高春君，向立辉，张学富，周元辅，刘士洋

(1. 重庆交通大学 土木工程学院，重庆 400074； 2. 中交第二公路勘察设计研究院有限公司，湖北 武汉 430058)

0 引 言

截至2016年年底，我国公路隧道建设总里程达到1.403 97万km[1]，铁路隧道建设总里程达到1.412万km[2]，我国已成为世界上隧道建设规模最大国家。伴随着隧道的运营，隧道病害也随之出现，如衬砌渗漏水等。相关统计表明，我国，有将近1/3的铁路、公路以及城市地铁隧道存在渗漏水病害[3]。重庆现役隧道中,存在衬砌渗漏水病害的隧道占隧道总量的1/3左右[4]，详细病害分布情况见图1。

隧道衬砌渗漏水发生的原因主要有两点：①隧道所处区域自然环境的影响；②隧道防排水系统本身的缺陷，包括设计与施工方面的因素。有资料统计显示，约70%的衬砌渗漏水是由于隧道排水管堵塞失效引起的[3,5]。相关研究结果显示[6-11]：隧道排水管堵塞失效后，隧道衬砌背后地下水位逐渐上升，衬砌所受水压随之增加；由于地下水未能及时排出，在水的作用下，隧道周边围岩的力学特性逐渐发生劣化，当隧道排水系统堵塞之后，如果没有及时进行处理疏通，会引起诸多隧道病害出现，如衬砌开裂、衬砌渗漏水、衬砌结构严重变形等，更有甚者将导致支护结构失稳而发生剥落、掉块，严重威胁交通安全。

图1 重庆地区渗漏水隧道分布

国内外学者提出排水管的模拟方法主要有杆单元法[12-13]、“以管代孔法”[14]、“以缝代并列法”[15]、“以板代孔法”[16]等，相关文献均没有对排水管堵塞进行研究。因此，笔者以流固耦合理论为基础，应用ABAQUS有限元软件，利用“以板代孔”的思路对隧道排水管堵塞展开模拟，研究了5种堵塞工况及4种地下水位工况下隧道衬砌的力学响应。

1 排水管堵塞模拟方法

在实际工程中，隧道所处地下水水位线沿隧道轴线方向呈一条波浪线，相邻两环向排水盲管中间呈“波峰”形式。不管是山岭隧道还是城市隧道，隧道长度由几十米到几千米，甚至几十千米不等，与隧道整体长度相比，隧道内相邻两环向排水盲管之间的距离就显得比较小。因此，相邻两环向排水盲管之间的地下水位分布曲线可近似等效为一条直线，在后文的数值分析中将相邻两环向排水管之间的地下水位设定为恒定水头。在数值模拟过程中，笔者引入“以板代孔”法进行环向排水盲管的模拟，排水板单元是一个较大的板单元，将板单元进行切分，对不同的块赋予不同的渗透参数，从而达到较精确的模拟环向排水盲管不同堵塞程度的目的。

图2 排水板单元及堵塞模拟示意

图2(a)是正常排水板，将正常排水板切分为等体积的5块，图2(b)为排水管堵塞1/5时的排水板，将图2(b)中阴影部分赋予岩体参数，同时降低其渗透系数，剩下的4块为正常排水板参数。在本文的数值模拟过程中，隧道环向排水盲管等效为一个沿隧道轴线分布的环形排水板单元，根据水位等效的原则确定排水板单元的等效渗透系数，将等效渗透系数赋予排水板。对排水板单元进行横向切分，通过赋予各切分块不同的渗透参数来模拟不同堵塞程度。

图3(a)为正常环向排水板单元，将正常环向排水板单元切分成4块，取其中的两块赋予岩体参数来模拟排水板堵塞，图3(b)表示环向排水管堵塞1/2的工况。

2 数值模型

依托成渝高速公路的中梁山隧道工程，数值计算模型如图4，根据地勘资料和相关规范，岩体和隧道支护结构的材料参数如表1。

图4 数值计算模型

2.1 模型尺寸

数值分析模型隧道埋深50 m，纵向长度为12 m，即相邻两环向排水盲管间距的2倍。数值计算模型整体尺寸：长144 m，宽12 m，高99.86 m。

2.2 计算边界条件

计算模型的前后左右均为法向约束，底部为全约束，上部为自由边界。

2.3 渗流边界

初始地下水位以下岩体采用孔隙水压力边界，孔隙水压力随深度增加呈线性增长。

考虑不同堵塞程度与初始地下水位，设计了5种堵塞工况与4种水位工况，分别建立数值计算模型，各工况编号见表2。表2所示的20种工况中，“CWC”表示计算工况(computational working condition)，第1列数字表示堵塞程度，分别对应正常排水，堵塞1/4、堵塞1/2、堵塞3/4以及完全堵塞；第2列数字表示地下水位高度，分别对应地下水位线高于隧道拱顶开挖线10、20、30、40 m。

