基于Pro/E与ADAMS的变速器斜齿轮三维造型与啮合仿真

2019-06-12曾虎李江华

汽车与驾驶维修(维修版) 2019年5期

曾虎、李江华

（1 江西机电职业技术学院 330013，2 江西省机械高级技工学校 330013）

1 Pro/E 软件简介

Pro/Engineer（简称Pro/E）是美国参数技术公司（PTC）旗下的CAD/CAM/CAE 一体化的三维软件，是参数化技术的最早应用者，在目前的三维造型软件领域中占有着重要地位，是现今主流的CAD/CAM/CAE 软件之一[1]。

目前，Pro/E 使用较多的版本为Wildfire 5.0（野火5.0），Wildfire 3.0 和WildFire 4.0 是以前的主流应用版本。Pro/E 软件系列都支持向下兼容但不向上兼容，也就是新的版本可以打开旧版本的文件，但旧版本默认是无法直接打开新版本文件。设计人员在绘图之前，要仔细考虑Pro/E 与其他三维分析软件的兼容性问题，不要一味选择Pro/E 的最高版本。

为了能和动力学分析软件ADAMS 进行联合仿真，Pro/E 提供了一个名为Mechpro2005 的ADAMS 的接口程序，用户可利用Mechpro2005 在Pro/E 装配环境下设置刚体，定义Marker 点等，很好地解决了设计人员在进行三维建模与分析软件对接时所产生的信息丢失和模型失真等问题。但是使用Mechpro2005 接口程序要注意程序的版本问题[2]，Mechpro2005 最高只能兼容Pro/E Wildfire 3.0 版本；另外，配合Mechpro2005 接口的ADAMS 软件版本也不要高过ADAMS2005。否则，会出现接口程序加载后菜单管理器无法展开，接口程序不能使用的问题。

此次设计过程采用的软件组合方式为Pro/E Wildfire 3.0 配合Adams2005 和Mechpro2005。

2 齿轮轴的三维造型

2.1 轴的造型

变速器Ⅰ轴造型的关键是斜齿轮的造型，关于斜齿轮的造型方法有很多文章都有涉及，但是有不少的相关文章在介绍造型方法时都有纰漏。比如，螺旋角β=24°，不少作者直接就把齿轮两端面的齿形错开角度设为β=24°，这显然不对。还有的文章则对螺旋角避而不谈，随意定一个螺旋角。本文完全按照斜齿轮的渐开线形成原理，精确地计算出了斜齿轮两端面的齿形错开角度，使斜齿轮的造型更为精确[3]。

斜齿轮齿面的形成是由与基圆柱相切的发生面内的一条斜线KK（与轴线夹角即为螺旋角β），当发生面围绕基圆柱作纯滚动时，KK 线上各点都将走出各自的渐开线轨迹，从而形成了斜齿轮的齿面（图1）。那么，两端面的A 点在圆心角方向究竟错开了多少角度？如图2所示，试着把发生面上的K1K2线沿着基圆柱绕回到基圆上，实际上就是把线段OK2绕在基圆上。此时，K2点将落在基圆柱的K’点上，而K1、K’两点分别就是两端面渐开线的起点，它们之间错开的角度就是两端面渐开线错开角θ。公式（1）为θ 的计算公式。

图1 斜齿轮渐开线的形成

图2 两端面渐开线错开角θ 示意图

式中：θ 为斜齿轮两端面渐开线错开的圆心角（单位/°）；B 为齿宽（单位/mm）；β 为斜齿轮螺旋角（单位/°）；Rb 为基圆半径（单位/mm）。可按公式（2）计算。

式中：mt 为斜齿轮的端面模数（单位/mm）；Z 为齿数；at为端面分度圆压力角，at=arctan(tanα/cosβ)；α 为法向分度圆压力角。

由公式（1）和（2）计算后得到公式（3）。

2.2 斜齿轮的造型步骤

以齿轮Z1 为例介绍斜齿轮的造型过程，后面的Z2 ～Z6都采用相同方法创建斜齿轮，创建步骤如下。

（1）按表1设定参数mn（法向模数）、Z（齿数）、β（螺旋角）、α（法向分度圆压力角）、ha（齿高系数）、c（顶隙系数）、B（齿宽）。

（2）按关系式设定如下参数mt（端面模数）、da（齿顶圆直径）、df（齿根圆直径）、db（基圆直径）、dm（分度圆直径）、at（端面压力角）、θ（两端面渐开线错开角）、angle（渐开线阵列偏转角），参数关系如下。

表1 各齿轮参数表

图3 齿槽渐开线的获得

如图3所示为阵列偏转角angle 的大小。因为绘制齿轮需要用切除齿槽的方法来造型，阵列得到的曲线2 及2 的对称曲线3，曲线2 和3 组成了单个齿槽的渐开线。

（3）用Revolve 方式创建旋转体毛坯。

（4）草绘方式，在齿坯端面创建4个圆，直径分别等于参数da、df、db 和dm。

（5）用参数方程创建渐开线1，阵列得到曲线2，镜像得到曲线3。

（6）用“插入/混合/切口/一般的”切出单个齿槽，绘制第一个截面前应先“草绘/坐标系”，然后先绘制第一个截面，第一个截面绘制完成后应另存为一个截面文件以便后面各截面直接调用，分别在接下来的四个截面绘制齿槽截面（直接按比例1：1调用存储的第一截面），相邻截面距离B/4，相邻截面偏转角度θ/4，这也就是式3 辛苦计算θ 之目的[4]。

（7）阵列齿槽。

最后得到的Ⅰ轴三维模型（图4），用相同方法分别绘制Ⅱ轴（图5）。