李海楠

摘 要 如今全球水资源供需矛盾逐渐加剧，跨界流域的水资源配置冲突问题越发严重。在完全理性条件下，上游、下游水资源生产商的博弈陷入囚徒困境，而现实中，各方做决策时是有限理性的。本文利用演化博弈的理论和方法，将流域管理部门、上游及下游水资源生产商三个利益主体纳入演化博弈的分析框架，通过三方群体的演化路径和稳定分析，探索流域水资源冲突的解决途径。

关键词 水资源冲突 三方演化博弈 博弈论

中图分类号：F062.2 文献标识码：A

0前言

随着全世界社会经济的发展，水资源的稀缺性越发得到体现，全球水资源供需矛盾逐渐加剧，尤其是跨界流域的水资源配置冲突问题愈发尖锐。例如围绕尼罗河流域水资源分配和开发的争端就一直不断，尼罗河流经埃塞俄比亚、苏丹、埃及等10个国家，早年的《尼罗河水协定》赋予埃及和苏丹对尼罗河水的优先使用权，且含有未经埃及同意不得兴建水利工程的条款。然而随着流域沿线国家工业农业的不断发展和人口增长，各国对水资源的需求与日俱增，出现了上游国家计划开发水电和灌溉项目被下游国家阻挠的现象，大大加剧了地区矛盾和不稳定，阻碍了流域水资源的高效利用。还有澜沧江-湄公河流域合作问题、中国国内的漳河水事纠纷等等一系列跨界流域水资源冲突问题。这些矛盾都是上下游之间的冲突，上游因其地理优势为了自身利益最大化有超额取水的趋势，而下游为了维护自身利益引发冲突对上游进行报复，在这一过程中流域管理部门监管缺失严重，使得流域各方冲突加剧，水资源利用效率降低，严重影响了流域内各方的政治稳定和经济发展。

1三方演化博弈模型

流域水资源冲突的博弈主体为：流域管理部门，上游水资源生产商，下游水资源生产商三方，其中流域管理部门的策略集合Sg={监管，不监管}，上游水资源生产商的策略集合S上={正常取水，超额取水}，下游水资源生产商的策略集合S下={不引发冲突，引发冲突}。

1.1流域管理部门的相关损益

若流域管理部门选择监管，则付出监管成本c1，从下游水资源生产商获得形象声誉收益r，上游水资源生产商超额取水时，对上游实施惩罚f1，若上游正常取水下游引发冲突，则对下游实施惩罚f2；不监管则监管成本为0，也无法获得声誉收益、超额取水和引发冲突的罚金。当下游引发冲突时，流域管理部门对上下游群体进行调解，调解的成本为c2。

1.2上游水资源生产商的相关损益

若上游选择超额取水，可获得超额利润p1 q，且下游选择引发冲突时，该部分的水量按一定比例分配，上游得到的比例为 q。下游引发冲突时，给上游造成损失k1。

1.3下游水资源生产商的相关损益

下游选择引发冲突的成本为k2，当上游超额取水时，可通过引发冲突分得水量 q，下游的用水收益为p2 q。

2三方演化的复制动态及演化稳定分析

假设在该博弈的初始阶段，流域管理部门采取“监管”策略的比例为x，采取“不监管”策略的比例为1x；上游水资源生产商采取“正常取水”策略的比例为y，采取“超额取水”策略的比例为1y；下游水资源生产商采取“不引发冲突”策略的比例为z，采取“引发冲突”策略的比例为1z。其中x，y，z分别满足0x1，0y1，0z1。

2.1流域管理部门的复制动态方程及演化稳定分析

用Ux1表示流域管理部门采取“监管”策略的种群的期望收益，Ux2表示流域管理部门采取“不监管”策略的种群的期望收益，Ux表示流域管理部门的整体期望收益，流域管理部门种群的复制动态方程为：

F（x）=x（1x）[rc1+（1y）f1+y（1z）f2]

由复制动态方程稳定性定理知，稳定策略x*应满足F（x*）=0且F（x*）'0，则有以下讨论：

2.1.1 y值變化对流域管理部门稳定策略的影响

令A=，当y=A时，F（x）≡0，此时流域管理部门群体中任何比例的“监管”策略都是稳定的，选择“监管”策略的比例不会随着时间变化而变化。当yA时，x*=1是流域管理部门群体的进化稳定策略（ESS）。当yA时，x*=0是流域管理部门群体的进化稳定策略（ESS）。

