郭恒梅，马晓冬

(1．江苏师范大学 地理测绘与城乡规划学院，江苏 徐州 221116；2.江苏师范大学 区域与城市研究中心，江苏 徐州 221009)

0 引 言

长久以来，中国开展区域经济发展的基本方针就是区域协调发展.党的十九大报告指出：实施区域协调发展战略，建立更具效力的区域协调发展新机制，是对我国区域发展的新部署新要求，也是今后推动区域协调发展的指导方针，而协调区域发展中最根本也是至关重要的就是要协调区域经济发展.

目前测度区域经济发展情况的方法大多数仍然是采用行政单元统计数据的指标法[1].然而统计数据存在较多缺陷，主要如下：其一，数据统计需要耗费大量的时间、人力和物力去收集、整理数据，成本很高；其二，数据更新周期过长，例如全国范围的经济、人口普查5年一周期；其三，统计数据缺乏空间信息，不能较好反映较大空间尺度的经济发展情况；其四，国内生产总值、人均GDP等指标虽然直观清晰，但是由于人为主观因素的影响会使评价指标的可比性、可靠性下降，因此很难客观、全面地反映经济发展水平；其五，尽管综合指标法弥补了单一指标法的一些缺陷，能较为准确地反映区域经济发展的总体水平，但是由于选取的指标和研究区域的不同而有所差异，其可行性和可比性也较差[2].

随着遥感技术的广泛应用，夜间灯光数据的可获得性显著提高，加之相较于统计数据，夜间灯光数据排除主观因素干扰，获取方式和时效性也有所提高，21世纪以来，夜间灯光数据被广泛应用于城市建成区面积提取扩展研究、城镇体系空间格局演化研究、人口密度及人口空间化研究、经济发展状况研究、热岛效应研究、电力能源消耗量的研究以及城市化对景观格局、生态环境影响研究等多个方面[3].其中关于经济活动估算的主要有： Elvidge等通过DMSP/OLS夜间灯光数据研究了全球21个国家灯光面积与GDP之间的关系，发现利用夜间灯光数据能较好地估算GDP等社会经济数据[4]；Ghosh等将遥感夜间灯光影像数据和美国纠正后的官方经济数据建立回归模型，成功估计出美国、墨西哥各州的实际经济情况[5].国内有关夜间灯光数据与经济发展间的研究也日益增多，韩向娣等将夜间灯光数据与经济统计数据中的一、二、三产业产值分别进行建模，模拟得到了中国区域1km2网格的GDP密度图[6]；梁友嘉等构建了GDP与对应的夜间灯光数据亮度值之间的模型，得到2000年甘州区的GDP空间分布[7]；陈晋等基于夜间灯光平均强度数据构建了灯光指数并验证了灯光指数与反映城市化水平的复合指数存在较高的相关性，可以用于监测我国城市化水平及其进程[8].上述基于DMSP/OLS夜间灯光数据和GDP关系研究都是在统计数据较为充分、准确的地区进行的，在一些统计数据缺失的国家和地区，夜间灯光数据就能够起到完善该地区GDP或GRP统计数据的作用.Chen & Nordhaus指出DMSP/OLS夜间灯光影像可以用来修复全球的GDP网格产品，能为统计数据不完整的国家和地区的GDP估算提供很大的帮助，研究意义重大[9].Cao X等利用辐射校正后不存在像元饱和现象的灯光影像模拟了广东省2000、2004、2006和2010年的1km2网格的GDP并进行了GDP时空动态变化分析[10].

本文的研究目的是探究夜间灯光数据与社会经济数据之间是否存在相关性，通过利用夜间灯光数据构建灯光指数并估算各市的人均地区生产总值，从而分析江苏省各市灯光指数的空间分布及局部差异，并结合空间自相关分析揭示区域经济发展水平的空间分异特征.

