李天辰

摘要：本文结合情境教学与初中数学四边形板块展开讨论，研究了生活中的四边形并对四边形性质进行应用;进一步运用生动形象的表达，构建知识网络、思维导图、从属关系图等不同的方法对初中四边形进行分类总结，并简单阐述了初中数学四边形课堂的教学方法和原则.

关键词：初中数学;四边形;情景教学;思维导图

随着教育的不断深化改革，素质教育的普及，新课程标准对学生、对老师的要求也在不断提高.这需要教师灵活运用不同的教学方法，全方位的为学生开阔视野.当今世界，科技快速發展，知识突飞猛进，对素质教育的要求越来越高.如何在教学中选择恰当的教学方法，教好每一堂课，让学生充分理解、吸收，这要求教师能适应新课程标准的新要求，与时俱进，不断创新.而情景教学是社会和生活中的一种具体实现，不但能培养学生的实际动手运用能力，还着重学生的情感体验.这体现了新时代、新课标下的教育改革要求，无论对学生素养和成绩的提高还是对老师教学质量的评估都有很大的促进作用，

课堂教学过程中，运用情景教学为学生创建恰当的学习空间，调动学生学习数学知识的积极性，活跃课堂气氛.可以通过故事情境、生活情境、操作情境来引导数学教学，更深入的开发学生智利因素和实践动手能力，可以使学生在较短时间内得到数学素养的熏陶，从而更好的掌握数学思想、技能与方法.

1 生活中的数学

数学思想和数学思维的方式的形成对于中学阶段的学生很重要，学生的抽象思维能力在初中开始形成，教师应该在日常教学过程中逐步加强对学生的数学问题发现能力的培养.从生活中发现数学，建立数学模型，求解数学问题，

1.1 情景教学问题案例1

根据生产需要，在一块三角形铁板上裁剪出一块矩形铁板，想要求出矩形铁板面积与边长的关系，并且何时材料不浪费，截出的矩形铁板面积最大.

建立模型、问题求解

已知三角形铁板ABC（如图1所示），底面边长为a，高为h.在三角形ABC中截一个矩形铁板EB'GH，使FG在BC边上.求矩形EFGH的面积与其边长EF的关系，并求何时矩形EFGH面积最大.

对于这样的数学问题，教师在教学过程中要教导学生：数学来源于生活，服务于生活，要把生活实际问题转化为数学问题，运用数学知识、方法和技能去解决问题

通过配方可得当EF=x等于△ABC的高h一半时，即x=h/2时，矩形EFGH面积最大.此时，矩形EE-GH面积=△ABC面积的一半.

通过此实例，既可以让学生懂得数学知识学以致用，又可培养学生的数形结合思想和函数方程思想的形成.

教师在课堂教学中要恰当运用情景教学，创设情景时要结合学生的实际，引导学生思维的发散，逐步发掘学生的数学潜能.从形象到抽象，从特殊到一般，从理论到应用，初中几何的学习对以后的发展意义重大，逐步与代数联系.学生刚开始接触几何，教师可以从点线开始，引导学生思考：点动成线，线动成面，面动成体（图2），发散想象.

教师运用情景教学培养数学思想形成的同时，其实潜意识地传授了学生数学方法.初中的数学方法还是挺丰富的，例如添加辅助线（构造法）、几何变换法、类比法、面积法、等量代换法、坐标法等等，可利用一题多解或多题一解，培养学生的发散思维.

1.2 情景教学问题案例2

某城市一个辖区部分街道如图3所示，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，且GE⊥CD，GF⊥BC.AD =1500米，丽丽的行走路线为B→A→G→E，萌萌的行走路线为B→A→D→E→F，若丽丽行走的路程为3100米，则萌萌行走的路程为____米.

在解每一道题前，都要先让学生思考，有自己的思路，适当的时候展开讨论.

解 连接CG，则△ADG≌△CDG，则AG= CG.

在△DEG中，GE= DE.

又在四边形CEGF中，CG= EF，则EF =AG.

丽丽行走的路线：BA+ AG+ GE =1500，

萌萌行走的路线：BA +AD +DE +EF =BA +AG+ GE +AD =4600.

1.3 情景教学问题案例3

在四边形ABCD中，∠A= 60°，∠B=90°， ∠D= 90°，BC= 2，CD=3，求AB的长度.（图4）.

在解题之前学生们独立思考，让学生们上黑板解答.尽可能尝试用不同的方法去解，开阔思路，通过方法的对比，找出最快最好的.

初中几何知识丰富，变化多样，有时候需要灵敏的构思和技巧，有时候一道题的解法多达十几种.下面给出两种方法来简单证明图4.

