【摘 要】高等数学是高职学生一门重要的基础课程，在高职数学教学中采用翻转课堂教学模式，能够有效的调动学生学习的积极性，提高学习效率。本文以“定积分的几何应用”为例，探究了翻转课堂在高职数学课堂中的应用。

【关键词】高职数学；翻转课堂；定积分的几何应用

【中图分类号】G712 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）10-0034-02

1 研究背景

《教学信息化十年发展规划（2011-2020年）》指出，教育信息化的发展要以教育理念创新为先导，以优质教育资源和信息化学习环境建设为基础，以学习方式和教育模式创新为核心。以教育信息化的大潮为契机，翻转课堂教学模式近几年受到了很多教育工作者的关注[1]。

翻转课堂教学模式是指在信息化环境中，任课教师提供以教学视频为主要形式的学习资源，课前，学生学习相应的视频，完成学习任务，课上师生互动交流，教师解答疑惑，学生通过小组合作，完成探究型问题的一种新型教学模式。翻转课堂翻转了传统教学流程；课下，通过观看教师提供的视频和网络资源，学生自主完成新知识的构建；课堂上，教师根据学生课前的学习效果，为他们提供个性化的指导，并设计一些探究性问题，通过师生一起协作探究完成了知识的内化。翻转课堂教学模式弥补了传统教学方式的缺陷，有效解决高职数学教学中存在的问题。教师课前可以为不同的学生推送相应的学习资料，弥补他们的差异，使学生站在同一水平线学习新知识；借助信息技术手段，教师为学生准备教学视频，课下学生观看教学视频，视频帮助学生理解较为抽象的数学概念，并解决教学难点；通过组织讨论、测试等活动，可以监督到学生的整个学习过程，提高学生学习数学的效率[2]。翻转课堂教学并不是简单地将原课堂教学内容分出部分到课外或全部翻转至课前，它需要任课教师对教学内容重新进行规划和设计。本文选取《高等数学》第六章第四节定积分的几何应用，从课前、课中、课后三个环节进行翻转课堂教学[3]。

2 翻转课堂教学模式在高职数学教学中的应用

建构主义认为，知识不应该是教师直接传授给学生，而是学生在一定的环境下，通过协作、讨论、使用学习资料等有意义的建构方式获得。定积分的几何应用翻转课堂教学以建构主义教学理论为基础，以“学生主体，教师主导”为设计原则。

2.1 课前自主学习

教师将定积分的几何应用这节课的内容细化为三个知识点：定积分的微元法、平面图形的面积、旋转体的体积。采用任务驱动法，制定了简明、合理的课前学习任务单。布置适量、难易相当的课前在线测试题，检验学生自主学习的效果。教师上课前1～2天在网络教学平台上发布定积分的几何应用课的教学资源[4]。

学生根据教师提供的学习任务单（详见表1），通过观看教师精心制作的视频等资源学习新知识，完成教师提供的学习任务，从而实现自主性的个性化学习。

课前自测练习是用于检测自主学习情况使用，由学生通过学习通平台独立完成。定积分的几何应用这节课课前自测题设置了5道客观题，也是直接反应教学内容的重难点。如求由，所围图形的面积=____。曲线与所围成的图形绕轴旋转一周所得旋转体的体

积=____。考查定积分的几何应用。课前，学生在学习通平台上完成课前自测题，平台自行进行评判，教师根据平台统计数据，设计课堂上的教学活动。

2.2 课上知识内化

翻转课堂教学模式的重点是让学生参与到课堂中去。因此，课堂活动的设计非常重要，是翻转课堂的核心。以定积分的几何应用为例，这节课的课上翻转教学活动分为小组汇报、探究式活动、教师总结、完成达标测评几个过程，具体如下。

2.2.1 小组汇报

本环节各小组选取学生代表针对学习任务单中的6个问题进行汇报，本组其他学生可以对回答进行补充。教师结合学生汇报情况，发表自己的看法或提出质疑，并对汇报小组进行评价。

2.2.2 探究式活动

翻转课堂教学的落脚点由关注教师是否讲到了知识点转移为学生是否掌握了知识点。课前教师根据学生提交的学习任务单、课前自测、学习通上提出的疑问，精心设计探究性问题，如探究绕轴旋转一周所得旋转体体积的步骤（圆盘法）：（1）____（2）____（3）____

（4）____。学生以小组为单位对问题进行讨论交流。教师密切观察学生的探究动态，及时加以引导，讨论的结果以小组为单位在学习通平台里展示。这样，通过学生的独立思考和小组协作学习，引导学生深层次理解，内化知识、提高课堂效果。

2.2.3 教师进行总结

教师梳理本节课的知识脉络，（1）什么是微元法？（2）微元法求平面图形面积，（3）微元法求旋转体体积。引导学生进行系统性的归纳和总结，构建知识框架，系统掌握知识。

2.2.4 完成达标测评

经过前几个环节的深入探究，学生对定积分的应用这节课的知识点已经达到了深刻理解和熟练应用，可以利用下课前十分钟内在学习通平台上完成达标测评。

2.3 课后学习巩固

为了使学生巩固和掌握定积分的几何应用这节课的知识，学生在学习通平台上完成课后作业，学习相关拓展资源，结合自身情况，反复利用平台资源进行学习。同时，师生可以通过平台进行交流，教师为学生解答疑惑，提升教学效果。

3 教学效果

为了检验实施翻转课堂的教学效果，教师在定积分的几何应用这节课结束之后，对实施翻转课堂的班级（45人）和采用传统教学的班级（46人）布置了练习。练习共10道题，求平面图形面積5道，求旋转体体积5道，每题10分，共100分。以下是两个班级的得分对比情况：

通过对比图发现，在两种不同的教学模式下，学生对这节知识点的掌握情况存在着差异，翻转教学模式下学生对各个知识点的掌握情况要比传统教学模式好的多。翻转课堂教学模式有效提高了教学效率，一定程度上改变了教学现状，翻转课堂教学模式体现了学生的主体地位，促进了学生个性化学习，翻转课堂教学模式激发了学生学习数学的兴趣，提高了学生学习数学的积极性。同时，教学相长，教师在实施翻转课堂的过程中，提高了对翻转课堂理论的理解和掌握，促进了自身的专业

成长[5]。

4 结束语

翻转课堂教学模式给高职数学教学改革带了新方向，要想有效实施翻转课堂教学模式，需要教师的专业知识素养、学生的自主学习能力以及学校的硬件设施等条件做依托。教师一定要抓紧这个教学契机，充分利用翻转课堂在教学方面的独特优势，拓展学生的视野，提高学生的学习效率。

【参考文献】

[1]教育部关于《教育信息化十年发展规划（2011-2010）》的通知，教育部文件，2012.

[2]康彩花.基于微课的翻转课堂在高职数学教学中的应用[J].济南职业学院学报，2018（05）.

[3]张汉萍.基于蓝墨云班课的高职数学翻转课堂教学设计与实践[J].四川职业技术学院学报，2017（06）.

[4]丁李.翻转课堂教学模式在高职数学教学中的应用[J].黑龙江科学，2018（21）.

[5]王永丽.翻转课堂在高职数学教学中的实践研究——以江苏财会职业学院为例[J].湖州职业技术学院学报，2018（01）.

【作者简介】

李晓娜（1982～），女，河南省舞阳县人，汉族，讲师，研究方向：数学教育。