1 区域概况及数据来源

1.1 区域概况

江苏是中国的经济大省，其综合经济实力在全国始终处于领先地位.改革开放以来，江苏省一直保持高经济发展速度、开发程度和发展活力，成为我国城镇化发展水平最高的地区之一，20多年来经济发展始终保持两位数的增长速度.然而在江苏省整体经济发展水平较高的同时，区域发展不平衡不协调也是江苏的基本省情特征，更是建设“强富美高”新江苏亟待解决的问题.不同的资源禀赋和历史文化因素影响下形成了不同的区域经济空间结构，自古以来江苏省苏南地区就具有良好的物质文化基础，经济能够迅速发展；相比之下，苏中苏北由于基础薄弱，经济发展较为缓慢.据江苏省统计局数据显示，虽然近年来苏北地区保持快于全省的平均经济增长速度，但其创造的GDP只有全省的五分之一.从苏南提升、苏中崛起、苏北振兴，到全面融入国家区域协调发展大格局，“1+3”重点功能区战略等政策相继出台，其目的就是利用苏南发达的经济水平，先进的管理经验，影响或带动苏北经济的发展，促进区域发展格局不断优化，从而推动江苏经济协调一体发展.

1.2 数据来源

本文的数据主要包括三种：遥感数据、统计数据、辅助数据.

遥感数据：本文采用的江苏省2010年至2013年夜间灯光影像来源于美国国防气象卫星计划卫星(DMSP)搭载于线性扫描业务系统(OLS)传感器的DMSP/OLS夜间灯光数据，该夜间灯光数据包含三种年平均数据：(1)平均观察值(Average Visable)，(2)稳定灯光值(Stable Lights)，(3)能观察的无云次数(Cloud Free Coverages)，这些数据均已经过辐射定标和重采样，均为无云数据.由于在数据分析过程中需要排除偶然灯光噪声，因此本文中使用的数据为其中的稳定灯光值(Stable Lights)部分.该数据有以下优点：1)DMSP/OLS影像分辨率不高，通常只有1 km，因此影像数据量非常小，使用处理很便捷；2)数据的时间连续无间断，适合做长时间序列分析；3)DMSP/OLS夜间灯光影像涵括了交通网络、居民点和公共基础设施照明等与经济密切相关的综合性信息，所以在使用夜间灯光数据时，无需再单独考虑这些要素[11].

统计数据：所用的城市建成区面积、人均地区生产总值等社会经济统计数据源自《中国城市统计年鉴》和《江苏省统计年鉴》.

辅助数据:江苏省县级行政区划图源于国家基础地理信息中心.

1.3 数据校正

考虑到不同年份之间DN值不稳定会使结果产生误差，需对遥感影像进行处理：采用影像自校正法对1992年至2013年的灯光数据进行校正，参考卓莉、邹进贵[12][13]等人的研究成果按照“获取江苏区域F101992至F182013的夜间灯光影像→提取江苏区域的稳定亮值像元影像→多传感器多年度夜间灯光数据DN值校正→数量尺度和空间尺度校正结果评定”的处理思路，对22年的夜间灯光数据进行校正，校正方程如式(1)所示：

DNC=a*DN2+b*DN+c

(1)

式中DN和DNC分别为校正前、后像元的DN值，a、b和c为回归系数.

经过一系列校正过程后得到2012年江苏省灯光数据图(图1).

(a)2012年校正前 (b)2012年校正后图1 校正前后的2012年夜间灯光影像Fig.1 Night light images of 2012 before and after correction

2 研究方法

2.1 市级灯光指数建立

从夜间灯光数据的稳定灯光值(Stable Lights)部分派生出灯光强度数据和灯光面积两种数据.其中灯光强度数据即为DN值可直接获取；灯光面积数据则需要采用阈值法进行处理.根据这2个参数首先能得出：平均相对灯光强度I与灯光斑块面积与区域总面积比S，而灯光指数L则定义为一个区域内灯光区域的平均相对灯光强度与灯光面积占区域总面积比的线性加权之和[14].即式(2)、(3)、(4)：

L=S*W1+I*W2

(2)

(3)

S=AreaN/Area

(4)

式中：W1、W2为其权重；DNM为最大亮度值(本文取DNM为63)，DNi表示江苏省第i级像元灰度值，ni为区域内该灰度级像元总数，P为去除灯光溢出的阈值，即当灯光范围与城区建筑用地面积相差最小时的取值，NL、AreaN分别代表江苏省内位于[P，63]区间的像元总数和灯光面积，Area为整个江苏省的面积.按照上式分别计算2010-2013年4个年份的江苏省各个市内灯光区域的平均相对灯光强度I和灯光区域面积与江苏省总面积之比S.

