刘蓓琳 孙楠 北京工商大学计算机与信息工程学院

1 引言

我国如今已成为全球最大的电子产品生产和消费国，随着经济快速发展，经济水平和生产技术都有很大的进步，电子产品更新换代不断加速，据工信部统计，截止2017年，我国手机销售量为44944万。并且其使用周期不断减短，导致手机产品的市场保有量变大，不可避免地带来了更多废弃的电子产品，造成了很大的环境与资源的压力。所以，构建科学合理的手机回收网络体系是解决问题的唯一途径，首先就要确定废旧手机的产生量，这是实现废旧手机管理的基础，构建手机回收网络体系又要依赖于对手机废弃物的产生量以及发展趋势的掌握和监控。因此，进行手机废弃量预测研究是很有必要的。

2 基于改进的市场供给A模型的方法

2.1 估算模型概述

手机的废弃量估算一般考虑产品的销售量、保有量、手机的平均使用年限，以及不同寿命期的分布率来估算手机的废弃量。对废旧手机废弃量预测的方法有很多，常用于电子废弃物产生量的估算模型有一下几种，如表1所示：

表1 常用估算模型

本文研究对象为手机，结合手机更新换代速度很快的特性，手机保有量数据无法获取，以及无法掌握动态的手机废弃率，目前可根据现有数据推算出不同寿命的分布率，所以本文采用市场供给A模型对手机的废弃量进行预测的。根据手机销售量数据和不同寿命的分布比例计算手机废弃量，如图1 技术路线图所示：

2.2 销售量预测方法

进行电子产品销售量预测的方法可分为两类：静态预测法与动态预测法。静态预测法主要以回归分析预测法和灰色预测法为主；动态预测法主要包括时间序列预测法、人工神经网络等。灰色预测模型可以在数据较少或灰色信息（信息不明确）存在的情况下，对非线性不确定系统进行预测，适用于时间比较短，数据源比较少，并且数据不需要典型分布规划的模型。人工神经网络是由简单的单元组成的广泛并互连的网络，这些组成单元具有一定的自适应性、自学习功能等优点，但模型精确度依赖对大量数据进行训练。由于废旧手机产品样本数据有限，可利用灰色预测对数据少、贫信息的优势以及BP神经网络的非线性映射能力，两者结合，兼顾了两种模型的优点，建立基于灰色预测模型与BP神经网络建立组合预测模型，提高废旧手机销售量预测精准度。灰色预测模型与BP神经网络建立组合预测模型有并联型和串联型，本文采用GM（1,1）灰色模型，所以使用串联型结构的灰色BP网络构建预测模型，即先利用灰色预测对样本数据进行处理，然后再利用BP神经网络进行预测。算法流程如图2所示：

图1 技术路线图

图2 GM（1,1）BP网络模型的算法流程图

2.3 手机产品寿命分布比例计算方法

假设：经济增长延续现阶段的发展趋势，不出现大规模波动，居民收入和消费水平稳定增长，以保证消费量和废弃量的稳定增长。因为出现大规模波动，技术对产品未来废弃量的预测将出现偏差。目前国内的分解和再生技术没有重大创新，可以以目前技术水平为标准，并根据现有资料和调查结果，假设手机的淘汰规律服从正态分布。

3 实证研究

手机产品的销售量是预测手机废弃量的前提，对各年废旧手机产生量的预测，使用的原始数据是各年手机的销售量，这样能更好地掌握手机产品使用年限和报废比例等必要因素，准确地获得预测结果。

数据序列的长度对结果是有影响的。数据序列太短，难以发现手机产品销售量的变动规律；数据序列越长，预测结果容易受早期历史数据的影响，无法客观反映手机产品销售量的变化趋势，要根据数据的具体情况选择数据长度，故本文选择2006-2017年之间的数据如表2所示。利用灰色GM（1,1）模型，预测我国手机未来10年的销售量数据。

表2 2006-2017年我国手机销售量情况(单位：万部）

数据来源：《手机行业数据报告》

(1）将历年手机销售数据输入到灰色GM(1,1)模型中，通过最小二乘法求出a=0.1003，b=16653，构建出GM（1,1）微分方程，如式 3.1：

(2）解得时间响应序列：x(1)(t)=-154131.9043e(-0.1003k)+166031.9043；

(3）将预测的时间响应序列作为 BP 神经网络的输入值，通过逐步迭代预测，最后得出输出值，并将此输出值通过白化过程，实施累加生成逆运算，最终得到我国在2018-2027年手机销售量预测值，如表3.3所示：

表3.3 2018-2027年我国手机销售量预测值（单位：万部）

经调查，我国平均每人更换手机的速度为22个月，约为1.8年，所以本文假设手机最长只用寿命为4年，且服从正态分布,大部分在这一平均年限上下1年的区间内波动,即在使用0.8-2.8年后被淘汰，选取手机寿命的平均值=1.8为μ值，运用公式（n为寿命期的种类数），解得σ=，则手机使用时寿命服从正态分布 N(1.8,),标准化后,通过查正态分布表可得手机的寿命分布比例：寿命为1年的手机大约占12.12%，寿命为2年的手机占40.98%，寿命为3年的手机占33.78%，寿命为4年的手机占14.12%。

将不同寿命的分布比例与销售量代入表1中市场供给A模型中，结果如表3.4所示：

年份 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027销售量 43995 45569 50157 56712 63359 68876 81158 93649127561138931

4 分析与结论

图3 销售量与废弃量预测结果图

图3销售量与废弃量预测结果图可以看出，通过灰色神经网络预测的2008年—2017年的销售量预测值曲线与销售量实际值曲线基本重合，误差上下浮动不大，所以灰色神经网络预测的准确度比较高。在未来10年里，销售量会大幅度的继续增长。从2006年的11900万台上升到2027年168110万台，销售量差距很大，很大原因是近年来，手机种类越来越多，创新性强，更新速度快，导致出现了一人多机现象。通过市场供给A模型估算出我国未来10年手机的废弃量呈上升趋势。到2027年，我国手机废旧量可达到138931万台，数量很庞大。如果不能及时回收处理，不仅会对我国的经济和环境带来很大的压力和负担，还会造成资源的严重浪费。

以上对手机废弃量的预测仍然存在一些不确定性，主要原因是2018-2027年手机销售量预测是根据近年来的销售量变化趋势推算出来的，在预测过程中采用产品不同寿命周期的固定百分比来估算手机废弃量的产生，结果可能存在误差。并且随着科技的发展，产品更新速度快，手机的寿命会不断缩减，在实际生活中，手机的使用方式的不同，手机会产生几种不同寿命期，呈现很多废弃量会不断增加，而在运用市场供给A模型时，会使得预测值和实际值之间存在误差。而目前我国的实际回收量与理论的废弃量相差很多，希望可以通过手机废旧量的预测研究，可以为构建废旧手机的回收网络规划，提供数据分析和决策建议。