邹韦唯， 苗立鼎， 崔明辉， 王易军

(1.河北新奥能源发展有限公司，河北石家庄050000；2.河北鼎控自动化科技有限公司，河北石家庄050000；3.河北科技大学，河北石家庄050000)

1 概述

国家通过居住建筑节能设计标准的制定和修订，采取了三步节能的实施步骤，力求通过外围护结构保温性能的增强来降低北方地区城镇建筑的供暖能耗[1]。同时，伴随着供暖收费制度的改革，行业规范中已经以强制性条文的形式明确要求集中供热的新建建筑和既有建筑的节能改造必须安装热量计量装置[2]。目的在于通过经济杠杆的调节作用，促进住户的行为节能，通过住户“部分时间、部分空间”地使用供暖设施[3]，来避免不必要的能源浪费，从而降低供暖能耗。热用户行为节能过程中，低温地面辐射供暖系统处于间歇运行状态。本文建立了低温地面辐射供暖房间模型，并利用数值模拟软件Fluent对供暖系统间歇运行过程进行仿真模拟，以探究低温辐射地面的蓄放热特性和室温的变化特性。

2 模型参数及边界条件

2.1 模型参数

本文采用Fluent6.3.26软件以石家庄市位于建筑中间位置的房间为例进行模拟分析，所建立的模型见图1。模型包含围护结构，并对围护结构进行了网格划分。

图1 中间层中间户数值模拟模型

模型结构尺寸(以内墙面计)为x方向4 m，y方向2.9 m，z方向10 m。围护结构参数见表1。

表1 模型房间围护结构参数

2.2 数学模型及网格划分

控制方程包括：连续性方程、动量方程以及能量方程，计算模型采用标准k-ε模型。运用Gambit2.4.6软件建模并进行网格划分，采用非结构化四面体网格。

2.3 求解方法

模拟采用SIMPLE算法，将所有参数设置为一阶迎风参数进行迭代，采用默认亚松弛因子，能量方程迭代精度选用10-6，其余选用10-4。

2.4 简化假设及边界条件

① 室内气体为低速不可压缩流体，流态为湍流。

② 流动满足 Boussinesq 假设，气体密度的变化仅影响浮升力，忽略流体粘性力作功而引起的耗散热。

③ 考虑重力，重力加速度为-9.81 m/s2。

④ 室内空气假定为辐射透明介质，不参与辐射换热。

⑤ 忽略室内人员、家具对流场的影响。

⑥ 地面边界条件设置：a.房间正常连续供暖工况下，受室外环境因素影响，地面表面热流密度可能会处于不断变化状态，而低温地面辐射供暖系统的供水温度始终保持不变。基于此，本文采用第一类边界条件对地面辐射供暖系统的盘管层进行定义，即将盘管层设置为定温边界，温度取设计供回水平均温度308.15 K。b.房间停止供暖时，地面下表面与下方相邻房间对流换热，因此将地面下表面定义为第三类边界条件，即已知下方相邻房间温度为293.15 K，以及楼板下表面与下方相邻房间空气之间的表面传热系数为10 W/(m2·K)。

⑦ 分户墙及上分户楼板定义为第三类边界条件，即已知同层及上层相邻房间空气温度为293.15 K，围护结构表面与相邻房间空气之间的表面传热系数为10 W/(m2·K)。

⑧ 室外气象参数：本文选取日平均室外温度与供暖期平均室外气温比较接近，同时又能较好地反映太阳辐射和室外空气温度变化规律的3个典型日的气象数据进行研究，即将太阳辐射作用与室外气温综合考虑，拟合出室外温度变化曲线，不再单独考虑太阳辐射。所选取的3个典型日分别为2017年1月14日、2017年1月15日和2017年1月16日。将这3个典型日逐时室外气温分别求平均值，作为本文模拟所引用的气象参数，见图2。

图2 室外气温

⑨ 本文模拟考虑冷风渗透的影响，并采用换气次数法计算冷风渗透耗热量，根据文献[4]，本文模型应选用的概算换气次数为0.7次/h。渗透冷风温度为即时室外气温。

3 系统间歇运行室温变化特性

热用户行为节能过程中，低温地面辐射供暖系统处于间歇运行状态。热用户关闭供暖阀门后，供暖系统不再对房间供给热量，该阶段称为节热供暖过程。此时室温会逐渐降低，由于建筑围护结构具有良好的蓄热能力，因此室温的降低是缓慢的。当热用户打开阀门后，供暖系统重新向房间供热，该阶段称为升温供暖过程。

3.1 节热供暖过程室温变化特性

① 正常连续供暖室温变化

根据气象数据监测结果，一天中，室外气温近似呈正弦规律变化[5]。由于围护结构的传热特性，房间温度在一天中也有可能受到室外气温的影响而发生变化。首先对正常连续供暖，供回水平均温度为308.15 K时，模型房间一天中室内温度受室外气温影响的变化特性进行模拟分析，见图3。

图3 模型房间在正常连续供暖时一天中室内温度受室外气温影响变化曲线

由图3可以看出，室内温度在一天中基本保持平稳，维持在室内设计温度293.15 K。

② 0：00停止供暖后48 h内地面与室温变化

图4中a、b分别为低温地面辐射供暖系统从0:00停止供暖后，节热供暖过程中地面表面平均温度及室内温度在48 h中的变化曲线。

图4 节热供暖过程地面表面平均温度及室内温度变化曲线

从图4a可以看出，第一天0:00停止供暖后，0:00～1:00，地面表面平均温度基本保持不变，1:00之后，地面表面温度近似呈指数衰减。至第2天9:00时，地面表面平均温度趋于平稳，之后基本保持不变。根据低温辐射地面传热特性，房间正常供暖时，低温辐射地面储蓄有一定的热量。房间停暖后，地面蓄热量逐渐向外释放，造成地面表面温度逐渐下降，待地面表面温度趋于平稳时，认为地面释热结束。可见，节热供暖过程中，停止供暖后约1 h内，地面表面平均温度几乎不发生变化，1 h后地面表面平均温度近似呈指数下降，停止供暖后约33 h，地面释热结束。