表1 材料参数

表2 计算工况

3 计算结果分析

表征隧道结构安全性的一个重要指标之一是二衬应力的变化，因此，本次选取二衬横截面中心连线为应力监测路径(图5)，从A到B，从B到C，再从C回到A。将不同计算工况下的二衬最大主应力(S1)和最小主应力(S3)沿应力监测路径绘制成曲线图。由于沿应力监测路径上各点的主应力变化范围较大，曲线图不能很好的反映主应力的变化规律，以水位工况1的主应力为基础，分析其它工况下二衬的主应力与之的差值，结果如图6～图7。

图5 二衬应力监测路径示意

图6 衬砌最大主应力变化曲线

正常排水时，衬砌最大主应力最大值为1.994 MPa(水位工况1)，隧道衬砌左右墙脚处主应力差值(B-C)为0.200 MPa(水位工况1)。从图6(a)可知，衬砌最大主应力最大值增量分别为0.127 MPa(水位工况2)、0.228 MPa(水位工况3)、0.309 MPa(水位工况4)；隧道衬砌左右墙脚处主应力差值(B-C)增量分别为0.028 MPa(水位工况2)、0.054 MPa(水位工况3)、0.059 MPa(水位工况4)。

堵塞1/4时，衬砌最大主应力最大值为1.973 MPa(水位工况1)，隧道衬砌左右墙脚处主应力差值(B-C)为0.207 MPa(水位工况1)。从图6(b)分析看出，衬砌最大主应力最大值增量分别为0.118 MPa(水位工况2)、0.201 MPa(水位工况3)、0.284 MPa(水位工况4)；隧道衬砌左右墙脚处主应力差值(B-C)增量为0.038 MPa(水位工况2)、0.044 MPa(水位工况3)、0.050 MPa(水位工况4)。

堵塞1/2时，衬砌最大主应力最大值为1.113 MPa(水位工况1)，隧道衬砌左右墙脚处主应力差值(B-C)为0.578 MPa(水位工况1)。从图6(c)分析看出，衬砌最大主应力最大值增量分别为0.092 MPa(水位工况2)、0.188 MPa(水位工况3)、0.285 MPa(水位工况4)；隧道衬砌左右墙脚处主应力差值(B-C)增量为0.008 MPa(水位工况2)、0.022 MPa(水位工况3)、0.038 MPa(水位工况4)。

堵塞3/4时，衬砌最大主应力最大值为1.154 MPa(水位工况1)，隧道衬砌左右墙脚处主应力差值(B-C)为0.361 MPa(水位工况1)。从图6(d)分析看出，衬砌最大主应力最大值增量分别为0.100 MPa(水位工况2)、0.205 MPa(水位工况3)、0.308 MPa(水位工况4)；隧道衬砌左右墙脚处主应力差值(B-C)增量为0.004 MPa(水位工况2)、0.011 MPa(水位工况3)、0.018 MPa(水位工况4)。

完全堵塞后：衬砌最大主应力最大值为2.028 MPa(水位工况1)，隧道衬砌左右墙脚处主应力差值(B-C)为0.271 MPa(水位工况1)。从图6(e)分析看出，衬砌最大主应力最大值增量分别为0.162 MPa(水位工况2)、0.283 MPa(水位工况3)、0.403 MPa(水位工况4)；隧道衬砌左右墙脚处主应力差值(B-C)增量为0.041 MPa(水位工况2)、0.042 MPa(水位工况3)、0.043 MPa(水位工况4)。

以上分析可以看出：

1)不同堵塞工况以及不同水位工况下隧道衬砌最大主应力变化规律是一致的，即拱顶、仰拱、两侧边墙处最大主应力变化相对较小，而左右墙脚处变化较大。

2)在同一堵塞程度下，随着原始地下水位的升高，隧道衬砌最大主应力增量随之增加，隧道左右墙脚处衬砌最大主应力差值随之增加。

3)在同一水位工况下，堵塞程度小于3/4时，随着堵塞程度的增加隧道衬砌最大主应力、隧道左右墙脚处衬砌最大主应力差值随之缓慢减小；堵塞程度超过3/4后，随着堵塞程度的增加隧道衬砌最大主应力、隧道左右墙脚处衬砌最大主应力差值随之增大。

正常排水时，衬砌最小主应力最大值为-0.562 MPa(水位工况1)，隧道衬砌左右墙脚处主应力差值(C-B)为-0.034 MPa(水位工况1)。从图7(a)分析看出，衬砌最小主应力最大增量分别为-0.564 MPa(水位工况2)、-1.324 MPa(水位工况3)、-2.201 MPa(水位工况4)；隧道衬砌左右墙脚处主应力差值(C-B)增量为-0.226 MPa(水位工况2)、-0.538 MPa(水位工况3)、-0.710MPa(水位工况4)。

