厚层橡胶支座的力学性能试验研究

2019-05-27李吉超尚庆学罗清宇

振动与冲击 2019年9期

李吉超，尚庆学，罗清宇，王涛

(1.中国地震局工程力学研究所，中国地震局地震工程与工程振动重点实验室，哈尔滨 150080；2.中国建筑科学研究院，北京 100013)

地震会同时引起结构的水平和竖向振动。传统隔震结构对水平地震的隔离效果十分明显，但对竖向地震往往效果不大，甚至会放大竖向响应。而特别重要的工业设施、医疗建筑等防震救灾关键建筑，竖向振动经常引起设备的破坏，造成功能中断，严重影响社会恢复力。到目前为止，不同类型的三维隔震装置已被开发出来[1-6]。其中，厚层橡胶支座采用较厚的橡胶叠层，比普通橡胶支座竖向抗压刚度小，而水平剪切刚度基本相同，因此不仅可用于水平向隔震，而且可用于重要结构和设备的竖向隔震，且构造简单。早在20世纪80年代，国外就采用厚层橡胶支座进行了核电厂三维隔震的相关研究。采用厚层橡胶支座对核电厂反应堆厂房进行竖向隔震，可以使楼层反应谱向低频移动(约2～4 Hz)，有效地降低竖向地震对核电结构内部设备和管道的损伤[7-8]。厚层橡胶支座也可用于地铁周边建筑的隔振设计[9]。

厚层橡胶支座由内部夹层钢片和橡胶片叠合而成，橡胶和钢板之间硫化粘接，最外层采用较厚的封装钢板封装，然后通过内六角螺栓与连接钢板组装，构造与普通橡胶支座相同，如图1所示。与传统橡胶支座相比，厚层橡胶支座的橡胶层厚度明显增大，约为普通橡胶支座的4倍～6倍。由于橡胶层厚度增加，支座第一形状系数大幅度降低，如美国SAFR反应堆采用的橡胶支座第一形状系数为2.3，日本电力中央研究所设计的支座第一形状系数为4。橡胶层厚度和第一形状系数是决定支座刚度的重要参数，因此，厚层橡胶支座的力学特性需要进行研究。

图1 厚层橡胶隔震支座示意图Fig.1 Configuration of thick rubber bearing

以往对厚层橡胶支座进行的性能试验并不系统。盛涛等[10-11]仅测试了支座的竖向刚度。何文福等[12-13]对支座的剪切、竖向刚度进行了测试。Tajirian等的试验较为全面，包括剪切、竖向刚度、极限剪切变形以及轴压和加载频率对力学性能的影响，但仍有不足，如支座的耐久性。Fukasawa等[14-15]对厚层橡胶支座进行了一系列实验，但是他们设计的支座第一形状系数为12左右，而其他学者设计的支座第一形状系数在2～5。

上述研究结果表明厚层橡胶支座的水平刚度与理论值相近，但是竖向刚度存在争议。盛涛等设计的支座竖向刚度实测值与理论值误差不超过10%。Fukasawa等得到的试验值与理论值接近，这是因为支座的第一形状系数较大的缘故，他们设计的支座并不能算是厚层橡胶支座。陈浩文的研究表明，普通厚层橡胶支座试验值与理论值匹配较好，高阻尼厚层橡胶支座的竖向刚度试验值与理论值有较大误差，轴压敏感性高于普通橡胶支座。徐永秋等指出，厚层橡胶支座的竖向性能与普通橡胶支座的竖向性能明显不同，应对普通橡胶支座竖向刚度公式进行修正，考虑修正系数。何文福等[12]认为厚层橡胶支座竖向刚度试验值与理论值相差较大，不能单纯依靠理论公式，而应该通过试验确认。