2.2 Pearson相关分析

在统计学中，皮尔森相关系数又称皮尔森积矩相关系数，是用来表征两个变量间线性关联程度的统计量的线性相关系数，取值范围介于-1和+1之间[15].在理论研究中Pearson系数被运用来衡量两个变量间线性相关的强弱程度，两个变量的协方差与两者标准差积的商便是这两者之间的皮尔逊相关系数，即：

(5)

式(5)定义了总体相关系数.假使将总体的协方差和标准差替换成样本的协方差和标准差来计算，则为样本相关系数，一般用r表示，即：

(6)

2.3 回归分析

回归分析是一种定量确定两种或两种以上变量间相互依赖关系的统计分析方法[16][17]，常用的回归分析类型有一元线性回归分析、多重线性回归分析、非线性回归分析、时间序列的曲线估计、逻辑回归分析和含虚拟自变量的回归分析等.目前回归分析是被广泛应用于学术研究的数据分析方法之一，多用于如下几个方面[18]：其一，通过分析大量的样本数据从而建立变量之间的数学模型；其二，对所确定的数学模型的可信度进行各种统计检验，选出对某一特定变量影响较大的变量并筛除对其影响不大的变量；其三，利用所得到的数学模型，选用一个或几个变量的值来预测另一个特定变量的取值变化，并给出这种预测的精确度评估[19].

2.4 空间自相关分析

空间自相关分析是检验某一变量是否与其相邻空间单元的变量具有显著的相关性的重要指标之一，其目的是确定某一变量是否在空间上相关且相关程度如何.根据研究目的需要，本文对各市灯光指数依次进行全局和局部空间自相关分析[20].

2.4.1 全局空间自相关

全局空间自相关反映的是在一个总的空间范围内空间依赖的程度，可用于分析研究区域的总体空间关联和差异程度，但无法验证局部区域存在的空间异质性，通常用Global Moran’s I指数进行度量.计算公式(7)，如下：

(7)

2.4.2 局部空间自相关

局部空间自相关用于描述某一空间单元与其邻域的相似程度即度量地域单元i和其周围地域单元的关联性，也能够表示每个局部单元服从全局总趋势的程度和空间异质性，定义为式(8)：

(8)

3 利用灯光指数分析江苏省经济发展水平

3.1 灯光指数与人均地区生产总值的相关分析

根据表(1)中灯光面积指标S和平均灯光强度指标I的权重组合计算2011年各市的灯光指数L.在此基础上，利用SPSS22.0统计分析软件对灯光指数与人均地区生产总值进行相关分析，其结果见表1.

表1 2011年灯光指数与人均地区生产总值相关性分析

从上表可以看出，相关系数均达到0.8以上，说明2011年的灯光指数与人均地区生产总值之间相关程度较高，即灯光指数可以较好地反映各市的经济发展水平.在表1中，当W1=0.7，W2=0.3时，两个指标的相关性最为显著，相关系数为0.919，因此权重最终确定为W1=0.7和W2=0.3，L=S*0.7+I*0.3.

3.2 构建灯光指数与人均地区生产总值回归模型及验证

鉴于灯光指数与人均GDP间相关性显著，因此建立灯光指数与人均GDP的线性回归模型y=ax+b进行人均地区生产总值估算(y为江苏省13个地级市的人均GDP，x为该市当年灯光指数).由2011年各市的灯光指数L(权重为0.7和0.3)和该年各市的人均GDP拟合得到拟合参数和线性回归方程，然后依据线性回归方程得到2012年各市估算人均GDP，如表2所示.

