曹文辉，杨 臻，薛 钧，龙建华，蓝维彬

（1.中北大学机电工程学院，太原 030051；2.中国兵器工业第二○八研究所，北京 102202；3.重庆建设工业（集团）有限责任公司，重庆 400054）

0 引言

步枪在射击过程中受到热冲击，对瞄准线产生影响，弹丸落点与瞄准点有相对偏差，产生热偏。对于枪管温度过高而使射击时准确度下降的问题，国内外对此都开展了研究。

美国陆军弹道研究所曾经在20世纪八九十年代对5.56 mm突击步枪的冷热偏问题进行了试验和机理研究，建立了数值仿真模型。美国陆军阿伯丁试验场，以Ml6Al、M4、M134为研究对象，从内弹道、热耦合下的弹丸膛内运动状态以及发射动力学建模等方面开展了研究，因为美国对研究成果保密，无法查阅到相关资料。俄罗斯精密机械研究所研究了AK枪族冷热偏机理并建立了其计算模型。

国内对热偏问题的研究主要是通过试验法，但由文献［1］可知，朵英贤院士对试验法提出过质疑，认为试验法耗弹量过大且并不能找到有效解决热偏问题的关键。在理论研究方面，赵金辉和刘建军等人以某火炮身管在外载荷及热作用共同影响下，求解了发射后不同时刻身管弯曲度［2-5］；曹帅等人做实验分析研究了不同温度下枪管材质的热力学特性［6-7］；张艳蓉等人研究了在自身重力、环境温度的作用下产生的弯曲变形对枪管动力学特性的影响［8］。

综上所述，国内在热偏问题的研究上主要还是单一的针对身管，而并未系统地对身管与瞄准装置的位置变化进行分析。因此，本文将以某步枪作为分析对象，从理论、仿真和实验数据3个方面探寻步枪产生热偏的机理，为抑制热偏提供理论依据。

1 身管温度场理论分析

1.1 基本假设

1）身管初温与相应的环境温度一致；2）不计弹丸与内膛的摩擦作用；3）温度场具有轴向对称性；4）每次发射的内弹道参量一致但各自相互独立。

1.2 火药燃气的温度历程

根据文献［9-10］可知，火药燃气的温度是时间的函数，是弹丸位置的函数，因此，火药燃气的温度可以在求解内弹道参数时得出：

式中，υ（t）为弹丸的速度；k为理想气体可逆绝热过程的指数；ω为装药质量；f为火药力（单位质量火药作功的能力）；φ为虚拟质量系数；q为弹丸质量；T1为爆温（没有能量消耗的燃烧瞬间，火药燃气具有的温度）。

后效期结束的时候，由于火药燃气的温度下降到基本与外部一致，因此，可以假定火药燃气的平均温度与t的函数关系如下：

式中，Th为后效期开始的燃气平均温度；

Tk为内弹道时期结束时的燃气平均温度；Tbw为爆温；Ta为后效期结束时的燃气平均温度；tndd为内弹道时间；thxq为后效期时间。

1.3 放热系数的计算

依据火药燃气沿内膛轴线紊流流动的特性，火药燃气的流动在内弹道时期和后效期属于强迫对流。由于内膛壁基本吸收不到辐射能，在求解放热系数的时候，只需适当修正辐射换热。由文献［11］可知，对于气体在管内湍流强迫对流换热，气体与管壁温差大于50℃且气体被冷却时，其对流换热系数为：

式中，L、LKAM、LK分别为弹丸行程、药室长、计算断面距枪管尾端的距离，v（t）为t瞬时弹丸的速度。

在空冷时期，膛内气体为大气。由于枪管口及膛底处，枪管内部与外界均有气体交换，枪管的散热方式为自然对流，根据文献［6］得到，对流换热系数为：

式中，Gr为格拉晓夫相似准则。

枪管外壁对周围环境存在符合换热，由文献［11］，枪管外壁与大气的相互作用为自然对流以及辐射换热，其中对自然流换热系数：

式中，D为枪管的外径，Tr为枪管的外壁温度。

辐射换热系数：

式中，εF为枪管钢的有效辐射率，εa为空气辐射率，C0=5.67 W/（m2K4）为绝对黑体的辐射系数。

复合换热系数：

图1为内弹道时期最大膛压处的强制对流放热系数曲线，内膛危险截面处强制对流放热系数的最大值在0.4 ms处。

图1 沿轴线不同位置处径向温度分布

2 身管温度场仿真分析

2.1 身管有限元模型建立

本文将某步枪枪管作为热力耦合分析对象，建立身管三维有限元模型。

2.2 全身管温度分析

将上节中的计算结果作为边界条件加载到枪管的内外壁上，用稳态热力学求解出射击前枪管的温度场分布；然后分析枪管的发射过程，其中在常温环境（20℃）下，试验射频600 r/min，5支试验枪分别射击150发弹后空冷3 min，单发、点射（5发）、连发分别占射弹量的10%、70%、20%，射击间隔1 s～2 s。即枪管内膛的温度进行周期性循环的时间为0.1 s，然后以自然对流散热的方式散热。因为弹丸出膛后，内膛温度急剧下降，所以可以认为两发弹的间隔时间内枪管内膛的散热方式为自然对流散热。

