宋 瑞，刘林芽，徐 斌

（1.南昌工程学院 土木与建筑工程学院，南昌330029；2.华东交通大学 铁路环境振动与噪声教育部工程研究中心，南昌330013）

随着我国高速铁路的快速发展，无砟轨道技术已广泛应用于我国的高速铁路中。CRTS-Ⅲ型轨道系统是我国具有完全自主知识产权的无砟轨道系统，它主要由先张法预应力轨道板、自密实混凝土、土工布、底座等结构部件组成，目前已广泛应用了郑徐、京沈、商合杭等16 条高速铁路，是我国高铁“走出去”采用的主要轨道形式。目前，高速铁路环境振动和噪声问题是沿线居民关注的焦点，为解决高速铁路运行引起的环境振动和噪声问题，最近几年，国内外学者开展了减振CRTS-Ⅲ型无砟轨道领域的研究。与上文常规CRTS-Ⅲ型轨道系统相比，减振CRTS-Ⅲ型轨道系统在自密实混凝土和底座板板间采用橡胶减振垫层隔离，具有隔振效果好，成本低等特点。我国最早在成灌快速铁路开展了一系列关于减振垫的研究，赵才友等[1]对铺设橡胶减振垫区段和未铺设减振区段的路基段和桥梁段进行了仿真计算和现场实测，结果表明采用减振垫能有效降低桥梁结构和地面的振动加速度，但轨道板和钢轨的的振动加速度有一定的放大。辛涛等[2]采用谐响应分析方法，探讨了减振垫设置位置的不同对钢轨、轨道板和路基导纳的影响，分析列车高速通过时轨道系统的动力影响。任娟娟等[3]以减振CRTS-Ⅲ型轨道为研究对象，建立2 维轨道频域分析模型研究其频域内振动传递特性，分析隔振效率并提出合适的轨道结构参数。周毅[4]分析了10 MPa/m～1 000 MPa/m范围内不同减振垫刚度条件下钢轨、轨道板、桥梁的加速度和位移，确定了扣件和减振垫层的合理刚度范围。石广田等[5]建立CRTS Ⅲ型板式无砟轨道-高架箱梁桥有限元模型并对其振动进行了分析。对于减振垫对噪声的影响，A Wang 等[6]在悉尼的一座噪声较大的钢桥上铺设了橡胶垫层，并对铺设前后的噪声进行了对比测试研究，结果表明总噪声降低了6 dB(A)。易强等[7]以杭州地铁1 号线高架桥为研究对象，分别对直立式声屏障、全封闭声屏障与减振垫相互组合的降噪方式进行现场测试，测试结果表明加设减振垫能够有效降低桥梁结构噪声，但是对轮轨噪声有一定的放大。Watanabe T 等[8]改变轨道系统的刚度，提出静音桥梁概念，在梯形轨道板和底座板及底座板和桥梁板间同时设置弹性层，以减少传递到桥梁结构中的能量，经测试降噪可达10.1 dB(A)。最近，Zao 等[9]针对成灌快速铁路铺设减振垫区段和未铺设区段的列车车内振动、噪声、轨道系统中的钢轨、轨道板、桥梁振动以及空间结构噪声开展了系统对比测试研究，得到了很多有益的结论。

大量的现场测试表明，在轨道系统中加设减振垫能够有效降低桥梁结构振动，对轨道交通的噪声测试进一步表明其能够有效降低低频噪声。针对桥梁结构噪声，国内外学者开展了一系列的研究[10–12]，但针对CRTS-Ⅲ系统采用减振垫降低桥梁结构噪声的理论研究不多，需要进一步研究。本文以减振CRTS-Ⅲ型轨道系统为研究对象，以常规CRTS-Ⅲ型轨道系统为参照，基于车辆、轨道、桥梁2维模型，利用动柔度法分别计算车辆和轨道（包含桥梁）的动柔度，建立频率域的车辆-轨道-桥梁耦合模型，计算车轮的动态轮轨力，将轮轨作用力作用于轨道桥梁系统中，计算桥梁的振动加速度并分析其规律。采用有限元法(Finite Element method，简称FEM)计算桥梁结构噪声并探讨减振垫刚度对桥梁噪声的影响，研究桥梁各子结构板对总噪声的声贡献率。

1 轨道系统振动噪声预测模型

1.1 车辆-轨道-桥梁耦合系统振动

以CRH3高速列车与客运专线高架箱梁为研究对象，建立如图1所示的车辆-轨道-桥梁垂向耦合振动分析模型。车辆考虑为10自由度的多刚体系统，钢轨、桥梁分别用无限长的Timoshenko梁和简支的Euler梁模拟，扣件系统和桥梁支座采用线性弹性阻尼单元模拟，轮轨接触关系采用线性化的Hertz弹性接触理论。单节车辆模型的振动微分方程为