表2 2012年各市人均地区生产总值估算值与统计值(单位：元)

预测吻合度作为预测精度的衡量指标，其计算公式(9)如下：

(9)

将各市的估算人均地区生产总值与统计人均地区生产总值代入式(10)计算得到预测吻合度为84.72%.通过表(2)数据计算得出各市的人均地区生产总值估算结果总体平均相对误差为8.02%，其中相对误差最大的为镇江市，预测的人均地区生产总值为63413.80元，真实人均地区生产总值为83651元，平均相对误差为24.19%；扬州市的平均相对误差也较大，达22.10%；盐城市人均地区生产总值的估算结果与真实人均地区生产总值最为接近，预测的人均地区生产总值为43922.92元，真实人均地区生产总值为43172元，平均相对误差为1.74%；其次是南京市，预测的人均地区生产总值91068.82元，真实人均地区生产总值为88525元，平均相对误差为2.87%.

总体而言，2012年各市的估算人均GDP大多数与真实统计GDP的差距不是很大，模型估算结果较好，这也进一步证实人均地区生产总值的变化可以用灯光指数的变化来反映.

3.3 经济发展水平的时间差异分析

灯光指数克服了传统统计数据中包含的人为影响等问题，使统计数据更为科学严谨[21]，而且通过相关分析和回归分析，也可以表明采用灯光指数来反映江苏省经济发展水平具有客观性，因此可以通过灯光指数来分析江苏省各市经济发展的空间分布及差异.

利用ArcGIS自然间断点分级法将灯光指数分为5类，对应的经济发展水平分别为低、较低、中等、较高和高，绘制出灯光指数空间分布差异图.图2表示2010年、2013年两年各市的灯光指数空间分布差异图，从图中可以看出2010年经济发展水平高的是苏州市、无锡市和南京市，较高的是常州市，中等水平的是扬州、镇江、南通和泰州，较低的是徐州市，经济发展水平低的是宿迁、连云港、淮安和盐城市；2013年经济发展水平高的是苏州市、无锡市和南京市，较高的是常州市和镇江市，中等的是扬州、南通、泰州和徐州市，较低的是淮安和盐城市，经济发展水平低的是宿迁和连云港市.从全省格局看苏南、苏中、苏北三个地区经济差异界限很明显，经济发展热点区域集中在靠近上海的苏南地区，而冷点区域多分布在苏北的中部地区.从2010年至2013年江苏省经济发展水平高的地区保持基本稳定；经济发展水平低的城市数量有明显减少，到2013年只有宿迁和连云港处于经济发展水平低的阶段，反映了苏北地区相邻地域单元空间关系发生较大变化；较高与中等水平地区逐渐增多，主要表现为沿长江和沪宁线向西扩张，反映了苏南和沿江地区发展优势进一步提升，同时也在逐步带动苏中和苏北地区共同发展.这四年里各市县的经济水平都有所提升尤其是徐州、盐城跟淮安市的经济增长速度显著，苏南苏北间的经济差异有所缩小，但是江苏省经济空间结构的两极分化现象仍然很严重，这也将成为江苏未来优化产业和经济空间结构的继续加强和努力的方向.

图2 江苏省各市灯光指数的空间分布差异Fig.2 Spatial distribution of light index in different cities in jiangsu province

3.4 空间上经济发展水平差异分析

在ArcGIS中通过空间统计分析功能计算2010和2013每个年份的灯光指数的全局空间自相关统计量并进行显著性检验(表3).从表中可知：在两个时间截面上，Global Moran’s I值均为正且逐渐增大，这些数据表明江苏省内部区域之间的经济作用是正向相关的，即无论是经济发展水平较高还是偏低的区域在地理空间上均呈现出集聚态势，且随着时间推移这种集聚趋势加强，这一结果分析与江苏省省情相吻合.再看Z值，这一时间段最小的Z值为3.34，大于临界值1.96，因此可以证明本文建立的灯光指数模型在测度江苏省县域经济的相关性方面是可行的.

表3 不同年份各市经济发展水平Global Moran’s I指数

进一步探索各个城市与其周边其他城市的局部空间关联性，运用GeoDA软件绘制江苏省2010年和2013年两个年份的经济发展水平综合指数Moran散点图(图3).

