◆何儒彬

(甘肃省会宁县第一中学)

目前，核心素养已经成为教学改革的主旋律，“数学核心素养”一词首次出现在我国数学教学大纲(数学课程标准)中，标志着我国数学教育目标从应试型向累质型方向转变。为了响应这一教育改革，培养学生的创造能力，我们课题组成员根据多年的教学经验，通过听课、评课、讨论总结，归纳出了适合我校学生数学创造性思维能力训练的方法，通过创设问题情境、一题多解、一题多变，训练学生思维的积极性、流畅性、变通性和广阔性；通过开放性问题的设置，培养学生思维的独创性，构建了探究式教学的模式。

一、创设问题情境，训练思维的积极性和流畅性

流畅性指思维畅通少阻、反应迅速，能在短时间内表达较多的概念，是发散思维量的指标。流畅性依赖一个人记忆信息和知识的多少，它反映一个人知识面的广博程度。哲学家卡尔·波普尔曾说“科学与知识的增长永远始于问题，终于问题”。“问题”是数学课堂探究式教学的心脏。“问题”使学生在强烈好奇心的驱使下，带着想知道“怎么回事”的本能冲动去解决问题，亲自体验探究的喜悦，从而激发学生的探究欲望，培养了学生探究知识的积极性。因此，创设问题情境对开展探究式教学有着重要的意义。

案例1：找规律填数。

①6、9、14、( )、30、( )；②20、14、( )、( )、2

答案：①6、9、14、21、30、41；②20、14、9、5、2。

问题4：利用递推公式法求数列通项公式常用途径有哪些？

(①构造新的数列法②累加法③累乘法④取倒数法⑤取对数法)

问题5：对上述求通项的方法能不能举出例子？这些数列各具有怎样的特点？(学生通过查资料可以举出例子)

这五个问题是层层递进的。通过对这几个问题的探究学习，一方面对知识点查漏补缺，丰富了知识，另一方面使知识间融会贯通，突破难点，提高解决问题的流畅性，训练了思维能力。

二、一题多解，训练思维的变通性

思维的变通性是指人们能够从不同途径解决某个问题的能力，它不受固定模式的制约，也不受习惯思维方式的束缚，是按照某一新的方向探究问题的过程。“一题多解”正是从不同的角度、不同的方位审视分析同一问题中的数量关系，用不同解法求得相同结果的思维过程。因此，教学中适当采用一题多解，一方面，可以激发学生探究的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用。另一方面，训练学生思维的灵活性和变通性，从而培养学生的思维品质，发展学生的创造性能力。

这道试题主要考察了抽象函数的奇偶性，单调性以及简单的不等式的解法。虽然是简单题，但也体现了“一题多解”的常用方法，直接法，间接法，排除法，通性通法，特殊法，抽象问题具体化。

在数学教学中，采用“一题多解”的教学方法，并引导学生评价各种解法的特点和优劣，不但能提高学生的学习兴趣、提高解题能力、优化解题思路，而且能增强变通思维训练，培养学生的创新意识和创新能力。

三、一题多变，训练思维的广阔性

思维的广阔性是指思维活动发挥作用的广阔程度，多方面多角度思考问题，善于发现事物之间多方面的联系，找到多种解决问题的方法。思维广阔性的重要表现是由某一点出发产生广阔的联想、想象，能想到一个问题的各个部分之间的关系，也能从一个问题想到另一个问题。与思维的广阔性相对的是思维的狭窄性，思维的狭窄性主要表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。

“一题多变”是指由一道数学题通过联想、类比、推广，通过改变题设条件或结论，得到一系列新的题目。学生通过探究、合作交流不仅解决了这些新题目，而且有时会得到更一般的结论。因此，“一题多变”的训练既增强学生面对新问题敢于联想、分析并予以解决的意识，又可以帮助学生克服思维的狭窄性，提高思维的广阔性和发散性。

四、创设开放性试题，训练思维的独创性

数学思维的独创性是指思维活动的创造精神的体现.它是思维的灵活性、深刻性、批判性、开阔性等思维品质相互渗透、相互作用、高度协调、合理构成的产物，是一种比较高级的思维品质。学生解决数学问题时表现出的“独创”，不只是看创造的结果，主要是看思维活动是否有创造态度，是否能独立地自觉地掌握数学概念，发现定理的证明，迁移问题的解法，等等。

数学开放性试题是相对于传统试题条件完备、结论确定的封闭题而言的，是指那些条件不完备、结论不确定或不唯一的数学问题。其特点主要表现在：条件不充足；或者结论不确定；或者解题方法和依据不明确。其条件、结论和解题策略需要学生在情景中自己去设定、寻找和探究。开放性试题的解答没有固定的，现成的模式可循，学生必须经过主动的思考和探索，形成自己的解题方案。因此，解决开放试题需要大胆的探索精神与一定的探索能力，充分调动自己的知识储备，积极开展智力活动，从多种角度，用多种思维进行思考与探索。因而，开放性试题是培养学生思维的独创性的有效途径。

数学开放试题作为具有时代特征的新题型，它代表着一种新的教学模式。在课堂教学中，以适当的方式渗透开放性试题教学，无疑能够训练学生思维的独创性，能使课堂教学充满生机与活力，使学生真正成为课堂的主人。

数学思维变通性、广阔性、独创性、流畅性是相互作用相互渗透相辅相成的。因此训练学生思维的积极性和主动性、变通性、广阔性、独创性、流畅性不仅可以培养学生的学习兴趣、提高解题能力、优化解题思路，提高学习效率，而且还可以有效培养学生的思维品质，发展学生的创造性思维，提高创新能力。