摘 要：信息技术作为一种工具在课堂的教学活动中能起到非常好的辅助作用，那我们如何在教学中更好地体现出信息技术与教学在问题解决的有效整合。GeoGebra软件有很多功能，它涉及的方面包括几何、代数、微积分和概率统计等等，而且是一款动态数学软件[1]。如果能把它与数学教学相结合，将使数学变得简单有趣。本文首先对GeoGebra软件的功能及特点进行了简单的介绍，然后详细阐述GeoGebra在数学教学中的效果，使信息技术和学科数学有效融合，最后对GeoGebra软件用于教学中的情况进行总结。

关键词：信息技术；数学教学；GeoGebra应用效果

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.11.176

1 引言

数学是一门前后知识联系紧密的学科，新知识的理解和掌握往往需要旧知识作为基础。在课堂数学教学中，时常会出现这样的现象；学生会解答某類型的数学题，但为什么要按照这样的方法来解答？他们自己或许并不清楚；学生没有去深入和透彻理解算理和解题的规则，只是对题机械地模仿和照搬，老师只要稍稍对一个题做一点点变化，学生就很容易做错。老师在教学中，并没让我们如何去理解数学，可以使得我们最后都成为了一个“计算器”。在当下信息技术环境下的教学模式发生了变革，我们可以使用GGB来教会学生对于问题的解决，让学生了解点与点、点与直线、直线与直线之间的关系，并且非常直观的了解从平面观念过渡到立体观念。

2 GeoGebra数学软件与教学的融合

2.1 GeoGebra 主要功能和特点

GeoGebra是一款动态几何软件，不但能将图形通过画点、线、向量、多边形、曲线等过程表现出来：而且还能输入方程，列出函数，处理代数问题[2]。它的特点是：几何、代数和图表动态结合，交互性强；操作界面简洁易用；免费且开放源码，支持多语言跨平台；可以创建诸如网页等互动学习材料；版本不断更新，且新版本支持3D 绘制功能 [3]。

2.2 GeoGebra 在教学中的效果

2.2.1 GeoGebra可使抽象几何问题形象化

在我们的传统教学中，教师需要操作和演示立体几何时，老师们只是在黑板上画出平面的立体图形。然而学生对老师在黑板图的这平面图形还需要在大脑中进行深入加工从二维图形转换成三维图形，因为学生基础存在差异性，所以一部分学生在对立体几何这门课程的理解中抽象能力不强，不能快速的转换成具体的三维图形时，很难理解老师课上所教授的知识点。数学基础一般的学生，如果要他一下子就明白一个图形是如何从平面过渡到立体是有难度的。因为立体几何是多维的，平面是二维的，多维比二维多了一个及以上的 “面”，本来在平面几何中点和直线之间位置关系只有点与点的关系、点与直线的关系、直线与直线的关系这三种。在多了一个维度（即一个面之后）就变成了立体几何中点、直线和平面三者演变成六种位置关系了。GeoGebra软件便可以将这种抽象的位置关系形象地表现出来。

2.2.2 使用GeoGebra教学不仅能节约时间，并且能激发学生的创造性

GeoGebra它可完成几何画板等其他的数学辅助教学的一切相关功能，并且能简化一部分操作过程，节约时间，教师在使用教学软件费时费力，减少了教师演示教学内容的负担，提高演示教学内容的精确度，使在课堂教学时收到事半功倍的效果。对于学生来说，在遇到很难得不会做的问题时，如果能有一个软件能够帮助他对问题进行理解，这样就会帮他节约思考的时间，帮助他更加高效地学习。而且GeoGebra这个软件是动态的，它不同于某些静态的软件，它能给学生带来生动的画面和直接看得到的对于过程的操作，这种直观的显现知识过程的操作可以让学生不再害怕遇到难题，并且在他们解决难题的过程中还会因为有了GeoGebra软件而觉得学习更加有趣，让他们带着浓厚的兴趣去创造新的东西，探索未知的领域，有利于培养学生的想象力[4]。

2.2.3 GeoGebra可让学生达到自主探究式学习

在运用 GeoGebra进行教学时，我们可以让学生通过手机或电脑上网收集、整理、研究立体集合的相关资源。由于考虑学生的差异性，教师也需要提供一些关于这节立体几何图的学习资源的链接，针对学习能力较强的学生自己也可以超前学习，知道平面过渡到立体的关系，自己还使用GGB来制作立体几何可以更深入的了解它们之间的关系。在课堂上，师再用GGB演示点与点、点与直线、直线与直线的关系，让学生理解从平面观念过渡到立体观念以及立体转化为平面的关系圆柱和圆锥，再用GGB演示圆柱内接于圆锥体的关系。课下后老师再把GGB的作品给学生，学生可以更深入在研究立体图，他们可以自己操作绘图区拖动平面转换立体图以及看代数区他们的值的变化，以及它们之间的关系等，使学生达到“自主探究式学习”。

3 总结

GGB动态数学软件将动态的图形在没有纸和笔的动态环境中非常形象化、具体化地呈现在学生们面前，还可以帮助老师们在课堂上非常清楚地向学生讲解一道题的题意和解题过程，甚至让学生有所启发，让学生达到高阶思维能力的发展。在使用GGB教学时，能以学生的角度体验数学“做中学”的乐趣及学习方式的不同[5]。我们在使用GGB教学时能让老师和学生真正体会到，在信息技术环境下学习是多么方便。 GGB软件不仅有PC版，而且还有手机版（Android版和IOS版），学生甚至可以使用ipad和手机来对立体图形等进行动态的操作。然而手机版暂时没PC版容易操作，功能上还存在一部分问题有待完善，这是GGB现存的缺点[6]。

参考文献：

[1]唐家军.动态数学软件GeoGebra使用指南[J].北京师范大学GeoGebra学院（中国总部）.

[2]金贤.Geogebra软件在高中数学教学中的应用[J].中学数学月刊，

2011（06）.

[3]钱文涛，赵军.GeoGebra软件让数学教学如虎添翼[J].中国教育技术装备，2014（02）.

[4]李丹，潘飚.GeoGebra在高中数学教与学中的几点优势[J].福建中学数学，2014（03）s.

[5]高双莲.现代信息技术和小学数学课程教学改革[J].（素质教育版），2014（01）.

[6]吴华，周鸣.运用GeoGebra辅助概念教学[J].课程教材教学研究（中教研究），2014（07）.

作者简介：高荧娉（1994-），女，广西岑溪人，硕士研究生，研究方向：数字化学习环境。