因为对流放热系数的数值在不同时刻以及枪管的不同位置上是不一样的，所以内膛的温度场是不均匀的（见图2（a））。具体体现在，枪管口部位置的峰值温度比最大膛压点的峰值温度低。因为最大膛压处吸热最多，导致峰值膛压处的温度变化最为显著。因此，在后面的求解分析，主要研究峰值膛压处的截面。

图2（b）为某小口径步枪射弹150发弹后沿身管轴向测量其外壁温度值（单发射弹15发后，外壁温度无明显变化，故曲线图只包含点射后和连发后的温度变化）。由于膛底处壁厚，所以枪管外壁的温度场表现为消焰器口部比膛底处温度高。

2.3 最大膛压处、膛口温度场分析

图2 枪管内外壁沿轴向温度最大值

图3 沿轴线不同位置处内外壁温度变化

由图3的结果可以得出结论，沿枪管轴线不同位置的截面上的温度变化是不一样的。弹丸出膛后枪管内壁的温度与外壁相差较大，弹丸击发数量增大的过程中，枪管内膛壁的温度阶梯式上升。枪管外壁的温度平稳上升。枪管最大膛压处在射击的过程中，枪管内膛壁的最高温度为843℃；枪管外壁的最高温度为470℃。从图1可看出，最高膛压处内膛壁至0.8 mm的距离内温度差较大；膛口处内膛壁至0.3 mm的距离内温度差较大。

3 身管热弯曲及对瞄准基线影响分析

由文献［2，6］可知，身管材料机械性能随温度变化而改变。在不同的材料温度下，枪管会因为重力以及外载荷作用产生弯曲变形。

3.1 身管热弯曲仿真

将瞬态求解出的温度场作为边界条件加载到身管上；将重力与由于等效力产生的力矩施加到枪管上，最后加载位移约束。为了分析枪管的弯曲程度，以枪管口部弯曲量的仿真结果作为分析对象，得出冷热枪状态下身管弯曲量如图4所示。

图4 身管热弯曲云图

通过图4的热弯曲云图，身管弯曲变化对比可以得到：发射过程中，由于枪管材料的热力学性能随着温度的升高降低，枪管的弯曲程度随着温度的上升增大。

3.2 瞄准基线变化分析

枪械射击时是依靠表尺、准星和目标构成的一条直线，但是子弹在飞行过程中的轨迹不是直的。距离越远，瞄准点与弹着点偏差越大。为了准确命中目标，枪管对准的点相对目标有偏差。

枪械上表尺的作用就是在瞄准时消除偏差，保证射击准确。表尺上的缺口与准星对准目标形成一条线；表尺上射程尺码的作用是校正弹道。子弹出膛后的运动轨迹为弧线是因为受到重力等作用，射程尺码抬高之后，枪口也抬高，保证了弹丸出膛后准确命中目标，如图5所示。因此，准星和枪管口部的相对位置是决定了射击精度的重要因素［12］。当枪管发生热弯曲变形时，如果准星座直接与枪管相连，则准星的位置也会随枪管的弯曲而变化，射手可根据准星变化及时调整射击姿态，但依旧会产生一定的偏差。

图5 冷热枪射击示意图

4 射击试验

4.1 实验设备与测试方法

试验用步枪5支，标号1号枪、2号枪、3号枪、4号枪、5号枪。分别对距离100 m的实验靶射击，每支试验枪用固定架夹持（如图6）。5支试验枪分别射击150发弹后空冷3 min，测枪管外壁温度，其中单发、点射（5发）、连发分别占射弹量的10%、70%、20%，射击间隔1 s～2 s，最后分别通过实验靶纸上的弹着点，求5支枪射击平均弹着点。

由文献［13］可知，因为枪管内壁的工作环境恶劣难以用一般的温度传感器测出內膛表面温度值。因此，实验采用红外传感器来直接测量枪管外壁的温度历程，经过数据处理后，可对仿真后的温度值进行分析判断。

4.2 实验结果

实验结束后，通过红外温度传感器可测出射弹150发结束时温度如表1所示。

图6 试验平台

表1 膛口温度测试结果（℃）

图7 各试验枪弹着点分布情况

将1～5号枪的弹着点的坐标值绘制在如图7中的直角坐标系中，可以直观地看出每一支枪的弹着点偏移及求解出平均弹着点［14-15］。

4.3 结果分析

通过实验可以看出，射击结束后，枪管温度越高，弹着点的偏移越明显。而通过分析比对枪口外壁温度仿真值与实验结果，可以得到误差在10%以内，说明仿真结果与实验结果基本符合。

5 结论

现代枪械的关键指标之一就是射击准确度。经过仿真计算可以得出结论：1）从仿真结果来看，身管温度的升高导致材料的热力学性能发生改变，导致枪管在重力以及其他载荷作用下弯曲变形。2）从实验结果来看，在射击过程中身管温升越快，身管温度越高弹着点的偏移量就越大，射击准确度就越差。3）步枪瞄准装置与身管的相对位置对射击准确度有很大的影响。针对冷热偏现象，可以将准星部分降低高度后前移。在突击步枪瞄准装置的设计方面，建议将准星座直接安装固定在枪管上，这样可以人为地弥补枪管热变形导致弹道曲线改变引起的偏差。仿真得出射击时的热变形规律，为枪械在不同环境下保证射击精度提供修正射速和时间间隔的理论依据。