马忠莲

摘 要：随着社会实践广泛应用数学理论研究，高等院校在数学教学课程中将概率论与数理统计作为现实教学学科知识的重要内容，这为高校学生在今后的学习和工作中起着关键性作用。本文以概率和统计学科为研究对象，主要探究学科知识课程内容开发的科学依据，采用个案法和比较法对该课程内容进行几点合理化的建议，希望为高等教育在教学发展中有效整合概率与统计学科提供帮助。

关键词：概率与统计学科知识；课程内容开发；个案；比较

自1986年，由舒尔曼最早对教学内容知识进行相关阐述，并发现在现代教育中对教师事业的发展和改革均发挥着重要作用。随着教育事业的蓬勃发展，相关研究者们发现数学教学内容在人们的生活实际与理论事件中也具有重要的参考价值，这无疑将关注的重点转移到学科知识上。

一、高校数学学科知识课程内容开发研究现状

学科知识作为高校教师实施教学计划的全部基础力量，自20世纪70年代教育事业兴起，概率与统计学科知识的研究不断引起数学教育界的广泛关注。学科知识是基础教育的首要条件，而完善高校教师的学科知识是有效发展教学内容知识的基础条件，相应地，教学内容知识保证了教学计划对学科内容进行再建构的过程，使得高等院校教师的学科知识随着教学结果的发展而进行不断修正。而目前大部分高校数学教师将研究重点放在对于学科知识的核心知识点上，往往会忽略实体知识和句法知识，缺乏完整、系统的研究思想，以及利用高校数学知识统领、整合其他阶段数学知识的核心素养。其中实体知识指相关学科知识间的逻辑联系，句法知识指数学思想和方法。

二、概率与统计学科知识课程内容开发的思路分析

从核心思想出发，概率主要是指在大量实验过程中描述随机现象、随机现象的统计规律以及随机现象统计规律的数学描述等三个方面的随机思想，统计可以概述为统计推断思想、统计描述思想以及统计调查思想等。从基础理论知识分析，概率主要分为随机事件，常见概率模型及事件独立性，随机变量、概率分布及离散型随机变量的均值与方差等三个层次；统计则需要具备总体与样本、抽样方法，统计量及统计图表，估计问题及检验问题，独立性检验与回归分析等四个模块。从数学方法来讲，概率可以分为数学模型法、概率推理法以及数学实验法等三种计算；统计方法则通过统计推理法、回归分析法以及独立性检验法等。如下表所示：

从个案比较研究分析中发现，实质上概率与统计在思想和基础知识上存在共性，相辅相成，尤其在课程内容开发比较等思维层次方面更为深刻。通过对课程内容的三个层面（基础知识、思想、方法等）做相关比较和论述，更能切身体会到统计与概率在实际应用模型中的重要价值，以此做出突破性的价值理念。

三、实现高校概率统计的教学改革思路

1.强调概念教学，发挥数学简史的重要性

在实际教学课程中，我们发现概率统计学科知识的大部分概念是用来描述客观现象，总结性语言较为精简，虽然可以保证高校教师的教学任务在有限时间内完成，但是学生对概念数学的掌握程度远远不及教学要求。因此，高校教师应该将数学概念与数学史相结合，由与概念相关的简单人物故事引入数学概念，从而充分调动学生在课堂的学习热情。例如，“概率”可以由“抽象”化为“形象”概念，借助“命中事件的频率”切换到“概率”课程内容的根本点上，并向学生简要叙述著名数学家徳摩根的“抛硬币”实验，最终形象概括出频率具有稳定性的性质。然后再引入“概率”的概念，引导学生深入理解概率的统计学理论。

2.结合案例教学，培养综合运用科学素养

为保证教学目标在高校教育中顺利开展，教师可以适当引入实际案例与建模思想，利用数学学科知识课程内容提高学生的科学素养和创新思维。在实际教学中，高校教师应当跟随最新的学术理论，将数学学科知识与科研成果相联系，增加学科知识的迁移范围。同时，教师可以适当为学生构建一个仿真问题求解模型，积极借鉴与吸取丰富的教学经验，为学生搭建数学学科知识和解决实际生活问题的桥梁，提高学生对概念理论方面知识的掌握与运用能力。

四、结语

高校教师将学科知识作为基础教育阶段的重要课程内容，不仅能够探究包括高校各阶段的核心知识点和横向數学逻辑关系，还可以在高数学观点的基础上探讨和分析知识点间的纵向关系，这样才能实现对学科知识的全方位认识和理解。对于高等院校的教师而言，要以课堂知识为主要教学内容，强调教学思想与方法的管理，才能使得学科知识在整个教育阶段具有系统性，最终实现学科知识与方法的有效整合，进而应用于社会实践中，不断提高教学效果。

参考文献

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