含非连续加强圈覆土卧式容器的屈曲安全评价及影响因素分析

2019-05-13

压力容器 2019年3期

(华东理工大学机械与动力工程学院，上海 200237)

0 引言

覆土卧式储罐是石油化工等领域中的典型承压设备。与一般的卧式容器相比，覆土容器除了承受介质的压力和物料的重力之外，还需考虑土壤的重力以及路面上附加物的重量[1]。因此，外压失稳是埋地储罐的主要失效模式，是设计过程中需重点考虑的问题。

为提高部件的承载能力、降低外压设备的制造成本，通常在外压容器内部或者外部设置加强圈。针对含加强圈外压容器的失稳问题，已有大量的相关研究。詹晶等[2]研究了加强圈包角对罐车容器外压稳定性的影响，确定了容器失稳压力明显变化时所对应的临界包角；童长河等[3]采用线性和非线性屈曲分析，研究了不同截面形式的加强圈对外压容器稳定性的影响。需要说明，上述研究对象不同于本文所涉及的埋地容器。在覆土容器的屈曲强度分析方面，有少量文献报道。裴召华[4]在埋地容器的强度及稳定性设计过程中，针对容器可能承受地下水的浮力作用进行了容器的抗浮设计；潘长满[5]在单层油罐和双层油罐的防渗漏方面进行了相关设计，为油罐的防渗漏改造提供了一定的依据。通常，现有容器屈曲分析中所涉及的加强圈多为连续型加强圈，对于含非连续型加强圈的研究鲜有报道。现有压力容器设计标准GB 150.3—2011《压力容器第3部分：设计》[6]中仅允许同一加强圈中有一处间断，未考虑同一加强圈含两处间断的情况。针对上述问题，有必要进一步开展含非连续加强圈覆土外压容器的屈曲分析，以供覆土外压容器的结构设计参考。

本文采用有限元方法，计算含非连续加强圈覆土外压容器的临界失稳压力，并依据相关设计规范进行外压强度评定；同时，分析加强圈切割角度、有无腹板等因素对容器外压强度的影响，实现所研究部件屈曲强度的改善与提升。

1 数值分析模型

1.1 几何模型和材料参数

本文以某卧式储罐为研究对象进行分析设计，容器材料Q235-A，弹性模量2.0×105MPa，泊松比0.3。其主要结构参数包括：筒体长度6 600 mm，内径2 400 mm，接管内径513 mm，接管长度300 mm。

筒体所用加强圈的结构形式如图1所示。由于工艺条件等要求，同一加强圈包含两部分相同的切割角度(19°)，其中位于上部的切割角度在相邻两加强圈中的位置关于轴面左右对称。共包含4个加强圈，两端加强圈与两端盖之间的距离为1 500 mm，与另外两个加强圈之间的距离为1 200 mm。建立储罐的几何模型如图2所示。

图1 非连续加强圈的结构形式

图2 几何模型示意

1.2 网格划分与边界条件

网格类型为六面体网格，单元类型为C3D8R，该单元类型对于大应变、大位移问题的模拟结果较精确。本文所采用的单元数314 855，节点数645 975。上述网格配置可以满足以下的屈曲分析。在位移边界条件中，将筒体的两端设置为固定约束，同时在储罐的外表面施加1 MPa的分布载荷。

1.3 计算方法

ABAQUS中进行屈曲分析的方法包括特征值屈曲分析和非线性屈曲分析。特征值屈曲分析方法针对理想结构模型，以小位移线性理论为基础，不考虑结构受力过程中的变形，其主要用于预测理想结构的临界载荷，得到屈曲载荷的上限值。非线性屈曲分析方法则考虑了大位移、塑性变形以及初始缺陷等因素。因其考虑的因素更全面，故非线性屈曲分析方法所得到的临界载荷与实际结果更接近[7-10]。

本文将分析步设置为静态的弧长法(Static Risk)，其采用弧长法追踪部件的屈曲全过程；同时考虑几何非线性，打开几何非线性(nlgeom)开关。

2 外压失稳分析与安全评定

2.1 临界失稳压力计算

对切割角度为19°的几何模型进行有限元分析，得到其载荷比例曲线见图3。可以看出，覆土外压容器的临界失稳载荷系数为0.039，故相应的临界失稳压力为：0.039×1 MPa=0.039 MPa。

图3 切割角度为19°时的载荷比例曲线

图4示出覆土外压容器的临界失稳模态。可以看出，失稳的位置主要位于储罐底部加强圈不连续区，这主要是因为不连续的加强圈显著减弱了储罐的刚性，进而导致屈曲模态主要位于该区域。

图4 切割角度为19°时储罐的失稳模态

2.2 容器安全评定

由于地面采用混凝土进行硬化，因此评定过程中不考虑过往车辆的重量，计算土壤对于储罐的作用力。对于埋地卧式容器的设计计算，目前国内尚无可以参照的标准，根据文献[11-14]中土壤对容器的静力分析方法(如图5所示)，假设储罐上方的土壤为均匀的连续体，则在地面以下任意深度H处竖直方向的压力为：

Pv=ρgH

(1)

