朱家明，荀梓莹，潘俊洋，叶方娟

（1.安徽财经大学统计与应用数学学院，安徽蚌埠，233030；2.安徽财经大学金融学院，安徽蚌埠，233030）

一、研究背景与意义

随着智能手机的普及，越来越多的支付可以转移到手机端。公共交通领域的支付方式从最初的现金支付，经历一卡通支付再到如今的手机NFC或出示二维码完成支付等。在移动支付出现之前，纸币硬币被广泛应用，但是纸币流通会对资源和环境造成破坏，硬币又存在不易大量携带的特点。随着当今公交出行的发展，移动支付很快普及起来，第三方移动平台与公交公司之间的合作新模式渐渐展现出来。同时，第三方移动支付平台可以根据乘客的出行信息进行分析汇总，及时给予乘客电子反馈，让乘客对自己的出行及消费有更好的认识。艾瑞咨询发布《2017中国第三方移动支付行业研究报告》显示，2016年，我国第三方移动支付平台交易额达58.8万亿元。移动支付已经成为越来越多人的首选支付方式。随着金融科技的不断探索前进，必将推进无现金支付的发展进程。由于乘客可分成固定支付方式与随机支付方式两种，因此就两种支付方式带来的盈利模式进行研究。

根据实际数据进行初步分析，得出常用某一支付方式及随机支付方式两种类别乘客的支付特征，并针对两种支付特征对移动支付平台盈利模式进行优化。分析不同客户的支付特征，并有针对性地提出建议，这有利于提高移动支付平台利润，解决零钱支付及刷卡支付的不便问题，同时提高我国城市居民科技生活的意识。

二、文献综述

对于移动支付，刘超［1］认为我国移动支付正在发展中，因没有形成用户满意度高的自由商业模式，所以他从宏观的移动支付角度考虑，未细化到公交移动支付平台。姚宁［2］通过艾瑞咨询发布的资料，发现移动支付已经削弱了银行这一支付平台的地位，主要定量研究移动支付平台的盈利模式，但其分析都基于理论推导，未结合实际数据推断整合。翁旻［3］通过研究发现，目前移动支付的来源可以分为三种：前向收费模式、后向收费模式与衍生收费模式，但只是定性研究而无理论说服力。

本文结合实际数据，试图基于多元统计与量化权重理论，量化研究移动平台的市场结构，建立合理通用的移动支付盈利模型。

三、城市公交乘客的支付方式及其特征分析

（一）单一方式支付特征分析

1.研究思路

用“1、0和Null”分别表示公交卡支付、移动支付和非刷卡支付（投币支付），为研究单一支付方式乘客的支付特征，选择日均出行次数大于等于5的人作为研究对象，发现这类乘客支付方式受政策等自然环境因素影响较大，而本身对于支付方式的选择较稳定。

2.基本假设

由于数据较多，为了简化问题的研究，去除不必要干扰项，提出以下几条假设：（1）所描绘的趋势根据所给的四个月（各取一周）数据，因此假设此趋势能够代表这一段时间变化特征的性质；（2）假设所采用常量皆在短时间内保持稳定波动；（3）假定只考虑支付平台启动和运营中的固定成本，不考虑隐形成本（收取年费、交易费、管理和监督成本）。

3.数据预处理

由于该城市人流量较大，需要选择具有代表性的统计对象，通过分析筛选发现，每天乘车次数大于等于4的样本约为100人，每天乘车次数大于等于5的样本为28人，每天乘车次数大于等于6的样本为16人。综合分析，故选择每天在该城市的乘车次数至少在5次以上的样本最佳，其对乘车支付方式的变动具有代表性，可以准确确定该类型人群支付方式的变动。运用EXCEL软件，通过数据透视表，筛选出28张表里共同出现的乘车记录，且所有的乘车数量都不低于5次的乘车ID，筛选部分结果如表1所示。

4.数据计算

为消除数量差异所带来的影响，将每个乘车记录作为个体，以一个月七天对应的数据为矩阵的行向量，以三种支付方式对应的数据为列向量，向量个体以aij表示，矩阵以，运用MATLAB计算个体一周七天内选择的出行方式比重：

根据公式（1）计算个体选择支付方式比值月平均值，如表2。

表1 具有典型出行特征支付方式统计表（部分）

表2 个体三项支付方式比值月平均值（以5100000155401220个体为例）

由表2可知，每个乘车ID对于支付方式的选择，随着时间的变化而变化，但表2只可以反映现实个体支付方式的选择趋势，为研究单一支付方式选择变化的总体趋势，将28组数据进行汇总分析。

