吴惠琴

摘 要 本文结合了小学数学倍知识的抽象性可表征模型的特点，以及“研学后教”新型教育理念的驱动，重点探讨“研学后教”在小学数学倍的建模教学实践中的运用。

关键词 研学后教 数学模型 倍的建模

中图分类号：G652.2 文献标识码：A

“研学后教”就是指以教师的教学目标、教学内容、教学对象为前提，以“研学案”为载体，以学生自主、合作、探究为主要形式，促进学生的全面发展，提高综合素质和教学质量。显然，“研学后教”的新型教育模式冲破了我国“满堂灌”填鸭式的传统教学模式，实现教学由“教”走向“学”的重大突破。而在小学数学中，倍的学习比较抽象，学生日常生活中比较少接触，学生要了解并运用“倍”是比较困难的，但倍的抽象性却可表征成数学模型进行教学。基于以上分析，针对我校当前学生知识水平，采用了“研学后教”的教学模式，以“自主-合作-展示-教师点评”的研学案为载体进行倍的建模的教学实践。

1“研”前致力：制定有效建模的研学案

研学案，是在教师根据学生的前面的学习情况，理解课程内容的基础下，由师生共同讨论的、让学生在整个学习课堂中使用的学习方案。因此，研学案是“研学后教”的教学模式最重要的学习辅助资料，它的设计与编写是否合理，则对“研学后教”起了关键作用。换而言之，研学案是的“研学后教”的载体，没有研学案，“研学后教”也就无所谓存在。故要进行“研学后教”的倍的有效的建模教学，最重要的就是设计合理的研学案，否则，倍的建模有效性便无从谈起。为此，通过与一线教师和部分学生的深入交流后，确定了本次倍的建模的研學案的最优化设计。

1.1研学案的性质——研学为主

现代教育提倡，教育就应当以学生为主体，教师为引导的角色转变。倍的建模教学的“研学案”定性为研学为主，目的就是促进学生主动探究活动，而教师为辅导。鉴于小学生喜欢一些挑战性的东西的特点，课前给学生设置合理挑战性的“研学任务”，让学生先独立探究研学问题。显然，当学生主动探究，然后合作交流的表达过程，就是学生在脑海中主动构建新的知识结构的过程。这样具有“研味”的研学任务，学生是乐于挑战的，无形之中激发了学生探索知识的兴趣。研学为主的“研学后教”的课堂，教师的角色定位鲜明，发挥足够的引导作用，帮助学生完善知识，促进“倍”的有效建模。

1.2研学案的组成——层次递进

为了有效的促进学生倍的建模。研学案分成五大板块层次递进：

研学案的五个环节设计是深入浅出，循序渐进，知识点突出，且学习目标明确。这样的研学案设计在无形中，渗透着“倍”知识的建模过程：“感知模型构建模型应用模型模型梳理”。

1.3研学案的内容——生活提炼

为了促进倍的有效建模，研学案的题目应当紧紧的联系生活实际，从生活中提炼而来。只有贴合生活实际的好题目，才能激发学习探究问题的欲望，才能促进学生进行学习的迁移，才能让学生更有效的生成“倍”的建模，帮助教师更好的进行“研学后教”的倍的建模教学。如研学案中与我们校园生活相关的植树题目。

2“研”中突破：构建倍的数学模型

小学数学“倍”的知识是抽象的，学生要了解并运用“倍”是比较困难的。如何突破倍的抽象性的特点，能有效的帮助学生在知识网络中构建起关于倍的数学模型呢？因此，为了能在“研”中能够突破难点，有效促进构建倍的数学模型的教学，我在“研学后教”的课堂中进行了以下教学实践：

2.1生生互动——模型假设

在倍的建模实践课堂中，特设置了四人小组合作的环节，目的就是让学生在生生互动中能在充分的讨论研学任务中，表达自己研学后的发现和解题的思路。如在整数倍的建模过程中，小组讨论，气氛活跃，如针对研学案的例3：六（1）班进行大扫除，擦桌子有12人，擦桌子的是扫地的4倍，扫地的有多少人？学生们在小组合作中大多数能讨论出利用画图法，然后找出问题中数量关系式，用除法来解决问题，进一步构造模型：已知一个数的几倍是多少，求这个数？一个数鞅妒？这个数。再如在第三次的《分数表示率》的建模中，学生在激烈的谈论中，能够进行学习迁移，有效的建立模型：一个数是另一个数的几分之几？一个数髁硗庖桓鍪？几分之几。效果证明，这样活跃的生生互动实质上就是学生进行了模型假设，是参与课堂建模教学的最好表现，富有成效。

