刘 悦，温华兵，吴俊杰，靳玉冬，常程威

（江苏科技大学 能源与动力学院，江苏 镇江212003）

随着中国经济的蓬勃发展以及人们对生活质量要求的不断提高，国内邮轮旅游的消费人数稳步攀升，这不仅促进了海上旅游业的发展，也给国内的邮轮制造带来了广阔的前景。同时，政府对于邮轮建造的相关政策支持也为我国各大船厂进军邮轮产业注入了一针强心剂。豪华邮轮被造船界誉为“皇冠上最耀眼的明珠”，在设计理念、建造工艺与其他商用船舶存在着天壤之别[1]，其对于宜居性和舒适性有很高的要求。宜居性和舒适性除了体现在邮轮的硬件设施以外，邮轮上的振动与噪声量也是一个极其重要的影响因素。振动与噪声越低，人们的体感越好。因此开展对邮轮的振动预报与减振研究工作，对于未来国内开展邮轮的建造有着重要的意义。随着仿真技术的日趋成熟与完善，在船舶施工前针对船舶进行振动预报有着重要的指导作用，这不仅能够监控整船振动量是否超标，还能找到振动量过大的位置并给出合理建议，及时对船舶的设计进行修改。这样不但可以及时避免设计不合理的因素对后期船舶建造产生负面影响，还能够大大缩减船舶建造的时间和成本[2]。

目前船舶的振动预报方法主要有有限元法（FEM）、边界元法和混合法等，有限元法运用最为广泛。彭杉[3]利用FEM仿真方法对船用电机的固有特性进行分析，并根据实测数据和仿真结果提出控制设备振动传递途径的减振降噪方案。温华兵等[4]基于FEM 建立36 m 全回转拖轮船体结构的超单元模型，分析了船体结构振动模态，分析了拖轮的主要振源，并对几个主要舱室进行振动响应计算分析，计算结果与实验误差在3.1 dB 以内。洪明等[5]针对82 000 t散货船的主机和螺旋桨激励特性进行分析，通过有限元对船舶局部结构建模计算，提出对可能发生局域共振区域进行结构加强，避免振动过大现象，实船航行振动测量效果良好。

随着计算机运算能力的不断提高，利用FEM进行船舶的振动预报也越来越广泛。本文采用FEM预报邮轮舱室的振动加速度值，预报中主要考虑了主机、辅机以及螺旋桨等主要振动源，通过在各层甲板上选取振动值最大区域与ISO6954-2000E标准的限值进行比较，最后针对振动超标区域提出了改进方法并验证了FEM用于邮轮振动预报的可行性。

1 邮轮FEM分析模型

1.1 模型建立

本文针对一艘邮轮的振动情况进行计算分析，该邮轮一共有10层甲板，1至4层甲板主要包括了船舶动力设备舱和车辆停靠舱，5层至9层甲板主要包括了船员工作居住室以及游客休闲居住室，第10层甲板主要为停机坪。该邮轮的主要参数如下表1所示。

表1 邮轮主要参数/m

首先用Patran分别对该客滚船的每层甲板以及肋位进行有限元建模处理，模型的每个单元为一个肋位。邮轮的有限元模型质量为36 640 t，质量质心位置为（-5.52，-0.0257，11.71），由于邮轮绝大部分的结构为钢制，所以在有限元建模时，设置整船有限元模型的阻尼损耗因子为0.01。再将每层的甲板模型进行拼装处理，客滚船的模型总共有节点数190 072 个，单元数359 064。定义船长方向为X 方向，船宽方向为Y方向，垂向为Z方向，邮轮全局有限元模型以及半剖有限元模型分别如下图1 和图2所示。

图1 整船有限元模型

图2 半剖有限元模型

1.2 振动激励源

本文中的激励源一部分来源于厂商提供的实测动力设备数据，厂家未提供的设备激励源数据则参考CCS 提供的经验公式进行估算。本船激励源主要为船舶的主机、辅机以及螺旋桨。首先，定义主机和辅机的纵向为X 方向，横向为Y 方向，垂向为Z 方向，示意图如图2所示。其中MX为主机的横摇力矩，MY为纵/摇力矩，MZ为水平摇力矩。根据厂商提供的数据资料，邮轮的主机、辅机在满负载下的激励力矩数据分别如表2和表3所示。

图3 主机坐标系

螺旋桨振动激励采用经验公式进行估算，无空泡螺旋桨作用在平底船上的叶频脉动压力po如式（1）所示[6]。

式中：r 为螺旋桨转速，r/min；D 为螺旋桨直径，m；Z为螺旋桨的叶片数目；R为螺旋桨的半径，m；K0为相关系数。由厂家提供资料可得r为130.9 r/min，D为4.8 m，螺旋桨为5叶桨本文中ds/R=2。由螺旋桨空泡引起的叶频脉动压力pc如式(2)所示[6]。

表2 主机激振力矩（功率/转速：5 220 kW/750 r/min）/(kN×m)

表3 辅机激振力矩（功率/转速：750 kW/900 r/min）/(kN×m)