2 利用情景教学对初中数学四边形知识的总结

教师要结合学生的已有数学知识情况，根据学生的数学知识创设生动有趣的教学情境，来引导学生对数学知识进行观察、思考、推理，通过数学思维的发散，实现数学知识从已知到未知的掌握和突破，从而培养和发展学生的数学实际运用能力，学会数学的语言，专业术语去描述和解决实际数学问题.

情景教学面向的是全体学生，让学生成为学习的主体，设想自己的处境，独立动脑解决问题，学会总结.尤其在初中几何板块，引导学生总结，构建自己的知识网络，形成自己的思维框架和方式.可以用分类讨论思想，把初中四边形进行分类，总结它们的性质.也可以构建思维导图，理清知识体系，更好的记忆.

2.1 情景教学下的初中数学四边形分类总结1

平行四边形是初中数学中经典的常考的内容.教时从日常生活中常见的四边形出发，给出四边形的定义，从而引出平行四边形的定义，由定义到性质再到判定.用类似的教学学习梯形、矩形、菱形、正方形.从一般到特殊，逐步深入.对比它们各自的性质和判定方法，达到最佳记忆和应用效果.引导学生们讨论生活中见到的四边形，矩形：窗户、书本、屏幕等;梯形：大坝;菱形：有些瓷砖是菱形的;正方形：地砖.

从生活中常见的四边形，教师用数学语言对四边形分类，让学生认识各种四边形.

（2）采用直观的方式，层层深入，逐渐增加条件探讨四边形（图7）

例：四边形性质的实际应用

某城市有一个四边形池塘，在其四个角A、B、C、D处各有一棵海棠树（如图8），如果该城市扩建池塘准备养鱼池，使池塘扩大一倍，保留四棵海棠树不动，假如你是设计师，为使挖过的池塘更美观，挖成一个平行四边形，请问能否实现？若能，请设计;若不能，说明理由.

分析由于树在四边形ABCD的顶点处，若使其扩大一倍，形成一个四边形，则四棵树应位于平行四边形的边上.从而，可以经过四个顶点分别作对角线的平行线（如图9），问题迎刃而解.

简要给出解答：能够实现，连接AC，BD，相交于0，分别过A、B、C、D作AC、BD的平行线，则四边形AOBE，四边形AODH，四边形COBF，四边形CODG都是平行四边形，且分别是△AOB，△AOD，△COB，△COD的2倍.因此，平行四边形EFGH为所挖四边形，且比原来扩大一倍.

2.2 情景教学下的初中数学四边形分类总结2

思维导图，是有效的思维模式，对学生学习、记忆很有帮助，有利于培养学生的发散思维能力.利用思维导图开展情景教学，既开阔学生的视野，又活跃课堂氛围.在初中四边形学习方面，运用思维导图记忆四边形性质及其应用，可促进学生智利发展.限于篇幅有限，下面给出部分思维导图（图10）和从属关系图（图11）

思维导图的类型有很多，有的类似树状，教师根据情景让学生根据初中数学图形与几何展开联想，与复习整合旧知识，激发联想与创意，形成系统的学习和思维的习惯，多角度思考，去丰富、填补知识空白.

在初中四边形课堂上，教师要以学生为主体，选取生活某处场景，用数学语言，鲜明的展示在学生眼前，可采取多种方法，如实物演示、画图再现、音乐渲染、表演体会等情景.例如在讲四边形中，让学生们独立用纸裁剪各种四边形，尝试连接各个不同四边形的中点，是何图形.

为使情境教学更好地发挥陶冶功能和暗示（或启迪）功能，教师应该坚持以下几个使用原则：（1）意识与无意识统一原则和智力与非智力统一原则;（2）愉悦轻松体验性原则;（3）师生互信互重下的自主性原则.

总之，在初中数学四边形中，教师要把教学与道德、审美教育结合.学无定法，贵在得法，选择多种方法从不同角读看问题就会有不同的发现，针对不同的学生，因材施教，让学生自主探讨，选择适合学生的.

参考文献：

[1]罗文军，王小元，，构建高效数学课堂的几点策略[J].数学教学研究，2017，36（5）：31 -34 +40.

[2]王世珠，淺谈情境教学在高中数学教学中的应用[J].语数外学习，2013，（08）：4.

[3]朱黎生，初中数学课堂教学中情境创设的实践研究[D].南京：南京师范大学，2007.

[4]王思源，王小元，浅谈高中数学思想与数学方法[J].数理化解题研究，2017，（25）：22 - 23.

[5]杨作利.高中数学情境教学浅谈[J].学周刊，2014，（26）：161.

[6]严伟.有效使用情境教学提升初中数学教学效果[J].数学学习与研究，2016，（02）：5.

[7]马金锋，情景教学法在初中数学教学中的应用[J].学周刊，2017，（22）：64 - 65.

[8]杨瑛.思维导图在初中数学图形与几何教学中的应用[J].初中数学教与学，2018，（20）：16 - 17.