如何确定厚层橡胶支座的竖向刚度，仍然是需要解决的问题。一些学者进行了一些有益的探索，但理论还不完善。Lindley[17]提出了修正第一形状系数和橡胶层厚度的方法，但是该方法计算压缩模量时与现行规范[18]有一定差别，并不完全适用。刘文光等[19]提出采用刚度因子计算橡胶隔震支座竖向刚度的方法。其中，刚度因子受橡胶剪切模量与支座第一形状系数的影响。该公式适用于工程应用，通过支座剪切刚度快速计算出竖向刚度，但是公式推导考虑支座第一形状系数大于10，对厚层橡胶支座并不适用。邹立华等采用回归分析的方法引入修正系数，但由于样本较少，仅适用于具有相似参数的支座。

因此，本文对厚层橡胶支座进行了系统的试验研究。分别设计制作了厚层橡胶支座和普通橡胶支座，并参考规范《JG 118—2000 建筑隔震橡胶支座》[20]对两种橡胶支座进行了力学性能检测，包括隔震支座剪切刚度、竖向刚度、竖向极限压应力、频率相关性试验、疲劳试验和徐变性能试验，并比较了二者性能之间的差别。由于厚层橡胶支座的竖向刚度具有较大的轴压敏感性，本文提出了一种新的基于面压的竖向刚度修正方法，且修正值与试验值吻合较好。

1 试验体与试验装置

1.1 试验体设计

为了检验厚层橡胶支座的力学性能，本文设计制作了4个厚层橡胶支座和3个普通橡胶支座，进行对比试验。由于加载设备以及生产工艺的限制，本文采用的小尺度隔震支座并没有严格的原型，而是在给定设计轴压(300 kN)条件下，考虑水平隔震周期为2.5 s，竖向隔震周期分别为0.175 s和0.77 s进行设计。

厚层橡胶支座的构造和尺寸如图2所示，有效直径为250 mm，中心孔直径为50 mm，便于硫化工艺。两种支座的主要设计参数如表1所示，厚层橡胶支座采用9片厚度12 mm的橡胶层，8片厚度为6 mm的内部钢板，厚度分别是普通橡胶支座的5倍和4.3倍。由于两种支座橡胶层总厚度稍有不同，设计时采用调整橡胶硬度的方法，使两者水平方向设计刚度一致。《建筑抗震设计规范GB 50011—2010》[21]建议，叠层橡胶支座的第一形状系数S1不宜小于15，第二形状系数S2不宜小于5。为了反映厚层橡胶支座与普通橡胶支座的区别，在厚度方向维持较大的尺度，因此两种支座的第二形状系数均较小，普通橡胶支座为2.3，厚层橡胶支座为1.85。第一形状系数与竖向刚度有关，厚层橡胶支座的第一形状系数为4.2，与其他研究中的支座相近，远小于普通橡胶支座的第一形状系数24.1。各支座性能测试顺序如表2。

根据《橡胶支座第1部分：建筑隔震橡胶支座GB 20688.3—2006》，天然橡胶支座水平刚度由式(1)、(2)计算，其中A为支座有效截面面积，n为内部橡胶层数，tR为单层内部橡胶厚度，Ec为修正的压缩弹性模量，采用式(3)计算，E∞为橡胶体积弹性模量，Eap为橡胶表观弹性模量，采用式(4)计算，E0为橡胶弹性模量，κ为与硬度有关的弹性模量修正系数，S1为第一形状系数，对于开孔圆形支座，由式(5)计算，DR为支座直径，DI为开孔直径。厚层橡胶支座和普通橡胶支座的设计剪切刚度分别为0.218 kN/mm和0.195 kN/mm，竖向刚度分别为20.59 kN/mm和385.01 kN/mm。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