5.结论分析

对所选择出的28组代表数据进行计算，得出三项支付方式比值月平均值，结果如表3所示，并以折线图的形式展示三种支付方式变化的总体趋势，如图1。

表3 三项支付方式所占月平均比例

图1 三种支付方式占比变化总体趋势

由图1可知，针对常用某一种支付方式的乘客而言，其支付方式在票价一定情况下只受自然因素（提供数据城市5月份针对公交系统略作改革）影响，可见单一支付方式的乘客受其他影响因素的变动弹性较小。

（二）随机方式支付特征分析

1.研究思路

为研究随机支付方式出行人群支付特征，选择日均出行次数小于等于3的人作为研究对象，发现公交卡支付及移动支付方式人数总体相当，选择非刷卡支付方式人群较少。根据数据结果画出随机方式支付月度变化占比图，各支付方式占比总体变化不大。

2.数据计算

由于城市外来人口较多，人员流动较大，故为剔除外来人员暂时性乘车支付方式的影响，先筛选出在4个月中均有稳定乘车记录、日均乘车次数小于等于3的乘客，将其作为研究对象，运用EXCEL数据透视表，共得出96个ID结果，如表4所示（以5100000896461205个体为例）。将每个乘车记录作为个体，以一个月七天对应的数据为矩阵的行向量，以三种支付方式对应的数据为列向量，向量个体以aij表示，矩阵以，表示则具体公式如下：

由表4可知，选择随机支付方式的乘客月均使用移动支付、刷卡支付及非刷卡支付的比重相差不大，但单一乘客（ID=5100000896461205）不能代表所有随机支付方式乘客支付趋势，故将所选的96组数据汇总，得到4个月中每种支付方式的百分比，并画出三种支付方式占比图，结果如图2所示。

图2 随机支付方式占比图

表4 随机支付方式次数量化比重表（以5100000896461205个体为例）

表5 模型基础变量

由图2可知，公交卡支付及移动支付方式人数总体相当，选择非刷卡支付方式人群较少，选择三种支付方式的占比相差不大，保持平稳发展。

3.结论分析

选择随机支付方式的乘客对政策等环境因素反应不敏感，整体支付方式占比随时间变化变动不大，可见随机方式支付的乘客对于支付方式的选择较为稳定，趋向于简易性，可能对优惠活动、简易性等因素变化较强，是移动支付平台发展的潜在客户群体。

四、公交收支盈利模型

（一）研究思路

构建公交收支盈利模型，包含盈利项和成本项多个项目，本文对此做出简化，以盈利、支出的变量为基础，结合假设条件的限制进行推导。移动支付收费结构如图3所示，构建移动支付平台盈利模型，并分别针对单一支付方式及随机支付方式乘客的支付特征，引入I-λNB与I-P模型对盈利模型进行优化。

图3 移动支付盈利结构

（二）设立基础变量

其中，接入费为对公交公司所抽取的链接客户资源的服务费，客户服务费为对选取移动平台的客户抽取的服务费，Cr为移动支付平台每一笔交易都需要向银行支付手续费，且（Cr=Mα），M为银行向移动支付平台收取手续费（假设其基数近似为盈利项中成交额）。

（三）理论假设及推导

1.平台上只有公交公司和消费者两组用户

2.平台对公交公司和消费者均采取收取交易费的收费形式

P为在移动平台上乘车人与公交公司间发生的平均交易额，ρS为公交公司该平台上所支付的平均交易费率，对于单一城市一般为定值。ρB为支付平台对出行人收取的平均交易费率，λ为选择移动平台支付的概率，则PρS为支付平台根据交易数量向公交公司收取的交易费，PρB为支付平台根据交易数量向消费者收取的交易费。

3.两组用户只存在网络外部性

网络外部性不存在于同组同用户之间，两组用户只存在网间网络外部性。αB代表了消费者通过支付平台与公交公司发生作用时，消费者所能得到的效用。消费者效用体现在公交支付上是受其偏好影响，在假定作为正常乘坐人，对于乘坐公车其偏好只受公交移动支付所需费用的经济效益影响，故αB与BS之间存在函数关系：αB=φT(BS)，且该关系成递减趋势趋于零形式，据此可确定函数形式为：αB=(BS)-K。

（四）模型的建立

本文欲从长期角度研究盈利情况，故该公式可化为一般长期形式的函数关系：

公式（3）反映在当今市场情形下，针对所有乘客群体与公交平台、公交移动支付平台之间的关系，且在不考虑突发情形下，以正常交易体系可对移动支付平台的盈利状况进行预测分析。

