田敏哲

(中铁十一局集团第二工程有限公司， 湖北 十堰 442013)

高烈度地震作用下，公路隧道极易产生衬砌开裂、洞口滑塌等病害，尤其在多年冻土、季节性冻土区，公路隧道围岩与结构动力响应机制尚不明确，缺乏结构抗震设计依据，隧道工程施工问题尤为突出。国外学者开展隧道抗震研究，多围绕区间隧道、地下车站，分析研究震害类型和原因。20世纪90年代，中国修建南昆铁路时西南交大、铁二院等基于面波、体波提出了抗震验算方法，该法改进了硐室结构计算惯性力法，即改进了围岩阻尼惯性力法，指出洞口设置抗震缝以应对隧道纵向抗震，建议隧道裂缝段纵向抗震计算选用Schukla法。目前，原型观测和模型试验研究在应用中不可避免地会有代价昂贵的问题，鉴于高烈度震区隧道结构动力复杂，分析研究中存在不能获取解析解的问题，目前国内外对隧道结构抗震、防震研究以基于有限元的数值方法为主。

客观来讲，行业内针对地下隧道结构的抗震分析尚未形成全面系统的理论体系。由于支配地下隧道结构地震响应的控制因素是地基变形，静力法不甚合理。基于动力有限元分析，理论体系比较全面，但计算过程中计算模型、参数确定非常困难，直接导致分析结果的准确性。在运用动力有限元分析时，需考虑多年冻土层的厚度及其冻融变化对隧道结构的影响。

综上所述，为了明确高烈度地震区公路隧道震动特性，给出合理设计参数，该文借助有限元软件分别对多年冻土隧道全冻、1～10 m融化圈，以及季节性冻土隧道全融、1～10 m冻结圈状态下，围岩与结构的地震加速度、位移等动力时程响应特性进行研究。

1 动力有限元本构方程

任一地震时点，若结构体系发生虚位移{δf}，结构体系内部虚应变{δε}对应发生，基于已知瞬态应力{σ}，给定瞬时的应变能增能计算如下：

(1)

按有限元的集合办法，最终整个体系的动平衡方程为：

(2)

动力平衡方程经简化为：

(3)

2 计算模型

依托工程为G214线共和至结古公路段的鄂拉山隧道、姜路岭隧道，隧道所在的地区中高山脉终年霜雪不断，无绝对无霜期，全年冰冻期长达7个月，年最低平均气温-10.3 ℃，极端最低气温-48.1 ℃。隧道全线设计行车速度60 km/h，净宽10.25 m，净高7.15 m，隧道建筑限界高5.00 m。

经中国科学院兰州冰川冻土研究所冻土工程国家重点实验室试验测定，研究区冻土物理力学性质指标如表1所示。季节性冻土的物理力学参数根据文献资料取值。衬砌采用C45混凝土。

表1 冻土物理力学指标

模型中，土体本构模型采用Mohr-Coulomb模型(图1)。考虑水平和竖向地震波影响，计算模型侧面人工边界距地下结构为3倍地下结构水平有效宽度，底面人工边界取至地震作用基准面。为解决有限截取模型边界上波的反射问题引起波震荡，边界条件采用黏-弹性吸收边界，不仅可较好地模拟地基的辐射阻尼，也能模拟远场地球介质的弹性恢复性能，具有良好的低频稳定性。

图1 冻土隧道地震分析模型

采用埃尔森特洛(EI Centro,峰值加速度3.569 m/s2，持续时间53.72 s)地震波数据建立结构抗震有限元耦合分析模型，其地表加速度时程如图2所示。

3 多年冻土隧道结构动力响应分析

随着地震作用力的施加，多年冻土不同融化圈厚度下围岩与结构加速度、位移、相对加速度时程将产生较大动力响应变化(表2、3、4)，进而影响高烈度区公路隧道多年冻土段结构安全。通过建立不同融化圈隧道结构模型，然后输入地震波数据，进行隧道结构抗震耦合的时程分析。

图2 EI Centro加速度时程曲线

融化圈深度/m地表加速度/(m·s-2)洞顶加速度/(m·s-2)全冻6.551 805.827 8015.857 775.302 9025.897 895.328 3835.899 885.372 1546.047 435.610 5666.075 635.725 8386.161 595.742 24106.534 866.224 88