图3 江苏省灯光指数Moran散点图Fig.3 Moran scatter diagram of light index of jiangsu province

坐标系中的每个点都代表一个市域单元，从图3可以看出江苏省绝大部分地区都位于第一、第二和第三象限，即处于HH、LH和LL区域.HL区域说明该区域中心的经济单元对周边区域的经济溢出效应作用明显，能够带动周边经济的发展，这类区域可被称作“高速增长区”，苏州、常州和无锡市处于HH区域，说明经济发展水平较高的城市集中在苏南地区；而LH区域则表明该区域内的经济中心是个“洼地”，无法起到带动周边地区发展的作用，这类区域通常被称为“滞后区域”；位于第三象限(LL)内的点表示无论是位于中心还是处在外围的经济单元，其经济发展水平均非常低的，这类区域被称为“连片贫困区”，而徐州、宿迁和连云港市正好处于LL区域内，说明经济发展水平低的城市集聚在苏北地区.从图3中我们也可以看到，经济发展水平高的城市多集中在苏南，具有显著的集聚性，该地区的城市具有良好的地理区位，靠近长三角中心城市上海，上海经济发展带动周边城市经济迅速发展，尤其是苏州在上海的带动下经济飞速发展.全省大部分城市仍处于LH区域，这些城市主要分布在苏北及与苏中接壤的地区，既受到发达地区的辐射，又受到欠发达地区的制约；又由于受到政府政策调控和地理资源环境等多方面因素影响，使其长期处于经济发达与经济滞后之间的过滤地带，因此这类城市想要寻求自身经济发展艰难，需要及时抓住机遇.比较两个年份的灯光指数Moran散点图，镇江市在2013年由第二象限(LH)跨越到第一象限(HH)，说明其一直在提升自身经济水平，努力缩小与周边城市的空间差异程度；南京市在2013年由HH型跨越到HL型，表明南京的经济发展水平已经领先于镇江、扬州和常州市等周边城市，成为该区域内的一个增长极.在这四年里，LH型城市数量在减少并逐渐在向HH型转变，虽然LL型城市数量没有变化但集聚程度变强，这表明经济发展水平较高的城市在逐步带动周边低经济发展水平城市发展，例如淮海经济区的建设加强了徐州、宿迁和连云港三市之间的经济合作，从而全面提升苏北地区的经济发展水平.

4 结 论

灯光指数与人均地区生产总值间相关程度较高，能够很好地反映人均地区生产总值的变化，利用灯光指数来分析经济发展水平具有客观合理性.以江苏省2010至2013年灯光指数分析各市的经济发展水平和发展速度，得出以下主要研究结论：

(1)利用夜间灯光数据构建灯光指数，2011年各市的灯光指数与人均地区生产总值相关性显著，相关系数达到0.919，从而可以建立线性回归模型来估算2012年各市的人均地区生产总值，预测的吻合度为84.72%.这说明区域的经济发展水平可以采用灯光指数来表征.

(2)结合2010年和2013年这两年江苏省各市灯光指数的空间分布图和Moran散点图看出，江苏省各市的经济发展水平存在空间不均衡性：省会南京及苏锡两市经济水平最高且远远高于其他城市，中部城市经济发展水平稍低，苏北五市经济水平较低，而且随着年份的推移，无论是经济发展水平较高的苏南地区还是偏低的苏北地区的城市都具有明显的集聚态势.

(3)2010-2013年，江苏省总灯光指数平均值从0.308提高到0.327，全省平均人均地区生产总值在不断提高，从51398元增长到73751元，这表明其经济发展总体水平有所提高.但是从13个地级市各自的经济发展来看，经济发展水平参差不齐.长期的经济发展已经形成了以苏南(主要是苏州和无锡)为核心的集聚发展格局，而苏北地区始终是江苏省经济发展的软肋，这种现象的产生有现阶段的原因，更有历史的沉积作用，考虑到这种现象的存在，江苏省政府更要积极规划苏南、苏北地区的经济协调政策，为江苏省经济实现快速、持续的健康发展扫除障碍.近年来我省致力于推动“1+3”重点功能区战略实施，积极推动扬子江城市群、江淮生态经济区、沿海经济带和淮海经济区发展，就是为了发展地区特色经济，进一步缩小苏南、苏中和苏北三大地区经济发展水平的差异，提升江苏未来的竞争力.