式中[MV]为车辆系统的质量矩阵，[CV]为车辆系统的阻尼矩阵，[KV]为车辆系统的刚度矩阵；{ZV(t)}、分别为车辆系统的位移向量、速度向量和加速度向量；{p(t)}为轨道不平顺引起的垂向轮轨相互作用力。

图1 车-轨-桥系统模型示意图

利用谐荷载分析原理得车辆系统的稳态响应为

钢轨被视为无限长Timoshenko 梁，其动柔度函数为[13]

βr(x1,x2)表示在钢轨上x2处施加单位谐荷载时在x1处引起的位移；

一跨桥梁上有若干个道床板，其动柔度可表示为

其中：Wsn为Euler 梁的第n 阶振型函数，则道床板的运动方程可表示为

Ks为橡胶垫的弹簧刚度，Ysi-Ybi为道床板变形量。桥梁简化为简支的Euler梁，其稳态的振动响应可以表示为模态叠加形式，则简支Euler梁模型的动柔度可以表示为

式中：Wbn为简支梁的第n 阶振型函数；ωbn为简支梁第n 阶振型的固有频域；NMB 为简支梁的计算模态数；ω为激振的圆频率。

利用动柔度的定义和叠加原理，箱梁在频域内的振动位移为

式中：Fzh为第h个桥梁支座施加到桥梁上xzh处的支座反力。

可将式(3)、式(6)、式(7)综合写成矩阵形式

式中：[βK]主要由钢轨、轨道板、桥梁结构的动柔度乘以复刚度形成；{}Z 由待求解的钢轨、轨道板、桥梁结构的位移组成；{P}为荷载矩阵。由于车轮模型轴距和定距的存在，不同轮轨接触点之间的激励出现时间滞后关系，图1模型中4个轮轨接触点的不平顺可表示为

式 中：假 定t1=0 ，则t2=2lt/V ，t3=2lC/V ，t4=2(lt+lc)/V为车轮之间的时间差。其中：V为车速，lt和lc分别为车轮轴距和定距之半。

综合前述分析，利用频域轮轨相互作用模型并采用线性Hertz 接触弹簧将车辆和轨道桥梁子系统进行耦合。以不平顺作为系统振动的激励源，假定车轮与轨道桥梁的相对位置不变，不平顺则以一定速度在车轮与钢轨之间移动，以此形成相对位移激励。则动态轮轨作用力Pwr可表示为

将求出的轮轨作用力代入式（2）和式（8），即可求出车辆系统、轨道系统结构频域的动力响应。

2 工程概况

选取某高速铁路32 m 双线预应力混凝土简支箱梁，桥梁标准跨径为32 m，计算跨径为31.5 m，桥梁中心线处梁高3.05 m，梁底宽5.5 m 梁顶宽13.4 m。箱梁、轨道板采用C50 混凝土。自密实混凝土采用C40混凝土。分别采用常规CRTS-Ⅲ型板式无砟轨道和减振CRTS-Ⅲ型板式无砟轨道模拟，钢轨采用60 kg/m 类型，扣件采用WJ-8 型扣件系统。列车运行速度为200 km/h。

2.1 车辆、轨道参数

车辆以和谐号CRH3 型动车为例，其参数可参考文献[14]。轨道桥梁的结构参数如表1所示。

表1 轨道桥梁的计算参数

2.2 轨道不平顺

轨道不平顺选用GB/T 5111-2011标准中以图表方式给出的0.63 m以下各个中心波长的频域幅值r，经拟合得到表达式如下

式中：r0为参考粗糙度值，r0=10-6m；λ为1/3倍频程中心波长，v位车辆速度，ω为激励频率。

3 桥梁振动噪声分析

3.1 桥梁振动分析

由于常规型的混凝土与底座之间采用土工布隔离，而减振型是在自密实混凝土与底座之间采用橡胶垫隔离，橡胶具有较好隔离振动能量传递的特性。图2 为桥梁跨中计算点振动加速度频域曲线，从图中可以看出，对于减振型轨道系统，桥梁在44 Hz和85 Hz位置处的加速度明显削减，橡胶减振垫有效隔离了振动能量向桥梁构件传递。

图2 桥梁振动加速度

采用减振型轨道系统的桥梁的振动加速度峰值较具有常规型轨道系统桥梁加速度峰值降低69.9%，加速度平均值降低60.4%，这与文献[1]中实测的桥面振动加速度平均值降低63.6%相近似。采用插入损失进一步评判桥梁的振动衰减，图3 为桥梁的振动加速度插入损失图。

从图中可以看出，1 Hz～30 Hz范围内除个别点外插入损失接近于0，表明在这一范围内采用减振垫对桥梁的振动影响不大。在30 Hz～55 Hz其插入损失明显增大，最大插入损失在49 Hz 位置，其值为22.5，从另一个角度表明了采用橡胶减振垫能有效降低桥梁结构的振动。