其中：

H=H0+R0(1-sinθ)

(2)

式中Pv——分析点A处的垂直自重压力,Pa;

ρ——密度,kg/m3,ρ=1 800 kg/m3;

g——重力常数，N/kg,g=9.81 N/kg；

H——埋地储罐任意位置距地面的距离，m；

H0——埋地储罐顶部距地面的距离，m,

H0=0.9 m；

R0——埋地储罐的外径，m；

θ——埋地储罐上任意一点A与容器横截面水平轴之间的夹角，(°)。

Ph-分析点A处的侧向自重压力；P-分析点A处的法向静压力；

在埋地储罐距地面深度H处，除作用于水平面上的垂直自重力外，在竖直面上还作用有侧向自重压力Ph，且沿任一水平面均匀无限分布。根据弹性力学平面理论可知，此侧向自重压力Ph与竖直方向上的自重压力Pv成正比，且切应力为0，则下式成立：

Ph=K0Pv

(3)

式中K0——土壤的侧压系数，K0=0.33。

如图5所示，取一三角形单元体，斜边宽度为d1，则作用于该单元体的外载荷有垂直自重压力Pv和侧向自重压力Ph，由平衡原理,可以作用于斜边上的法向压力计算式为：

Pd1=(Pvsinθ)(d1sinθ)+(Phcosθ)(d1cosθ)

(4)

将公式进一步化简得：

P=Pvsin2θ+Phcos2θ

=ρg[H0+R0(1-sinθ)](sin2θ+K0cos2θ)

(5)

根据时米波[12]的研究结果可知,法向压力最大值的位置是随着H0和R0的变化而变化。为了确定本文所分析条件下储罐最大法向压力的位置，利用ORIGIN软件拟合得到法向压力P与θ的函数关系曲线，如图6所示。确定本文埋地储罐最大法向力的位置在θ=90°时，即位于储罐顶部。

图6 储罐中法向压力P随夹角θ的变化曲线

在储罐顶部表面产生的压力为：Pυ=0.016 MPa。

根据文献[15]中规定，圆筒加强圈的外压稳定安全系数为3。因此储罐的许用压力为：Pcr=0.013 MPa。

由于该容器实际承受的压力为0.016 MPa，大于对应的许用压力0.013 MPa，因此当该容器的内部加强圈切割角度为19°时，其刚度不能满足要求，切割以后容器不能安全运行。

3 影响因素分析

针对腹板和切割角度两个因素，分别研究有无腹板以及不同切割角度对储罐临界失稳压力的影响规律。

3.1 腹板搭接法

参考GB 150.3—2011 《压力容器第3部分：设计》中的方法，对切割后的加强圈不连续区用腹板进行搭接。在本例中，其截面为30 mm×6 mm，如图7所示。

通过有限元计算，得到储罐的载荷比例曲线见图8。可以看出，覆土外压容器的临界失稳载荷系数为0.055，故其临界失稳压力为0.055 MPa。相对于无腹板搭接的非连续性加强圈，增加上述腹板使得机构的临界失稳压力提高了41%。储罐的失稳模态同样表明，改进结构的屈曲变形显著改善。因此，通过采用一定截面的钢板对加强圈不连续区域进行搭接，可在一定程度上提高容器的临界失稳压力。图9为有腹板时的失稳模态图。可以看出，在含有腹板的模型中，在加强圈底部不连续区和接管附近发生了不同程度的失稳。

图7 有腹板时加强圈的结构形式

图8 有腹板时的载荷比例曲线

图9 有腹板时的失稳模态

3.2 加强圈的切割角度

在工艺条件允许的条件下，缩小加强圈的切割角度，理论上其临界失稳压力会有一定程度的提高。基于此，在切割角度为19°的基础上，计算了15°，13°，11°，7°以及0°时的临界失稳压力，计算得到覆土外压容器的临界失稳载荷系数如图10所示。可以看出，随着切割角度的减小，其临界载荷系数不断增大。根据计算结果拟合得到临界失稳压力随切割角度的变化规律如图11所示，当切割角度在一定范围内(<13°)时，容器的临界失稳压力随切割角度的增加而缓慢下降，超过一定角度(13°附近)时，随切割角度的增大、临界失稳压力急剧下降，这主要是因为当切割角度超过临界值时，对加强圈的削弱作用增大，使得筒体的刚性急剧下降而发生失稳。

图10 6种切割角度载荷比例曲线

图11 储罐临界失稳压力随切割角度的变化曲线

图12示出储罐在6种切割角度下的失稳模态。可以看出，随着切割角度的逐渐减小，筒体的失稳模态由储罐的底部向接管处逐渐转移。这主要是因为，一方面随着切割角度的减小，对加强圈的削弱作用逐渐减弱，筒体底部区域发生屈曲的可能性降低；另一方面，切割角度较小时，筒体接管处存在较高的压缩应力，该区域是结构屈曲的重点发生位置。

根据图10计算结果，当切割角度为13°时，对应容器的临界失稳压力为0.054 MPa，相对于切割角度为19°时提高了39%，此时能够保证容器在深0.9 m的土壤中稳定运行而不发生失稳。