许 凡, 许云飞, 常 军, 徐宇航, 严士常,陈国平

(1.河海大学 港口海岸与近海工程学院，南京 210098；2.山东省交通规划设计院，济南 250031；3.中交四航局第二工程有限公司，广州 510300；4.中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司，杭州 311122)

防波堤的主要作用是防御外海波浪侵袭。近年来，实际工程中采用的防波堤主要分为斜坡式和直立式两种结构型式。双排钢管板桩码头是直立式防波堤的一种，该种防波堤主要适用于水深较大的软土地基上，具有施工速度快，砂石料用量省等特点。对于直立式防波堤，当波浪较大或者波浪在堤前剧烈破碎，对直立墙冲击作用较强时，为了减小直墙上的波浪力，通常在直立墙前设置斜坡掩护块石棱体，这种直立式和斜坡式结构混成的防波堤也被称为水平混合式防波堤[1]。本文所研究的结构即为双排钢管板桩前堆砌有斜坡掩护块石棱体的水平混合式防波堤。研究直立式防波堤所受的波浪力对于此类结构的设计有着重要的工程应用价值[2-3]。

国内外学者对直立堤直墙受力的研究较为成熟。1920年，日本学者広井[4]最早将波压力与波高联系起来，并认为波浪作用在直立墙前的波压力是均匀分布的。1928年Sainflou[5]根据有限水深椭圆余摆线波理论推导出立波作用于直墙上的波浪力公式，该公式提出后被业界广泛接受，但是该公式在采用了有效波高计算波浪力时严重低估了最大波浪力对建筑物产生的破坏情况。日本学者合田良实[6]于1973年结合大量的物理模型试验数据提出了各种波态下波浪作用于直墙上的波浪力，该公式在两年后作出修改，并于1979年被日本通用的标准设计公式[7]所采纳。我国现行的《港口与航道水文规范》中对直墙所受波浪力的计算做了详尽的分类，根据不同的基床型式、尺寸与波要素之间的关系将波浪形态分为远破波、近破波和立波三种形态，又根据不同的相对水深的情况，将计算公式做了进一步分类。

1 试验仪器与方法

试验在河海大学风浪水槽中进行，水槽长80 m、宽1.0 m、高1.5 m，水槽一端安装有不规则造波机，另一端设置消波系统，水槽纵向分为两部分，一部分铺设试验断面，另一部分用以消除波浪的二次反射。压力传感器采用的是中国水利水电科学研究院开发的DJ800型多功能数据采集系统以及配套的压力传感器，传感器的采样频率为100 Hz。按照正态重力相似准则设计模型。模型长度比尺为λ=30。试验不规则波谱采用JOWNSWAP谱，不规则波波数不小于120个，每组实验重复三次，取平均值作为试验值。

2 试验概况

2.1 设计断面

本文基于深圳某LNG码头护岸波浪断面物理模型试验，该工程所在位置为深圳大鹏湾东北岸，该区域地质条件较差，适合采用直立式防波堤。若直接建立直立式防波堤护岸，波浪将直接作用在护岸上，对护岸结构有较强烈的冲击力，容易造成破坏。因此，根据工程所在地的实际地质水文条件，该工程护岸采用在双排钢管板桩直立式结构前设置斜坡掩护块石棱体的混合式结构。

图1 试验断面Fig.1 Test section

试验断面如图1所示，断面底高程为-9.77 m，迎浪面堤脚采用抛石护脚，顶高程为-9.0 m，堤脚块石单重为400～800 kg，厚度为1.2 m；迎浪面3.0 m高程处设置10 m宽平台，平台和护脚之间采用1:2斜坡连接，平台及斜坡上均采用8 t扭王字块体护面，厚度为2 m；平台后方设置双排钢管板桩，带挑檐直立式挡浪墙布置在前排钢管板桩上，二者现浇为整体，挡浪墙顶高程为9.0 m，为了减少越浪，墙顶设置70 cm宽的挑檐，并设有反弧，堤顶高程为7.0 m。

试验中测量了挡浪墙以及前钢管板桩的波压力，其中，挡浪墙上布置有6个测点，分别为挡浪墙前1#～5#及挡浪墙底部15#；前钢管板桩上布置9个压力传感器，分别为6#～14#。共布置15个压力传感器，测点布置如图2所示。

2.2 设计波浪要素

试验设计波浪要素见表1。根据《港口与航道水文规范》中直墙式建筑物前的波态判断标准判断设计波要素均为近破波。

表1 设计波要素Tab.1 Designed wave elements

图2 压力测点布置Fig.2 Layout of pressure measuring points

3 试验结果及分析

根据前人研究成果可知，直立式建筑物上波压强的变化规律受多种因素影响，包括波浪要素，堤前水深和直墙前斜坡棱体对直墙掩护程度等因素。本文通过改变有效波高Hs、平均周期T、堤前水深d和斜坡掩护棱体有无扭王字块体作为护面(下称有扭王护面为使用期，无扭王护面为施工期)等工况研究以上因素对直墙波压强的影响。