2.1.2 z值变化对流域管理部门稳定策略的影响

令B=，当z=B时，F（x）≡0，即当下游群体选择“不引发冲突”策略的比例等于时，流域管理部门群体中任何比例的“监管”策略都是稳定的，选择“监管”策略的比例不会随着时间变化而变化。当zB时，x*=1是流域管理部门群体的进化稳定策略（ESS）。当zB时，x*=0是政府群体的进化稳定策略（ESS）。

结论1：流域管理部门选择“监管”策略的概率随着上游水资源生产商群体中选择“正常取水”策略比例的降低而上升。

结论2：流域管理部门选择“监管”策略的概率随着下游水资源生产商群体中选择“不引发冲突”策略比例的降低而上升。

2.2上游的复制动态方程及演化稳定分析

上游种群的复制动态方程为：

F（y）=y（y1）[zp1q+（1z）（p1 q）xf1]

由复制动态方程稳定性定理知，稳定策略y*应满足F（y*）=0且F（y*）0，则有以下讨论：

2.2.1 值变化对上游稳定策略的影响

令C=，当x=C时，F（y）≡0，此时上游群体中任何比例的“正常取水”策略都是稳定的，选择“正常取水”策略的比例不会随着时间变化而变化。当xC时，y*=1是上游群体的进化稳定策略（ESS）。当xC时，y*=0是上游群体的进化稳定策略（ESS）。

2.2.2 z值变化对上游稳定策略的影响

令D=，当z=D时，F（y）≡0，此时上游群体中任何比例的“正常取水”策略都是稳定的，选择“正常取水”策略的比例不会随着时间变化而变化。当zD时，y*=1是上游群体的进化稳定策略（ESS）。当zD时，y*=0是上游群体的进化稳定策略（ESS）。

结论3：上游选择“正常取水”策略的概率随着流域管理部门群体中选择“监管”策略比例的上升而上升。

结论4：上游选择“超额取水”策略的概率随着下游水资源生产商群体中选择“不引发冲突”策略比例的上升而上升。

2.3下游的复制动态方程及演化稳定分析

下游种群的复制动态方程为：

F（z）=z（1z）[xyf+（1y）p2q+]

由复制动态方程稳定性定理知，稳定策略z*应满足F（z*）=0且F（z*）'0，则有以下讨论：

2.3.1 x值变化对下游稳定策略的影响

令E=，当x=E时，F（z）≡0，此时下游群体中任何比例的“不引发冲突”策略都是稳定的，选择“不引发冲突”策略的比例不会随着时间变化而变化。当xE时，y*=1是下游群体的进化稳定策略（ESS）。当xE时，y*=0是下游群体的进化稳定策略（ESS）。

2.3.2 y值变化对下游稳定策略的影响

令F=，当y=F时，F（z）≡0，此时下游群体中任何比例的“不引发冲突”策略都是稳定的，选择“不引发冲突”策略的比例不会随着时间变化而变化。当yF时，y*=1是下游群体的进化稳定策略（ESS）。当yF时，y*=0是下游群体的进化稳定策略（ESS）。

结论5：下游选择“不引发冲突”策略的概率随着流域管理部门群体中选择“监管”策略比例的上升而上升。

结论6：下游选择“不引发冲突”策略的概率随着上游水资源生产商群体中选择“正常取水”策略比例的上升而上升。

3结论及政策建议

论文将演化博弈理论运用到流域水资源配置中，通过对流域管理部门及上下游水资源生产商之间的复制动态及其进化稳定策略进行分析，求出了各自的复制动态方程以及进化稳定策略，并进行了稳定性分析。结论表明，流域管理部门的监管成本及獎惩措施、上下游利用水资源的单位水量收益即上下游冲突时的成本损失比例对流域水资源冲突的解决有着决定性的影响，为此提出以下对策建议：（1）采取措施降低政府对企业的低碳监管成本，提高监管效率；（2）对流域内不同水资源生产商提供技术支持，减少彼此的技术差距；（3）通过和平对话的方式减少政治、武力等因素对不同水资源生产商的影响。

参考文献

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