图2 厚层橡胶隔震支座设计图Fig.2 Design of thick rubber bearing

表1 隔震支座设计参数表Tab.1 Design parameters of two types of rubber bearings

1.2 加载装置

试验采用电液伺服压剪试验机进行加载，试验装置如图3所示，竖向千斤顶提供轴压，水平作动器推动上连接板进行循环往复加载，上连接板与反力装置之间具有摩擦力极低的滚轴。利用该试验机可以进行隔震支座的抗压、抗剪以及复合受力下的力学性能试验。试验机水平、竖向最大出力分别为50 t和100 t，水平最大行程为±200 mm，水平向最大加载频率0.5 Hz。本文利用该试验装置，根据《JB 118—2000建筑隔震橡胶支座》所要求的工况，进行了试验，系统的对比研究了厚层橡胶支座的力学性能。

表2 隔震支座试验工况Tab.2 Test schedule of rubber bearings

图3 加载装置Fig.3 Loading device

2 支座性能试验

2.1 剪切刚度试验

检测水平剪切刚度时，在竖向分别施加75 kN、150 kN和300 kN的轴压，并在每个轴压下分别以50 mm、100 mm、137.5 mm、180 mm为剪切变形幅值进行正弦波加载，加载频率分别为0.3 Hz、0.2 Hz、0.1 Hz、0.05 Hz，每个幅值下循环3圈，取第2圈计算水平剪切刚度。其中，137.5 mm为0.55倍支座有效直径。厚层橡胶支座、普通橡胶支座水平方向的滞回曲线分别如图4、图5所示。

为了定量评价厚层橡胶支座和普通橡胶支座的水平剪切刚度，研究其剪切刚度与轴压、剪切变形之间的关系，计算了不同工况下的剪切刚度试验值与设计值的比值，如图6所示，其中剪切刚度试验值取每个幅值下正负方向力极值点连线的斜率。图中2D和3D分别代表普通橡胶支座和厚层橡胶支座。可以看出，两种橡胶支座的水平剪切刚度均随着剪切变形和轴压的增大而降低。原因是剪切变形和轴压所引起的钢板面外变形，会减小钢板对橡胶水平方向的约束。普通橡胶支座试验值与设计值的误差始终不大于20%，而对于厚层橡胶支座，轴压150 kN时误差低于20%，满足要求。300 kN轴压下，厚层橡胶支座的剪切刚度迅速降低，180%剪切变形的情况下仅为设计值的40%，使用中必须严格限制其设计面压。

图4 厚层橡胶支座水平滞回曲线Fig.4 Horizontal hysteretic curves of thick rubber bearing

图5 普通橡胶支座水平滞回曲线Fig.5 Horizontal hysteretic curves of normal rubber bearing

图6 剪切刚度与轴压、剪切变形之间的关系Fig.6 Relationship of shear stiffness with axial pressure and shear deformation

2.2 竖向刚度试验

分别对试件施加75 kN，150 kN，200 kN和300 kN竖向载荷，然后以竖向荷载的30%为变化幅度做循环加载，每个轴压加载5圈。选择第3圈的数据计算竖向刚度。厚层橡胶支座和普通橡胶支座的竖向滞回曲线如图7和图8所示。

图7 厚层橡胶支座竖向滞回曲线Fig.7 Vertical hysteretic curves of thick rubber bearing

图8 普通橡胶支座竖向滞回曲线Fig.8 Vertical hysteretic curves of normal rubber bearing

厚层橡胶支座和普通橡胶支座的竖向刚度设计值分别为20.59 kN/mm和385.01 kN/mm。计算不同轴压下试验值与设计值之间的关系，可以得到竖向刚度与轴压的关系曲线，如图9所示。可以发现，普通橡胶支座轴压敏感性较小，试验值与设计值的误差始终小于20%，厚层橡胶支座则具有较大的轴压敏感性。随着轴压的增大，厚层橡胶支座的竖向刚度急剧增大，轴压为300 kN时，约增大2倍。这是因为轴压增大时，厚层橡胶支座橡胶层厚度减小，支座第一形状系数减小，钢板的约束作用加强，橡胶在三向受压情况下压缩模量迅速增大。关于橡胶支座的竖向刚度将在第3节中专门探讨。