2.2师生互动——模型教学

建模教学实践中，在生生互动的基础上大力构建了师生互动的模型教学。我们知道，生生互动的环节中，虽有智慧的火花诞生，但所有的模型假设是一个建模的铺垫，模型尚未完整建立，各种模型的知识也尚未系统化。故结合新课改的要求，在建模课堂中进行有效的师生互动是必要的。一方面可以构建一个和谐平等民主的课堂氛围，在这样的氛围下，学生享受学习的热情，而不是教师高高在上的压迫式“满堂贯”；另一方面，教师作为引导者的角色，在建模过程提出具有探究性的问题，并引导性的促进学生的探究欲望，可以在一定程度上促进学生数学思维的强度，提高学生的学习能力，建模难点也就不攻自破。例如，在《百分数》的建模课堂中，教师对例题：甲数是乙数的30%，与学生互动提出问题：谁是单位“1”的量？那根据这句话你能写出什么关系式？如果知道甲数怎么求解？谁来说一说？抛砖引玉式的问题一步步的引导学生去开动脑筋思考，然后引导学生表达自己思考所得的产物。建模教学的实践证明，这样的具有目的性和针对性的师生对话互动，倍的建模教学效果好，无形之中提高了学生的“说数学”即表达数学的能力。

2.3研学检测——应用模型

能否应用模型解决问题就是学生是否掌握了建模知识的标准。我们在研学案中设置了研学检测环节，目的就在于当学生构建模型后，检测学生能否活用“数学模型”。活用模型，可以帮助学生深刻的理解模型的建立，提高学生的解决问题的能力，数学思维得到提升。研学检测的问题也由浅至深，逐层推进。这样，一步一步的加深学生对所建立的数学模型的理解，学生能应该模型来解决相应的问题。如解决问题：小丽今年6岁，爸爸的年龄是她的6倍，爸爸今年多少岁？在构建了整数倍的模型后，学生能从题目中提取数量关系式，应用相应模型求解：求一个数的几倍是多少？一个数妆妒？这个数。他们可以很快的求出问题的答案：小丽年龄？=爸爸年龄，6？=36（岁），即爸爸今年36岁。

3“研”后反馈：问题式梳理模型

为了更深入了解学生对建模的情况，扩展学生数学思维。在研学后，设置研学总结环节让学生跟着问题进行模型的梳理。如整数倍的建模研学反馈：

（1）回顾本次“整数倍”的研学过程，说一说你有哪些收获？

（2）学习心得__________（ 我很棒，成功了； 我的收获很大，但仍需努力。）

（3）自我展示台：

（写出你的发现或见解）

学生在整数倍的建模研学后，根据研学总结中的问题，进行思考、总结新知。在思考与交流的过程中，学生可以构建更加完善的数学体系、数学知识网络。也在无形之中帮助学生清晰的进行数学的归纳，提升学生们对数学学习的自信心。再者，教师可根据学生的的研后反馈进行教学反思，改进今后的建模教学等等。总而言之，“研”后反馈这样的问题式梳理模型，无论是对于学生，还是教师都是大有益处的。

4小结

综上所述，运用“研学后教”在小学数学倍的建模教学中的实践探讨可见，“研学后教”呈现学生的“研学”过程，真正意义上做到把课堂时间还给学生，教师实为课堂的引导者，而不是讲授式的灌输者，能够真正实现“研”“学”“教”的有机统一，做到教是为了不教的教学目标。研学后教的建模教学中，学生在自主探究、生生互动、师生互动等，都有智慧的火花碰撞，数学思维得到进一步的强化，建模教学效果显著。当然，在倍的建模的教学过程中，也存在一些问题，如研学后教的建模教学中教师的评价机制如何更有效？这也是往后还需继续探究的。多探讨、多实践，继续把“研学后教”的教学模式发挥它培养学生的最大化价值。

参考文献

[1] 李超英.小学数学课堂中师生互动策略探讨[J].吉林教育，2014（23）：21.

[2] 叶萍恺.小学数学的“数学建模”教学策略[J].教育教学论坛，2012（04）：201-204.