3.2 结构噪声分析

从上文可知，采用减振CRTS-Ⅲ型轨道系统较常规型系统其桥梁振动明显降低。桥梁结构噪声由桥梁振动引起，因此有必要对桥梁的噪声进一步分析。建立箱梁结构的空间有限元模型如图4所示。

图3 桥梁振动插入损失

图4 箱梁空间有限元模型

本文采用有限元计算桥梁结构噪声，考虑到桥梁结构噪声属于低频噪声，计算频率范围为20 Hz～100 Hz，因此桥梁模型网格尺寸确定为0.25 m。通过将离散减振垫弹簧作用力作用于桥梁有限元模型，计算桥梁结构噪声。参照文献[7]确定计算点布置图，选取2个计算点，其中N1为近场点，N2为远场点，如图5所示。

图5 箱梁空间计算点位置图单位（m）

分别计算具有常规型和减振型CRTS-Ⅲ轨道系统的桥梁结构噪声并进行比较，如图6至图7所示。

（1）在20 Hz～25 Hz 范围内，减振型轨道系统较常规型轨道系统噪声计算点吻合较好，减振型轨道系统不能明显降低桥梁结构噪声，而在31.5 Hz～100 Hz 范围内，采用减振系统的桥梁噪声明显低于常规型轨道系统，对于常规型轨道系统，N1、N2计算点最大值分别为94.21 dB、83.75 dB，而对于减振型轨道系统，最大值分别为86.06 dB、75.39 dB，采用减振型轨道系统后分别降低8.15 dB 和8.36 dB，该结果与文献[8]中近场测点降低7.5 dB 比较近似，表明采用减振型轨道系统能有效降低桥梁结构噪声；

图6 N1噪声点声压

图7 N2噪声点声压

（2）对于常规型轨道系统，两个计算点处桥梁结构噪声的峰值在50 Hz，而减振型轨道系统的峰值噪声在63 Hz，,减振垫的使用导致其噪声峰值频率向高频方向发生了偏移。

3.3 声贡献度分析

混凝土高架箱梁由底板、腹板、顶板和翼缘组成，由于列车荷载作用位置、混凝土板厚、结构受力特点等原因，其各自辐射的噪声水平各不相同，因此有必要对各结构板的声贡献度进行分析，分析结果可以确定贡献量最大的结构板，并为下一步的结构噪声控制提供一定的依据。根据距离远场噪声点的远近，将腹板和翼板进一步划分，离远场噪声更近一侧的腹板称为近腹板，另一侧的腹板称为远腹板，翼缘也采用同样的原则命名。分别计算了6个子结构板对N1、N2计算点的声压级，由于各板在不同中心频率范围其声压级各不同，因此较难判定其贡献度，文献[15]对20 Hz和40 Hz中心频率的板贡献度进行了分析，主要依据是在这两个中心频率范围内箱梁具有较大的辐射声功率。本文以总声压级为计算依据，根据式(14)计算得到。

式中Lp为总声压级，Lpi为各中心频率位置声压级。

表3为各结构板对N1、N2计算点的总声压级。

表3 不同结构板计算点总声压级/dB

图8 为各结构板占总声压级贡献率的大小示意图。

图8 各结构板声贡献率

从图8中可以看出，对于N1、N2计算点，顶板的贡献率分别为65.28%、68.30%，无论是近场计算点N1，还是远场计算点N2，顶板的贡献率均占主要主要成分，这主要是由列车荷载直接作用于顶板、顶板宽度较宽等原因造成。顶板对远场噪声计算点的声压级贡献率略大于近场计算点。除顶板外，底板总声压级的贡献率分别为20.22%、13.97%。对于N1计算点，由于其位于底板正下方，其声压级贡献率较大，而对于N2 计算点，其声压级贡献率略小于N1点。翼板和腹板所占贡献率较小，其贡献率一般在5%以内。

4 结语

本文建立了频率域内的车辆-轨道-桥梁耦合模型，计算了采用常规型和减振型CRTS-Ⅲ轨道条件下桥梁振动加速度，利用有限元法计算了桥梁结构噪声和各结构板的结构噪声贡献率，得到以下结论

（1）采用减振型CRTS-Ⅲ轨道系统的桥梁振动加速度峰值较常规型轨道系统降低69.9%，加速度平均值降低60.4%；

（2）相对于常规型CRTS-Ⅲ轨道系统，对于减振型轨道系统，近场计算点N1桥梁噪声声压级降低8.15 dB，远场计算点N2声压级降低8.36 dB，采用采用减振型轨道系统能有效降低桥梁结构噪声；

（3）顶板振动产生的噪声对N1、N2计算点的噪声贡献率分别为65.28%、68.30%，顶板振动是桥梁噪声的主要来源。