钢管约束下轻集料混凝土本构模型

2019-04-16吴东阳傅中秋吉伯海王占飞

扬州大学学报（自然科学版） 2019年1期

吴东阳,傅中秋*,吉伯海,王占飞

(1.河海大学土木与交通学院,南京 210098;2.沈阳建筑大学交通工程学院,沈阳 110168)

钢管混凝土因其承载力高、塑性韧性好、经济效果突出等优点在实际工程中得到了广泛应用[1]．在受力过程中,钢管混凝土充分利用两种材料的优势,核心混凝土在钢管的横向约束下处于三向受压状态,其承载能力和延性都有较大提高．同时,钢管内填充的混凝土能延缓或避免钢管过早发生局部屈曲[2]．自上世纪60年代,国内外学者对钢管混凝土的本构关系进行了大量试验和理论分析,取得了丰硕的成果．目前国内外应用较广泛的本构模型有Tao[3]、韩林海[4]、Hatzigeorgiou[5]、Hu[6]、Susantha[7]等学者提出的模型,其中Tao和韩林海的模型为混凝土塑性损伤模型,在ABAQUS中定义弹性-混凝土塑性损伤特性;Hu的模型中通过线性Drucker Prager屈服准则来模拟混凝土的屈服面;Susantha和Hatzigeorgiou的模型为弹塑性模型,在ABAQUS中直接定义弹性-塑性材料．这些研究主要集中在钢管普通混凝土上,但高强和轻集料混凝土与普通混凝土在配料、工艺等方面有许多不同之处,这些差异导致其力学性能不同,因此钢管普通混凝土本构模型在钢管高强混凝土和钢管轻集料混凝土分析中的可靠性还需进一步探讨．本文拟建立有限元模型对钢管混凝土轴向受压进行模拟,通过计算结果与试验数据[8-12]的对比,验证现有本构模型在钢管混凝土计算中的适用性,并根据钢管轻集料混凝土的受力特点,提出针对钢管轻集料混凝土有限元分析的本构模型．

1 钢管混凝土本构模型对比分析

图1为素混凝土与约束混凝土应力-应变曲线．表1和表2给出了5种常用本构模型的应力-应变曲线和主要物理量的取值．

表1 不同本构模型应力-应变关系式Tab.1 Stress-strain relation of each constitutive model

注:表中约束效应系数ξ=Asfy/(Acfc),fy为钢管屈服强度,fr是核心混凝土受到的钢管约束力,Es为钢管弹性模量．

是约束混凝土的峰值应力和应变;是素混凝土峰值应力和应变;是约束混凝土残余应力和应变;fu、εcu是素混凝土残余应力和应变.图1 素混凝土与约束混凝土的应力-应变曲线Fig.1 Stress-strain curves of plain concrete and confined concrete

表2 各本构模型主要物理量Tab.2 The main physical quantities of each constitutive model

2 本构模型适用性分析

2.1 有限元模型

根据约束情况、混凝土强度以及混凝土类型的不同从已有试验中选取33组试验数据[8-12],部分试件的具体参数见表3．采用ABAQUS有限元软件,建立钢管混凝土轴压模型,模型参数与表3的试验参数一一对应．

钢管采用4节点减缩积分格式的壳单元(S4R),沿壳单元的厚度方向采用 9 个节点的 Simpson 积分,以满足计算精度的要求;核心混凝土和加载板都采用8节点减缩积分格式的三维实体单元(C3D8R),其中加载板采用刚性面;网格划分采用结构式网格划分技术．

表3 钢管混凝土试件轴压承载力试验数据Tab.3 Test data of axial compression bearing capacity of concrete filled steel tube specimens

注: a.立方体抗压强度;b.棱柱体抗压强度,进行有限元计算时统一换算为圆柱体抗压强度．

钢管与核心轻集料混凝土的界面模型由法线方向的接触和切线方向的黏结滑移两部分构成．切线方向的接触列式为罚函数列式,钢管与混凝土界面摩擦系数取0.6[4],而法线方向的接触采用硬接触,即垂直于接触面方向的压力可以在界面间传递;接触单元为面-面接触,其中钢壳单元为主面,混凝土单元为从面;混凝土与加载板的约束形式为绑定,而钢管与加载板的约束形式采用壳-实体耦合．为得到曲线的下降段,采用位移加载,并采用增量迭代法进行非线性方程组求解．模型网格划分与边界条件如图2所示．

图2 有限元模型Fig.2 Finite element model

2.2 计算结果与试验数据对比

为了便于对比,对于峰值载荷对应的应变大于0.012的构件,或者没有出现下降段的构件,则以应变0.012对应的载荷作为构件承载力．图3为不同约束效应系数ξ时计算承载力Nuc与试验承载力Nue的比值．从图3可以看出,对于钢管高强混凝土,文献[4]模型的计算精度较高,Nuc/Nue的平均值为1.07,标准差为0.063;对于钢管普通混凝土,文献[3]模型的计算精度较高,Nuc/Nue的平均值为0.99,标准差为0.04;对于钢管轻集料混凝土,计算承载力Nuc基本上小于试验承载力Nue,部分构件的计算误差超过了10%;文献[4]模型计算值与试验值虽平均值较接近,但计算值的标准差较大,数据不稳定．综合比较,文献[3]模型计算值较稳定,故对文献[3]模型进行修正,即可作为约束混凝土的上升段应力-应变曲线．

图3 承载力对比Fig.3 Comparison of bearing capacity

图4～6是3种钢管混凝土轴向受压下的计算曲线与试验曲线对比图．图4为钢管高强混凝土应力-应变曲线．从图4可以看出,上升段各模型曲线相似,都较好地模拟了应力-应变发展的趋势．但在峰值点以后,文献[7]模型在约束效应较小时,下降段过于明显,与试验值相差较大;文献[6]模型中只考虑了径厚比的影响,而实际钢管混凝土中核心混凝土强度的提高与混凝土的强度等级有很大关系,因此文献[6]模型不能很好地模拟不同强度混凝土的受力过程;文献[5]模型下降段不明显,没能体现加载后期的脆性;文献[4]模型与曲线吻合较好;文献[3]模型峰值点载荷与试验值差别较大．

图4 钢管高强混凝土应力-应变曲线Fig.4 Load-strain curves of high strength concrete filled steel tube

图5 钢管普通混凝土应力-应变曲线Fig.5 Load-strain curves of common strength concrete filled steel tube

在图5钢管普通混凝土的对比中,峰值点前,采用弹塑性本构得到的计算曲线上升速度比试验值快．峰值点后,各计算模型基本能准确描述应力-应变发展趋势,其中文献[3]模型计算曲线与试验曲线吻合较好．

在图6钢管轻集料混凝土的对比中,文献[3]模型在上升段吻合较好,但构件承载力计算精度不够．文献[4]模型在构件承载力计算中,不同约束效应下计算值与试验值波动较大,且在约束效应较小时,峰值点后试验曲线出现明显下降段,而计算曲线没能体现,说明在约束效应系数较小时,钢管轻集料混凝土达到极限强度之后的延性较钢管普通混凝土的差．文献[5-7]模型计算曲线与试验曲线发展趋势差别较大．