堵塞1/4时，衬砌最小主应力最大值为-6.115 MPa(水位工况1)，隧道衬砌左右墙脚处主应力差值(C-B)为19.459MPa(水位工况1)。从图7(b)分析看出，衬砌最小主应力最大增量分别为-0.588 MPa(水位工况2)、-1.364 MPa(水位工况3)、-2.263 MPa(水位工况4)；隧道衬砌左右墙脚处主应力差值(C-B)增量为-0.234 MPa(水位工况2)、-0.522 MPa(水位工况3)、-0.662 MPa(水位工况4)。

堵塞1/2时，衬砌最小主应力最大值为-6.120 MPa(水位工况1)，隧道衬砌左右墙脚处主应力差值(C-B)为18.295 MPa(水位工况1)。从图7(c)分析看出，衬砌最小主应力最大增量分别为-0.586 MPa(水位工况2)、-1.349 MPa(水位工况3)、-2.213 MPa(水位工况4)；隧道衬砌左右墙脚处主应力差值(C-B)增量为-0.228 MPa(水位工况2)、-0.456 MPa(水位工况3)、-0.548 MPa(水位工况4)。

图7 衬砌最小主应力变化曲线

堵塞3/4时，衬砌最小主应力最大值为-6.305 MPa(水位工况1)，隧道衬砌左右墙脚处主应力差值(C-B)为18.909 MPa(水位工况1)。从图7(d)分析看出，衬砌最小主应力最大增量分别为-0.660 MPa(水位工况2)、-1.460 MPa(水位工况3)、-2.315 MPa(水位工况4)；隧道衬砌左右墙脚处主应力差值(C-B)增量为-0.053 MPa(水位工况2)、-0.096 MPa(水位工况3)、-0.073 MPa(水位工况4)。

完全堵塞后，衬砌最小主应力最大值为-6.499 MPa(水位工况1)，隧道衬砌左右墙脚处主应力差值(C-B)为20.128 MPa(水位工况1)。从图7(e)分析看出，衬砌最小主应力最大增量分别为-0.892 MPa(水位工况2)、-1.784 MPa(水位工况3)、-2.677 MPa(水位工况4)；隧道衬砌左右墙脚处主应力差值(C-B)为-0.007 MPa(水位工况2)、-0.014 MPa(水位工况3)、-0.021 MPa(水位工况4)。

以上分析可以看出：

1)不同堵塞工况以及不同水位工况下隧道衬砌最小主应力变化规律是一致的，即拱顶处最小主应力变化相对较小，而左右墙脚处最小主应力变化相对较大，仰拱处最小主应力缓慢变化。

2)在同一堵塞程度下，随着原始地下水位的升高，隧道衬砌最小主应力增量随之增加，隧道左右墙脚处衬砌最小主应力差值随之减小。

3)在同一水位工况下，随着堵塞程度的增加，隧道衬砌最小主应力逐渐增大，隧道左右墙脚处衬砌最小主应力差值随之减小。

4)排水管正常排水时，仰拱左侧(C)最小主应力增量明显高于右侧(B)，随着排水管堵塞程度增加，隧道仰拱左右两侧最小主应力增量差异逐渐减小，排水管堵塞3/4后，仰拱段的最小主应力增量近似为水平线。

4 结 论

以流固耦合理论为基础，应用ABAQUS有限元软件，利用“以板代孔”的思路对隧道排水管堵塞展开模拟，研究了5种堵塞工况及4种地下水位工况下隧道衬砌的力学响应，得出了如下结论：

1)不同堵塞工况以及不同水位工况下隧道衬砌应力变化规律是一致的，即拱顶、仰拱、两侧边墙处应力变化相对较小，而左右墙脚处变化较大。

2)在同一堵塞程度下，随着原始地下水位的升高，隧道衬砌应力随之增加，隧道左右墙脚处衬砌最大主应力差值随之增加，隧道左右墙脚处衬砌最小主应力差值随之减小。

3)在同一水位工况下，堵塞程度小于3/4时，随着堵塞程度的增加隧道衬砌最大主应力、隧道左右墙脚处衬砌最小主应力差值随之减小；堵塞程度超过3/4后，随着堵塞程度的增加隧道衬砌最大主应力、隧道左右墙脚处衬砌最小主应力差值随之增大。随着堵塞程度的增加，隧道衬砌最小主应力逐渐增大，隧道左右墙脚处衬砌最小主应力差值随之减小。

4)排水管正常排水时，仰拱左侧(C)最小主应力增量明显高于右侧(B)，随着排水管堵塞程度增加，隧道仰拱左右两侧最小主应力增量差异逐渐减小，排水管堵塞3/4后，仰拱段的最小主应力增量近似为水平线。