从图4b室内温度变化曲线可以看出，第1天0:00停止供暖后，0:00～4:00，由于围护结构的热惰性，室温基本维持在室内设计温度293.15 K不发生变化。4:00～13:00，室温近似呈指数下降，13:00时，室温下降2.15 K；13:00～17:00，由于此时室外气温较高，太阳辐射热量较大，室温暂时停止下降，基本维持在291 K；17:00至第2天9:00，随着室外气温下降，室温继续下降，至第2天9:00时，室温降至287.5 K；第2天9：00之后室温随室外温度的变化而改变。

由于停止供暖时，低温辐射地面在第2天9:00释热结束，因此选择第1天0：00停暖，第2天9:00为起始时刻，对系统重新开始供暖的升温供暖过程进行模拟，以探究升温供暖过程中室温的变化特性。

3.2 升温供暖过程室温变化特性

① 供暖供回水平均温度不同时的地面温度

图5为升温供暖过程中供水流量不变，供回水平均温度不同时地面表面平均温度变化曲线，图中t代表供回水平均温度，此工况为9：00开始供暖并持续供暖。可以看出，升温供暖过程中地面表面平均温度近似呈S曲线上升。9:00开始供暖，0.5 h内地面表面平均温度几乎保持不变，0.5 h后地面表面温度开始上升，低温辐射地面供回水平均温度不同，地面表面平均温度变化量不同，但变化规律基本相同。

图5 升温供暖过程地面表面平均温度变化曲线

低温辐射地面供回水平均温度为308.15 K(35 ℃)时，经过13 h，地面表面温度趋于平稳，此时认为低温辐射地面蓄热过程结束，地面表面平均温度共上升8.76 K。低温辐射地面供回水平均温度为318.15 K(45 ℃)时，经过16 h，低温辐射地面蓄热过程结束，地面表面平均温度共上升14.67 K。低温辐射地面供回水平均温度为328.15 K(55 ℃)时，经过20 h，低温辐射地面蓄热过程结束，地面表面平均温度共上升21.96 K。

可见，相同初始工况下重新开始对房间供暖，低温辐射地面供回水平均温度越高，地面表面温度上升速度越快，温度升高幅度越大，相应的地面蓄热时间越长。

② 供暖供回水平均温度不同时室温变化

升温供暖过程中低温辐射地面供水流量不变，供回水平均温度不同时室温变化曲线见图6，图6中t代表供回水平均温度，此工况为9：00开始供暖并持续供暖。可以看出，9:00～11:00，低温辐射地面供回水平均温度不同时的室温变化特性完全相同，呈逐渐上升趋势。11:00之后，室温仍逐渐上升，但低温辐射地面供回水平均温度不同，室温上升趋势不同。

图6 升温供暖过程中低温辐射地面供回水平均温度不同时室温变化曲线

低温辐射地面供回水平均温度为308.15 K(35 ℃)时，室温于第2天13:30上升至289.15 K，于第3天2:30上升至291.15 K，开始供暖后24 h内，室温始终低于293.15 K。

低温辐射地面供回水平均温度为318.15 K(45 ℃)时，室温于第2天13:00上升至289.15 K，于第2天21:00上升至291.15 K，第3天9:00时，室温上升至室内设计温度293.15 K。

低温辐射地面供回水平均温度为328.15 K(55 ℃)时，室温于第2天12：30上升至289.15 K，于第2天17:30上升至291.15 K，第3天1:00时，室温上升至室内设计温度293.15 K。

可见，升温供暖过程中，开始供暖后2 h内，尽管低温辐射地面供回水平均温度不同，但室温变化特性完全相同。开始供暖2 h后，低温辐射地面供回水平均温度越高，室温上升速度越快。低温辐射地面供回水平均温度分别为35 ℃、45 ℃、55 ℃时，室温上升至满足人体热舒适性要求的291.15 K所用时长分别为17.5 h、12 h、8.5 h。

4 结论

建立低温地面辐射供暖房间模型，利用Fluent软件对节热供暖过程及升温供暖过程进行数值模拟，探究低温地面辐射供暖系统间歇运行过程中地面的蓄放热特性以及室温的变化特性。研究结果表明：

① 在正常连续供暖、供回水平均温度为308.15 K时，室内温度一天中基本保持平稳，维持在室内设计温度293.15 K。当系统停止供暖后，约33 h，地面释热过程结束。

② 当供回水平均温度分别为308.15 K、318.15 K和328.15 K时，开始供暖后，分别经过13 h、16 h和20 h，地面蓄热过程结束。对房间供暖，低温辐射地面供回水平均温度越高，地面表面温度上升速度越快，温度升高幅度越大，相应的地面蓄热时间越长。

③ 升温供暖过程中，开始供暖后2 h内，尽管低温辐射地面供回水平均温度不同，但室温变化特性完全相同。开始供暖2 h后，低温辐射地面供回水平均温度越高，室温上升速度越快。低温辐射地面供回水平均温度分别为308.15 K、318.15 K和328.15 K时，室温上升至满足人体热舒适性要求的291.15 K所用时间分别为17.5 h、12 h、8.5 h。