3.1 波压强垂向分布规律

分析直立式建筑物的波压强垂向分布规律对于研究钢板桩受力特性，计算板桩墙上水平波压力的大小有重要意义。合田良实[6]认为波压强在静水位上下均为线性分布；Minikin则认为波压强在静水位上下均为抛物线分布；Kirkgoz提出从静水位以下服从抛物线分布，而静水位以上到1.6倍墙前水深处服从线性分布。

图3-a,3-b分别表示的是水深为13.17 m，有效波高为4.49 m，平均周期为9.5 s，使用期和施工期各个测点最大相对压强的分布规律。从图中可以看出，施工期和使用期挡浪墙前所受的波压强变化相对较小，且挑檐上的波压强最小，试验过程中可以观察到，在该工况下，作用到挡浪墙上的水体更多的是以壅水的方式向上运动，对挡浪墙前冲击较小，而水体经过反弧的作用后，对挑檐上的作用力更小；直墙上的波压强随着高程的下降逐渐减小，但减小的趋势随水深的增大而趋于缓和，总体呈抛物线分布，这与Kirkgoz和Minikin的理论一致；使用期挡浪墙及直墙波压强最大值出现在6#和15#测点，施工期挡浪墙及直墙波压强最大值出现在6#、7#和15#测点，即直墙顶部和挡浪墙底部波压强较大，主要是由于挡浪墙底、直墙和斜坡棱体之间形成了半封闭空间，波浪在此处破碎变形严重，对挡浪墙底部和直墙上部冲击作用强烈。

3-a d=13.17 m,Hs=4.49 m,T=9.5 s,使用期3-b d=13.17 m,Hs=4.49 m,T=9.5 s, 施工期 图3 相对波压强垂向分布Fig.3 Vertical distribution of relative wave pressure

3.2 相对波高的影响

不规则波作用下结构所受波浪力是随机的，通过试验所得到的波压强数据可知，三组重复性试验的冲击压强最大值变化幅度较大，没有规律可循。但通过分析每组试验的三分之一大值和平均值可知，两者具有较好的重复性。因此，若无特殊说明，以下规律分析均以波压强的三分之一大值Ps作为代表。

图4-a为原型水深13.17 m，平均周期9.5 s，施工期时，相对波高Hs/d变化下1#～14#测点的相对压强变化情况，变化范围为0.27≤Hs/d≤0.38，图中纵坐标z为测点距离断面底高程的相对模型高度，横线为水位线。从图中可以看出，挡浪墙前以及直墙上各点相对波压强随着相对波高的增大而增大，且变化幅度较大，这是因为波高较大时，波浪具有的能量越大，对挡浪墙和直墙的冲击能量就变大。

图4-b为原型水深13.17 m，平均周期9.5 s，使用期时相对波高Hs/d变化下1#～14#测点的相对压强变化情况，变化范围为0.27≤Hs/d≤0.42。由图可知，挡浪墙前各点相对波压强随着相对波高的增大而变大。而直墙上各测点的相对波压强变化幅度较小，即使用期时，由于扭王块体的消浪作用，随着有效波高的增大，直墙所受波压强有所增加但变化不大。

4-a d=13.17 m,T=9.5 s,施工期4-b d=13.17 m,T=9.5 s,使用期图4 相对波高对波压强的影响Fig.4 The influence of wave height on the wave pressure

3.3 波陡的影响

图5表示的是原型水深13.17 m，有效波高4.49 m，施工期时1#～14#测点的相对压强随着波陡Hs/L改变而变化的情况，其变化范围为0.035≤Hs/L≤0.053。其中5-a为波压强垂向分布的变化情况；5-b为每个测点波压强随波陡的变化情况。由图5-b可以明显看出，各测点的相对波压强随着波陡的增大总体呈现先减小后保持不变或者增大的趋势。挡浪墙上的1#～4#测点和直墙上掩护较好的9#～14#测点随波陡变化幅度较小。这说明由于斜坡掩护棱体以及半封闭空间的存在，波浪在堤前的变化过程比较以及在半封闭空间内的破碎复杂，波周期引起的波陡的变化导致各测点波压强的变化有限。

5-a 相对波压强垂向分布变化5-b 不同测点相对波压强变化图5 波陡对波压强的影响Fig.5 The influence of wave steepness on the wave pressure

3.4 相对水深的影响

图6-a表示的是原型有效波高4.0 m，平均周期9.5 s，施工期时1#～14#测点的相对压强随着相对水深d/L变化而变化的情况，其变化范围是0.095≤Hs/L≤0.135。从图中可以看出，当相对水深为0.104和0.095时，挡浪墙上部部分测点波压强几乎为零，波压强最大值的位置下移，保持在其静水位附近；总体来看，相对水深d/L越大，挡浪墙及直墙所受到的相对波压强越大。以上现象出现的原因一方面是因为水深较浅时，波浪在斜坡棱体上消耗的能量越多，对结构的作用力较小，另一方面原因在于有效波高相同的情况下，水深较浅的波浪系列会有更多波浪在堤前破碎。

图6-b为原型有效波高4.49 m，平均周期9.5 s，施工期时1#～14#测点的相对压强随着相对水深d/L变化而变化的情况，其变化范围是0.124≤Hs/L≤0.136。从图中可以看出，相对波压强随相对水深的增大而增大，但变化幅度相对于图6-a小的多。这主要是因为有效波高较大，而相对水深变化幅度较小。