五、基于乘客支付方式优化盈利模式

（一）单一支付方式平台盈利模型

1.模型优化

结合图1，可以发现常用某一支付方式型乘客，其支付方式在票价一定情况下只受自然因素影响。

引入I-λNB模型：以选择人平均价格P为定量，故在这一模型中只研究移动平台利润与选择移动平台作为移动支付的乘车人数量之间的关系。为了方便研究，将原方程做简化成式（4），其中∂、t、β、η均为简化方程所用的替代参数，利润方程为：

2.结论分析

通过该模型可以看出其影响系数作为稳定常量不会对该模型效益产生影响，而其产生效益只与选择人数相关。对于常用型人群而言，选择移动支付的人群在价格不变的情况下，人群数量随外界效应呈现下降趋势。因此移动公司想要提高利益收入，则需要在价格上做出调整，不需要通过大幅降价提升客户数量，而是针对经常使用移动支付的人群，开展适宜的长期使用套餐，在套餐中略微提升单次出行移动支付手续费价格，增加常用客户的使用体验感与便捷感，增加偏好程度，来达到盈利效果。

（二）随机支付方式平台盈利模型

1.模型优化

由图3可知，在随机支付方式特征研究中，不同类型支付方式的乘客数量无明显变化，为提高移动支付第三方平台的利润，只研究价格对利润的影响。

引入I-P模型：选择移动支付的出行人数为一定量，只研究平台利润与交易价格之间的关系。首先，将原利润方程做简化的函数处理：

故原方程化简如下：

2.结论分析

从该表达式中可以发现，变量λ为乘客选择移动支付的概率，其大小可以影响整个模型的走向，因此，当λ处于活跃值或递增时，该盈利模型会处于利润递增阶段，当λ降低后，可通过调节P来使其利润达到均衡状态减免其不利效果。在该模型中，移动支付平台想要提高利润，需要降低交易价格或者用其他方式提高λ值，以提高选取移动支付方式的乘客数量。

六、策略建议

移动支付公司为提高利润，首先要加大宣传力度。其次根据用户在平台保留的信息，对用户做出精准营销，以获得更多利润；并且可以针对客户出行资料，周期性给使用客户提供数据分析，以提高客户对自己消费情况的了解程度。另外根据盈利模型，分别结合常用某一支付方式的乘客及随机支付方式的乘客提出策略建议。

（一）针对单一支付方式乘客

其一，推出“电子月租卡”等活动，长期使用公交工具出行，且使用移动支付平台支付的乘客可以享受达固定天数及使用次数免费乘车的活动。其二，鼓励移动支付，支付完毕有现金小红包等优惠，提高支付的趣味性，以吸引更多使用乘客。其三，扩大业务范围，推出一些服务项目，比如公交站台扫码免费领取纸巾、信息认证免费领取爱心雨伞指定地点归还等活动。

（二）针对随机支付方式乘客

首先，通过改进模型可发现，降低价格有利于提高公司利润。可推出“首月乘车全免”活动，提高使用人数后再对稳定客户进行收费。其次，提高收费技术，合理设计APP界面，提高运营技术，使得乘客可在最短时间内获取乘车码，提高使用便捷度，以开拓消费市场。

七、结束语

本文在分析城市居民公交出行的支付特征时，有一大创新点：巧妙地将乘客分成常用某一支付方式和随机支付方式两种类别，并针对两种支付方式分析其支付特征，根据支付特征建立移动支付平台的盈利模式，最后为提高移动支付平台的收益，有的放矢地对两类乘客分别提出策略建议。

随着移动互联网与科学技术的飞速发展，移动支付在日常生活中的作用越来越不可小觑，客户对移动支付的使用度、信任度、接受度不断增强。2015年，李克强总理首次在政府工作报告中提出“互联网+”的概念，国家同时深入推进普惠金融的发展，移动支付逐渐成为普惠金融的助力工具。这不仅有利于降低市场成本，同时也将科学技术带进农村，移动支付结合三农发展有无限发展空间。其次，移动支付还可以不断扩展其应用广度与深度，餐饮、住宿、金融、教育、旅游等领域已逐步建立移动支付平台。另外，亦不可忽视对移动支付的监管，目前网络犯罪与恶意获取客户资料的问题屡见不鲜，这要求政府出台相应的法律法规，同时移动支付平台本身也对客户隐私进行保密，共同创建优良的智能支付环境。科技不断发展，手机支付渐渐融入人们的生活，移动支付平台的盈利模式及盈利策略已然成为一大研究热点，分析不同客户的支付特征，有针对性地进行改革，是提高移动支付平台利润的途径，同时也可以促进科技融入生活，让全民共享科技带来的乐趣，让生活越来越便捷化、科技化。