图9 竖向刚度与轴压的关系Fig.9 Relationship of vertical stiffness with axial pressure

2.3 加载频率相关性能试验

根据《JB 118—2000建筑隔震橡胶支座》检测支座加载频率相关性能时：首先测定设计压应力作用下，剪切变形100%，加载频率为0.2 Hz时的水平刚度；调整加载频率f分别为0.02 Hz、0.05 Hz、0.1 Hz、0.2 Hz时的水平刚度，并计算其与f=0.2 Hz时的比值。

不同轴压、不同加载频率下厚层橡胶支座水平方向的滞回曲线如图10所示，不同加载频率，支座滞回曲线保持一致，加载频率对支座性能基本没有影响，因此并没有再计算不同加载频率下的刚度与f=0.2 Hz时刚度的比值。

2.4 大变形性能试验

为了检测支座大变形性能，首先测定设计压应力作用下，剪切变形100%，加载频率为0.2 Hz时的水平刚度；再进行剪切变形为250%的剪切试验8次；最后，重新测定支座在设计竖向压应力作用下，剪切变形100%时的水平刚度并计算相应比值。

进行大变形试验后，厚层橡胶支座水平方向滞回曲线如图11所示。可以看出，支座刚度有所降低。图12为大变形试验后，不同轴压、不同剪切变形下水平刚度与大变形试验前的比值，轴压150 kN以内，大变形试验后水平刚度降低不超过20%，但是大轴压(300 kN)下的水平刚度降低较为明显，180%剪切变形下降低比率达到50%。

图10 剪切刚度与轴压、加载频率之间的关系Fig.10 Relationship of shear stiffness with axial pressure and loading frequency

图11 厚层橡胶支座水平滞回曲线(大变形试验后)Fig.11 Horizontal hysteretic curves of thick rubber bearing after large deformation test

图12 厚层橡胶支座大变形试验前后剪切刚度对比Fig.12 Shear stiffness ratio of thick rubber bearing before and after large deformation test

需要指出，工程实践中隔震支座剪切变形能力达到400%以上，但由于缩尺的原因，本文设计的支座直径为250 mm，250%剪切变形的情况下水平位移已达到270 mm，更大的变形试验无法进行，今后可对大比例试件或原型进行测试。

2.5 疲劳性能试验

在设计压应力作用下，按剪切应变50%、频率0.2 Hz施加水平荷载150次，并仔细观察，试验过程中试件应无龟裂或出现其他异常现象。

进行疲劳试验后，厚层橡胶支座水平方向滞回曲线如图13所示。可以看出，支座滞回曲线形状并未发生明显变化，但是支座刚度有所降低。图14为疲劳试验前后不同轴压、不同剪切变形下刚度比值，轴压150 kN以内，疲劳试验后水平刚度降低不超过10%，大轴压下的水平刚度降低不超过30%，厚层橡胶支座疲劳性能较好。

图13 厚层橡胶支座水平滞回曲线(疲劳试验后)Fig.13 Horizontal hysteretic curves of thick rubber bearing after fatigue test

图14 厚层橡胶支座疲劳试验前后剪切刚度对比Fig.14 Shear stiffness ratio of thick rubber bearing before and after fatigue test

2.6 水平位移0.55倍支座有效直径的极限压应力试验

首先对隔震支座施加55%有效直径的水平位移，保持此水平位移不变，再逐级增大竖向荷载，直至支座力-位移曲线或外观发生明显变化，由此测得厚层橡胶支座竖向极限承载力。试验过程中，普通橡胶支座外观没有发生明显变化。厚层橡胶支座由于橡胶层较厚，轴压小于300 kN时各层橡胶变形均匀，支座两侧变形模式为线性，随着轴压的增大，变形逐渐向连接板附近集中，达到极限压应力时，支座两侧变形模式为S形。两种隔震支座在极限压应力下的变形如图15所示。

