郝凡凡 吴粉侠

摘 要：基于原始提升小波和直方图均衡化算法的不足，文章提出了一种基于提升小波的多尺度（MSR）Retinex与直方图均衡化融合的真彩色图像增强算法。该算法将HSV空间下的亮度V分量运用MSR Retinex不同参数所得到的图像提升小波变换，并对低频与高频进行最大值处理，利用提升小波逆变换重构得到新的图像RGB1，并对原始的HSV颜色模型中的亮度分量V进行自适应直方图均衡化处理得到新的图像RGB2，将RGB1与RGB2图像进行融合得到增强后的彩色图像。

关键词：提升小波；直方图均衡化；MSR Retinex

图像增强是对图像进行分析的预处理过程，图像增强通过对图像在空域或频域进行特定算法处理，以改善图像的视觉效果或者增强图像的某些特定信息，来满足人眼视觉或者机器视觉的要求。

由Sweldens提出的基于提升方案的小波变换，提升小波变换只在时域内进行，具有速度快、节约存储空间等特点，被称为第二代小波[1-2]，提升小波用一种简单的方法去解释小波变换理论。文献[3-4]提出了在R，G，B 3个基色分量分别利用直方图均衡化的局部增强方法，虽然原始图像整体变亮，但是图像的色彩与原图差别很大。文献[5-6]提出了用提升小波变换分解并分别求出高低频的最大值的方法来使图像的亮度增强，虽然此类算法实现简单，运行速度快，但由于没有考虑图像的全局信息，适用范围较窄，对光照不均匀或对比度变换大的图像往往不能得到好的效果。

本文提出了一种基于提升小波和直方图均衡化的MSR Retinex彩色图像增强方法。该算法将彩色图像的V分量进行不同参数的Retinex变换，将变换的结果利用提升小波进行分解并融合，进而得到重构后的彩色图像；再利用自适应直方图均衡化对V分量进行增强，最后将得到的两幅新的增强后的彩色图像进行再次融合得到增强后的最终图像，此方法能较好地消除光照不均匀的现象。

1 基于提升小波的单尺度（SSR）Retinex算法

Retinex理论的核心思想是将图像S看作是光照图像反射率图像的乘积，即：

（1）

其中：L表示光照图像，R表示反射图像。采用此理论作为图像增强的目的是从原始图像中估计估测照度L，从图像S中估测L分量，并去除L分量，得到原始反射分量R。

设S=logS，L=logL，R=logR，从而可以得到式（2）：

log（S）=log（RL）=logR+logL （2）

s=r+l （3）

如果有l=f（s），则式（3）可以继续表示为：

r=s-f（s） （4）

2 基于MSR Retinex下的非抽样小波变换的彩色图像增强

2.1 亮度V分量的增强处理

首先，把原始图像的RGB空间转换到HSV空间并将亮度V分量进行MSR Retinex不同参数的结果图像与利用直方图均衡化后的结果图像融合，不同参数得到的结果图像利用提升小波将其分解成不同尺度、不同分辨率的高低频分量，采取求最大值的方法处理高低频分量，利用提升小波的逆变换进行重构，并且与进行直方图均衡化的原始图像亮度V的分量进行融合，转换成原始的RGB真彩色图像。

本文由于要处理的图像光照不均，图像有的区域处于正常的照亮范围，有的区域处于低照度的区域，明亮区域变换域系数值较大，而暗区变换域里系数值较小。为了能够对低照度的区域进行增强处理，也就是对低照度系数进行放大，所以，本文在3个分量中的高低频取其中的最大值，这样既克服了其变换系數出现不连续的块效应，也完成了对彩色图像的增强效果。

2.2 算法流程

本文所提出的基于提升小波的单尺度（SSR）Retinex与直方图均衡化融合的真彩色图像增强算法的具体步骤如下：

Step1：将彩色图像由RGB空间转换到HSV空间。

Step2：对亮度分量V按3个不同参数进行Retinex变换，分别得到V1，V2和V3分量。

Step3：对V1，V2和V3分量进行融合，得到处理后的Vnew分量；融合时采用提升小波变换，即将V1，V2和V3进行小波变换，将得到的低频分量和高频分量取最大值。

Step4：将处理后的Vnew做HSV空间到RGB空间的逆变换，得到RGB1。

Step5：将亮度分量V做直方图均衡化，变换后的分量与H和S分量逆变换，得到RGB2。

Step6：将RGB1和RGB2再进行融合，得到最终的增强后的图像。

3 实验分析

本文的实验环境为Matlab2013R，选取一组对比度低、亮度不均、细节不明显的真彩色图像。为了验证本方提出算法的有效性，实验中用到的对比方法有非下采样MSR图像增强算法的原始提升小波图像增强算法。实验结果从主观视觉和客观评价指标上分别进行了说明，其中客观评价指标包括峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio，PSNR）、均方根误差（Mean Squared Error，MSE）、结构相似度（Structural Similarity Index，SSIM）、高频含量、差分因子以及饱和度。均方根误差可以评价数据的变化程度，MSE的值越小，说明预测模型描述实验数据的精确度越好；峰值信噪比通常用来评价一幅结果图像与原始图像相比质量的好坏；SSIM是一种衡量两幅图像结构相似度的指标；高频含量、差分因子和饱和度代表图像色彩对比度的多少，其值越大，说明图像的信息量越多、图像越明亮清晰、对比度越高。

图1—3分别为3幅不同彩色图像的增强效果图，其中图1—3中的（a）表示待增强图像，（b）表示非下采样MSR图像增强的结果，（c）表示原始提升小波图像增强的结果，（d）表示本文方法的增强结果。表1—3分别表示图1—3的数值指标，其中表1为图1的数值指标，表2为图2的数值指标，表3为图3的数值指标。通过对图1—3的视觉效果比较，可以看出非下采样MSR图像增强算法使图像亮度增强，降噪效果明显，但图像对比度不高，亮度的视觉效果不够理想。原始提升小波图像增强算法使图像对比度增强，但亮度的视觉效果不够理想；而本文所提出的算法能够在增加图像亮度和对比度的同时，保持原图较暗区域的信息，而且增强后的图像更细腻、真实。从表1—3中的数值分析可以看出，本文算法在峰值信噪比和SSIM指标上略差，其余参数均优于对比算法，说明本文算法处理的图像信息含量多、对比度大、图像清晰明亮。综上所述，使用本文算法进行图像增强后所得到的结果图像具有良好的视觉效果，能有效增强图像的细节部分。

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4 结语

针对图像亮度不均匀，本文提出了基于提升小波与自适应直方图均衡化相结合的图像增强算法，利用提升小波变换得到图像的高频与低频系数并进行分别处理得到新的图像RGB1，再对HSV颜色空间的亮度分量即V分量进行自适应直方图均衡化处理得到新的图像RGB2，最后将RGB1与RGB2相融合得到增强后的图像。实验结果表明，本文图像增强方法能够显著增强图像的亮度，使得图像更加清晰，与其对比算法进行比较，本文方法增强图像所得到的结果更优。

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