结合图5和图6的结果可知，相对水深d/L会影响挡浪墙及直墙上的相对压强，其中主要的影响因素为水深d，波长L对其影响较小。

6-a Hs=4.0 m,T=9.5 s,施工期6-b Hs=4.49 m,T=9.5 s,施工期图6 相对水深的影响Fig.6 The influence of relative depth on the wave pressure

3.5 斜坡棱体上扭王的影响

图7 斜坡掩护棱体上扭王的影响Fig.7 The influence of accropode on the wave pressure

图7表示的是原型水深13.17 m，波高分别为5.5 m和5 m，平均周期为9.5 s的波要素下，斜坡掩护棱体上扭王对相对压强分布规律的影响。从波压强的相对大小来看，当直立堤前的斜坡棱体上有扭王时，总体比没有扭王时大，特别是在直墙中上部和挡浪墙下部，而直墙下部和挡浪墙上部测点处变化幅度较小，甚至有的测点值变小；从波压强垂向分布规律可知，扭王块体对挡浪墙以及没有被掩护的直墙上波压强的垂向分布影响较小，当有扭王时，直墙下部波压强随着高程的降低迅速减小。这说明扭王块体的消浪效果明显，特别是大大减小了斜坡棱体掩护的直墙所受的波浪力，但对于防波堤的其他部位的影响相对较小。

4 试验结果与现有公式的比较

国内外现有的波压强计算公式适用于大部分直墙式建筑物的受力情况[7]，但是针对墙前有斜坡块石棱体掩护的水平混合式防波堤堤内直墙受力特性鲜有研究。日本学者合田良实提出了被广泛认可的直墙波压力计算公式(下称合田公式)[8]，该公式适用范围较广，可适用于随机波，但是在高基床条件下波浪产生的冲击波压考虑不足，使得计算出的波浪力较小。针对这个问题，日本港湾技术研究所的研究人员提出了考虑冲击波压的合田修正式[9]。

图8表示的是使用期各波要素下试验值与合田公式和合田修正式计算值的波压强分布比较图，图中纵坐标z′为测点距离断面底高程的相对原型高度，横坐标为相对有效波压强。从图中可以看出，合田公式计算值总体小于合田修正公式的计算值。其中，合田公式计算值与受斜坡棱体掩护良好的直墙波浪力试验值的垂向分布规律较吻合，而对于挡浪墙处的计算值较小。合田修正公式的在静水面以上的波压强分布与试验值的分布一致，其数值也较为接近，但在静水位以下的计算值偏大。

8-a d=13.17 m,Hs=4.00 m,T=9.5 s8-b d=13.17 m,Hs=3.50 m,T=9.5 s8-c d=13.17 m,Hs=4.49 m,T=10.2 s图8 试验值与公式计算值的比较Fig.8 Comparison of test value and formula calculation value

由于部分直墙并没有斜坡棱体掩护，并且此处的斜坡棱体、直墙和挡浪墙之间形成了较为封闭的空间，因此，6#测点的直墙波压强的试验值要远大于两个公式的计算值。通过分析试验数据可知，6#测点和15#测点的波压强在数值上相近，因此，以《港口与航道水文规范》推荐的不规则波高桩码头面板最大冲击压强计算公式(下称为规范公式)为基础，给出计算6#测点相对波压强的计算公式(下称为规范修正公式)如下

(1)

图9 6#测点试验值与公式值的比较Fig.9 Comparison between test value and formula value of the test point 6

式中：Δh为平板底距静水面以上的距离，m；η1%为H1%波高对应的波峰在静水面以上的高度，m，计算方法同规范公式。

图9为6#测点相对波压强的试验值与计算值的比较结果。结果表明，两者的相关系数为0.73，该规范修正公式能较好的反应6#测点的相对波压强的值。

综上可知，当直墙的掩护较好时，其所受波压强可用合田公式计算；合田修正公式计算值可以较好的反应挡浪墙的波压强的分布情况；当出现掩护不完全水平混合式防波堤时，直墙的受力情况较为复杂，建议采用本文的规范修正公式计算。

5 结论

(1)水平混合式防波堤直墙所受最大相对波压强在静水位以下的垂向分布基本符合抛物线的分布规律。(2)在施工期时，相对波高Hs/d对结构相对波压强的影响较为明显，各测点处波压强随着相对波高的增加而变大；使用期时，相对波高和波陡对相对波压强的影响有限。(3)当0.095≤d/L≤0.135时，相对波压强随着相对水深d/L的增大而增大。(4)斜坡块石棱体上的扭王块体能较好的减少直墙和挡浪墙所受波浪力，特别是对于被护面棱体掩护较好的直墙部分。(5)在使用期时，通过试验值与合田公式和合田修正式的比较可知，合田公式和合田修正式可以分别较好的拟合掩护较好的直墙和挡浪墙波压强的分布。当出现掩护不完全水平混合式防波堤时，直墙的受力情况较为复杂，建议采用规范修正公式计算。