式中Vs为航行船速，根据船厂资料船速为10.4 m/s；ha为螺旋桨轴浸深，m；Kc=1；Wamax为最大半流峰值，取0.6；We为有效半流值，本文取0.28。

实际工程中的主机和辅机结构复杂，但在进行振动预报时没有必要将复杂结构画出，只需将主机、辅机简化为长方体实体，将相应的部件质量合理分配[7]，以保证主机、辅机质心位置和绕坐标轴的转动惯量相同，划分六面体网格。加载激励时，在主机实体上方建立一个独立节点，并以主机实体所有六面体单元节点为从属节点，建立一个刚性MPC 单元（多点约束），然后在MPC独立节点上同时施加主机三向激振力矩。以同样的方式，施加辅机三向激振力矩。最后，在螺旋桨正上方区域的节点上施加螺旋桨脉动压力。

1.3 邮轮振动结果分析

超单元法相对传统有限元法可以缩减系统的自由度，节省计算时间，提高计算精度[3]，因此为了获得本船的整体振动特性，采用超单元法对整船有限元模型进行划分，求解整船的模态。通过Nastran进行整船的模态计算，得到了整船的1阶垂向振动模态、1阶水平振动模态以及1阶扭转振动模态，整船模态如图4所示。

图4 邮轮模态图

由于邮轮不仅层数多，而且舱室也较多，为了更好地分析邮轮各层甲板以及舱室的振动特性，首先对邮轮的每层甲板有限元模型进行区域划分，再针对每个区域的同类型房间选取该类型房间的振动加速度最大点进行计算分析。通过Patran 软件调用Nastran 进行计算得到各层甲板在1 Hz～120 Hz 之间的振动加速度最大频率下的云图，图6 中显示振动加速度值为未计权处理值。经过计算分析结果后发现只有第7层甲板的局部振动加速度值超过了标准值。

根据CCS 要求，邮轮的振动水平按照ISO6954-2000E标准进行评价，评价标准如表4所示。这些限值以全频率计权加速度均方根值（mm/s²）的形式给出。根据ISO6954-2000E标准进行计权处理求出该点在不同频率下的X、Y和Z方向的振动加速度合成值（sum），再通过对各个频率下的sum值进行均方根处理（rms），得到该点最终的振动加速度值，单位为mm/s²。表5列出了第7层甲板各点的振动加速度值以及均方根值，根据厂商所给图纸，D1 为露天消费区（C级），D2为娱乐区（A级），D3为客舱区（A级）。

图5 第7层甲板有限元模型图以及取点位置

表4 船舶不同区域适居性评价准则/(mm∙s-²)

图6 第7层甲板处理前振动云图（11 Hz，m/s²）

邮轮螺旋桨第5 阶叶频为11 Hz，经分析表5 数据发现，第7 层甲板的D1 区在11 Hz 时振动加速值为326.58 mm/s²，远高于其他频率下的振动加速度值。再将D1区在各频率下的振动加速度值进行rms得到D1 区的振动加速度的计权值为327.49 mm/s²，超过了标准给定的标准值。经分析振动过大原因为：在螺旋桨的第5阶叶频下，第7层甲板D1区的固有频率与螺旋桨第5 阶叶频相接近，导致该区域振动过大。

2 减振方法

因第7 层甲板的局部区域振动超过标准值，所以应对这些区域进行减振处理，结合工程实际与工程经验，提出在振动过大的区域甲板下方焊装L 型钢。L型钢焊接位置如图7所示。

图7 第7层甲板局部放大图（L型钢位置图）

为更精确分析焊接L 型钢后的第7 层甲板振动情况，现将甲板划分为4个区域，取点位置见图8，计算后云图如图9所示。通过加权计算的到振动加速度值如表6所示。

图8 第7层甲板图

将表6中处理后的数据与标准对比发现：第7层甲板在焊接L 型钢后，振动大小满足评价标准，在11 Hz 处甲板的振动加速度被抑制。处理后的第7层甲板的最大振动加速值相比于未处理的第7层甲板最大振动加速值减小了185.84 mm/s²，减振效果良好。

3 结语

本文以某邮轮为研究对象，基于有限元法对邮轮的各个甲板舱室进行了振动预报分析。首先基于Patran 软件建立了邮轮的有限元模型，将邮轮的主要激励源加载到有限元模型上，并通过Nastran进行振动加速度计算，其值通过rms 计权后与ISO6954-2000E 标准值进行比较。经对比发现邮轮的第7 层甲板D1区在11 Hz时，振动加速度值过大，经分析主要的原因是由于螺旋桨工作时引起的局部共振导致，并根据实际情况提出在振动过大的舱室甲板下方焊接L 型钢以提高甲板的刚度改变其共振频率。结果表明，第7 层甲板振动加速度值相比之前减小了56.7%，且满足ISO6954-2000E评价标准。

表5 第7层甲板振动加速度值（处理前）/(mm∙s-²)

图9 第7层甲板处理后振动云图(11 Hz，m/s²)

表6 第7层甲板振动加速度值（处理后）/(mm∙s-²)