江苏省徐州经济技术开发区高级中学 朱 兵

分析：很多同学拿到此题后没有太好的思路和解决办法，因为题中的参数较多，若要求解的最小值，则要通过题中的单调递增条件找到的关系，想办法将变量减少。

评析：此法的关键是将变量c消掉，出现①式的分式结构，恰恰是我们熟悉的分母为一次，分子是二次的可写成部分分式的形式，中间的换元起到化繁为简的作用。

思路2：①式可通分处理：

评析：遇分式通分是常用的化简处理手段，同时体现同学对齐次式的处理能力。如果题目中出现关于的二次齐次式：，那么经过变换经常可以出现的式子，这样既可以简化问题，又可以出现均值不等式的结构，使问题明朗化，尤其是对于一些用比值表示的量，齐次式常有用武之地。

思路3：由②式可以得：

均值不等式在高考中的考查难度都是中等偏上，许多复杂的最值问题或是不等式的证明问题都要通过适当的变形处理：多元问题消元，结构复杂问题换元，遇分式问题通分出现二次齐次式，创造性使用均值不等式等，从而实现化繁为简、巧妙解题的目的。当然，这些都需要我们在平时的日常学习中不断积累、不断思考、不断总结，才能更加熟练地运用均值不等式去解决问题。