上下两端受到约束的情况下，支座不会发生倾覆，这与实际工程中是一致的，因为隔震层发生的转动有限。根据支座力-位移关系的变化，厚层橡胶支座的极限压应力为12.7 MPa，为设计面压的2.0倍，普通橡胶支座的极限压应力为20.1 MPa，为设计面压的3.3倍，均具备较高的安全储备，如表3所示。

表3 隔震支座竖向极限压应力Tab.3 Critical axial loading of two types of bearings

普通橡胶支座和厚层橡胶支座卸载后的残余变形如图16所示，厚层橡胶支座可以观察到明显的残余变形，将橡胶层剔除后可发现内部钢板已经发生面外塑性变形。

图15 两种支座极限压应力试验Fig.15 Critical axial loading test of two bearings

图16 两种支座极限压应力试验卸载后状态Fig.16 Status after critical axial loading test of different bearings

2.7 水平极限变形能力试验

当支座在设计压应力的作用下，水平缓慢或分级加载，绘出水平荷载和水平位移曲线，同时观察支座四周的变化，当支座外观出现明显异常或试验曲线出现异常时，视为破坏。本研究由于试验装置加载能力所限，没有完整进行该试验，而2.1节剪切刚度试验结果表明，轴压150 kN、180%剪切变形下，水平刚度仍然没有明显变化。由于本文采用了缩尺模型，180%的剪切变形已经相当于0.72倍的支座有效直径，其水平极限变形满足要求。

2.8 徐变试验

隔震支座在设计压应力作用下，置于100 ℃恒温箱内185 h(或相当于20 ℃×60年的等效温度和等效时间)，取出待其冷却至室温后测量徐变量。规范规定支座的徐变量不应大于橡胶层总厚度的5%。

对3个厚层橡胶支座(A2、A3、A4)、2个普通橡胶支座(B2、B3)进行徐变试验。徐变量测量采用两种方式进行对比：其一在试验前后进行测量，取8个螺栓孔处的平均变形计算：其二根据试验过程中记录的数值计算。

试验加载示意图如图17所示，试验安装顺序依次为箱体、隔热板、保温棉、垫块、支座、加载头、加热圈、箱体封闭。箱体内部温度达到要求时进行加载。

图17 徐变试验加载示意图Fig.17 Creep test schematic diagram

厚层橡胶支座与普通橡胶支座徐变曲线如图18、图19所示。此处仅给出典型曲线。图中，试验机自动测量数据因为内存所限仅有120 h左右的记录，其后采用人工记录的数据，两者基本一致。

图18 厚层橡胶支座A2徐变曲线Fig.18 Creep curves of thick rubber bearing: A2

图19 普通橡胶支座B3徐变曲线Fig.19 Creep curves of normal rubber bearing: B3

可以看出，300 kN竖向荷载作用下，厚层橡胶支座的变形远大于普通橡胶支座，在常温状态下，两者分别产生了19.3 mm和3.6 mm的变形。在最初的12 h之内，随着温度的升高，两种橡胶支座都产生一定的膨胀，变形有一定的恢复，在此过程中的最小变形分别为18.5 mm和1.75 mm，即分别恢复了0.8 mm和1.85 mm。这是由于支座温度增长迟于箱体内部。此后两种橡胶支座的变形趋势有较大不同。厚层橡胶支座可以观察到明显增大的变形，到达185 h的时候，厚层橡胶支座变形为20.1 mm，即增大1.6 mm；而普通橡胶支座竖向变形增加不明显，基本上维持在1.75 mm附近。厚层橡胶支座的变形增长基本呈线性，即徐变的速率保持不变，这可能与橡胶的特性有关。本文的研究重点是最终的徐变量而不是徐变的过程，因此不再深入讨论。试验卸载后，测量支座的徐变量如表4所示。厚层橡胶支座徐变量为普通橡胶支座的3倍左右，但仍远小于规范值。经历徐变试验后厚层橡胶支座存在一定的残余变形，橡胶轻微向外均匀膨胀，试验前后如图20所示。