表3 地表及洞顶位移

表4 拱顶相对加速度

续表4

融化圈深度/m相对加速度/(m·s-2)发生时刻/s62.5344.382.5634.3102.5714.3

由表2可知：多年冻土隧道随着融化圈深度的增加，地表及洞顶加速度逐渐增加。融化圈为1 m时，地表及洞顶加速度达到最小值，分别为5.857 77、5.302 9 m/s2。融化圈为10 m时，地表及洞顶加速度达到最大值，分别为6.534 86、6.224 88 m/s2，与全冻结状态下的数值相近。总体而言，融化圈为1 m时地震影响最小，与全冻结状态下相比，洞顶加速度减小约9%，可见适当厚度的融化圈有一定的减震作用。

由表3可知：多年冻土隧道随着融化圈深度的增加地表及洞顶位移呈逐渐增加的趋势。融化圈为1 m时，地表及洞顶位移达到最小值，分别为0.041 715、0.037 367 m。融化圈为10 m时，地表及洞顶位移达到最大值，分别为0.049 48、0.048 024 m，与全冻结状态下的数值相近。总体而言，融化圈为1 m时地震影响最小，与全冻结状态下相比，洞顶位移减小约22%，可见适当厚度的融化圈有一定的减震作用。

由表4可知：多年冻土隧道随着融化圈深度的增加，地震作用下隧道顶、底相对加速度呈逐渐增加的趋势，但变化幅度很小，相对加速度值均在2.5 m/s2左右，发生时刻基本不变；融化圈1 m时，相对加速度值达到最小；融化圈10 m时，相对加速度值达到最大；全冻结状态下相对加速度值较1 m融化圈大，这与1 m融化圈的减震效果有关。

4 季节冻土隧道结构动力响应分析

建立有限元分析模型，分析季节性冻土段全融、冻结1、2、3、4、6、8、10 m共8种工况，地表及洞顶加速度、位移及相对加速度时程曲线的变化特征。首先建立不同冻结圈隧道结构模型，然后输入地震波数据，进行隧道结构抗震耦合的时程分析，得到分析结果如图3～5所示。

由图3～5可知：季节性冻土隧道随着冻结深度的增加地表及洞顶加速度、位移及相对加速度均呈逐渐减小的趋势。冻结深度为10 m时，地表及洞顶加速度、位移及相对加速度达到最小值；全融状态下，地表及洞顶加速度、位移及相对加速度达到最大值。总体而言，冻结深度为10 m时与全融状态相比，洞顶加速度、位移及相对加速度减小约12.7%、42%、23%，可见季节性冻土隧道围岩冻结对结构减震具有一定作用。

图3 地表及洞顶加速度曲线

图4 地表及洞顶位移曲线

图5 相对加速度曲线

为揭示地层冻融条件对隧道地震响应的影响，建立围岩全冻、全融状态下结构动力响应模型。全冻、全融是冻土隧道围岩的两种极端冻融条件，这种极端的围岩状态受到地震作用时隧址区地表及洞顶位移、围岩与结构加速度、拱顶拱底相对加速度变化规律将影响冻土区隧道的结构设计。地震响应结果见表5。

由表5可见：① 全冻状态下地表及洞顶位移小于全融状态，其中地表位移减小71.4%，洞顶位移减小69.2%；② 全冻状态下地表及洞顶加速度值均较全融状态小，洞顶、洞底相对加速度值也有同样的规律。可见，全冻状态下地震作用时，破坏作用较全融状态下小，即可认为同等条件下，多年冻土段隧道抗震性能显著优于季节性冻土段。

表5 全冻、全融地层隧道地震响应

5 结论

(1) 多年冻土段隧道随着融化圈深度的增加地表及洞顶加速度、位移呈逐渐增加的趋势；融化圈为1 m时地震影响最小，与全冻结状态下相比，洞顶加速度减小约9%，洞顶位移减小约22%，可见适当厚度的融化圈有一定的减震作用。

(2) 季节性冻土隧道随着冻结深度的增加地表及洞顶加速度、位移呈逐渐减小的趋势；冻结深度为10 m时与全融状态相比，洞顶加速度减小约12.7%，洞顶位移减小约42%，可见季节性冻土隧道围岩冻结对结构抗震具有一定作用。

(3) 全冻状态下地表及洞顶位移、加速度均小于全融状态，其中位移减小71.4%、69.2%，且加速度值也有同样的规律，可见全冻状态下地震作用时，破坏作用较全融状态下小，即同等条件下，多年冻土段隧道抗震性能显著优于季节性冻土段。