表4 隔震支座徐变统计Tab.4 Creeps of two types of bearings

图20 厚层橡胶支座徐变试验前(左)后(右)对比Fig.20 Thick rubber bearing before(left)and after(right)creep test

2.9 老化性能试验

根据《JB 118—2000建筑隔震橡胶支座》中的徐变试验方法，置于100 ℃恒温箱内185 h(或相当于20 ℃×60年的等效温度和等效时间)后，冷却至自然室温，重新测定支座的竖向刚度、水平刚度。变化率不应大于20%。

图21为徐变试验前后剪切刚度对比，徐变试验对厚层橡胶支座的性能影响不大，低于设计轴压150 kN时，剪切刚度变化不超过±5%；大轴压300 kN下，剪切刚度降低不超过20%。

图22为徐变试验前后竖向刚度对比，可以看出，徐变试验对厚层橡胶支座的竖向刚度影响有限，徐变试验前后竖向刚度变化不超过±5%，徐变性能良好。

3 刚度公式的修正

3.1 理论推导

上文厚层橡胶支座的竖向刚度与设计公式有较大偏差，已经不能适应工程设计需要，本节将对厚层橡胶支座竖向刚度公式进行修正。

图21 厚层橡胶支座徐变试验前后剪切刚度对比Fig.21 Shear stiffness ratio of thick rubber bearing after creep test

图22 厚层橡胶支座徐变试验前后竖向刚度对比Fig.22 Vertical stiffness ratio of thick rubber bearing before and after creep test

厚层橡胶支座竖向刚度的变化主要是由于竖向变形较大，引起理论公式中各参数变化导致的。式(2)是计算竖向刚度的经典方法，考虑支座产生dv的竖向位移时，橡胶层总厚度减小，刚度可按照式(6)计算，以下称为规范修正

(6)

式(6)仅考虑了橡胶层厚度的变化，但实际上厚度发生变化时，Ec和A同样会发生变化。基于数值积分方法，综合考虑橡胶压缩模量、橡胶层截面形状、厚度改变对橡胶层竖向刚度的影响，本文提出了一种新的厚层橡胶支座竖向刚度修正方法，称为积分修正方法。

对于单层橡胶，橡胶受压缩后的变形形状沿橡胶层厚度方向变化，假定其边界变形为抛物线形式[22]，如图23所示。

图23 单层橡胶变形示意图Fig.23 Deformation of thick rubber layer

其中DR，DI，tR与前文含义相同，P为橡胶层膨胀变形最大值，d为竖向位移。

考虑到橡胶的体积不可压缩性，忽略内孔直径DI影响，膨胀变形最大值P与竖向位移d之间的关系如式(7)所示，其中tR和DR分别为橡胶层初始厚度和直径。

(7)

据此可以得到橡胶膨胀变形的抛物线形式

(8)

因此，在任意高度x位置处的橡胶层直径为

(9)

通过数值积分可以得到单层橡胶的竖向刚度，式中A(x)是x位置处的截面面积。式(10)的含义是，将单层橡胶划分为无数层厚度为dx的橡胶层，这些橡胶层是串联的，它们的刚度的倒数的和即为单层橡胶的刚度的倒数

(10)

(11)

多层橡胶时，忽略夹层钢板的刚度，橡胶支座的总刚度为各层橡胶的串联刚度值(式(12))。

(12)

3.2 修正结果对比

采用规范修正和积分修正方法分别计算了厚层橡胶支座不同竖向力下的刚度并与试验值进行对比，两种方法的误差如图24所示。轴压较小时，规范修正方法的误差较小，轴压较大时，积分修正方法的误差较小。积分修正方法的理论值与试验值的偏差始终不大于±25%，但是300 kN时规范修正方法的误差达到41%，综合来看，积分修正方法更好。