代和勇

一、背景

《数学课程标准》明确指出：“要重视从学生的生活实践经验中学习数学和理解数学。”因此，数学教学内容应力求从学生熟悉的生活情境出发，让学生真正体验数学与生活的关系，从而提高解决实际问题的能力。在教学调查中，我注意收集了一些教学案例，以了解课程改革、实施《数学课程标准》的进展情况。

二、教学现象举例

案例1：《长方形、正方形面积的计算》

课前引入：老师让学生汇报收集的数据：我家长（ ）米，宽（ ）米，面积是（ ）平方米。几位学生汇报后（都是整米数），教师问：“你是如何算出你们家的面积的？（用1平方米去量）”。学生回答后，教师指出这种方法比较麻烦，这节课，我们将学习长方形的面积计算的方法……

案例2：《10的认识》

在学生认识了“10”和读写后，教师提出：“举一些我们身边有10的数”。学生举例：“10块钱”“10个垃圾桶”“10点钟”……学生边回答，老师边予以肯定，最后小结时表扬学生：“同学们都列举出了许多生活中的10，数学与生活密切相关，我们一定要好好学习数学。”

案例3：《圆的认识》

在学生初步认识了圆形后，教師提出：“我们身边哪些物体的形状是圆形”。学生又举了很多例子：硬币、车轮……接着继续学习有关圆的特征、画圆和练习，后面的教学环节也没有再提到那些圆形物体。

案例4：《面积和周长的对比》

教师先展示一幅漂亮的画，提出要给这幅画镶上铝合金条和配上玻璃，分别是求什么？学生回答后，老师出示课题《面积和周长的对比》。接着再出示课本例题：“算出右边长方形的周长和面积（图略）”后继续进行教学……

三、反思

以上案例，教师能重视数学与生活的联系，让学生得知生活中处处有数学，的确比以往教学迈进了一步。但如果说安排了这样一些联系生活实际的问题进行教学就是数学与生活紧密结合，那么，我认为这种认识十分肤浅。

（一）为什么要把数学与生活紧密联系

1.“与生活联系的数学”是“人人学有价值的数学”

《数学课程标准》提出“有价值”的数学应与学生的现实生活密切联系；应该充分考虑数学发展中人类的活动轨迹、贴近学生熟悉的现实生活。这样的数学课程对他们才有吸引力，更使他们感兴趣，有益于学生理解数学。这才是“人人要学的数学”。

2.是实现“人人获得必需的数学”的有效途径

《数学课程标准》中提到，实现“人人获得必须的数学”有多种途径，最基本的是从学生自己熟悉的生活背景中发现数学、掌握数学和运用数学，在此过程中体验数学与周围世界的联系以及数学在社会生活中的作用和意义，从而感受成功，增进自信。

3.在经历现实的“问题解决”过程中实现“数学地思维”

这里的“过程”大体包括两方面：（1）发现实际问题中的数学成分，并进行符号化处理，将一个实际问题转化成为数学问题。（2）在数学范畴之内，对该问题尝试建立数学模型，发展更为完善、合理的数学框架。学生通过这样的过程，以现实问题为出发点，理解怎样从一个生活现象提出数学问题，如何利用数学解决问题。

（二）如何真正实现数学与生活紧密结合

1.符合客观事实

例1的似乎很生活化：把家的面积与学习长方形面积计算结合起来。但仔细想想可以发现一些问题：难道学生家都是长方形的吗？几个学生汇报都是整米数，老师不觉得奇怪吗？在设计生活与数学联系的例子时，应当尽量地符合客观事实。是否可以改成：先观察家里何处的形状是长方形（客厅、房间……），再量度长和宽是多少米，面积是多少？当学生汇报结果都是整米数时，可否质疑一下，是否都量得整米数？这样一来可以培养学生实事求是的科学态度，二来，更说明测量面积时，可能出现的不是整平方米数，这便突显了探索计算长方形面积计算方法的必要性。

2.能揭示数学本质，利于教学目标的达成

例2中，学生所举的例子虽然能初步感受数学在生活中的运用，但这些例子（或教师对这些例子的处理）仍比较表面化，没能揭示数学本质，不利于教学目标的达成，且对培养学生数感的作用不大。绝大部分城市学生在幼儿园时已对“10”有了一定的认识，所以更重要是培养学生（对10）良好的数感（这也是《课程标准》强调的）。因此，当学生举出上面的例子时，教师更应当引导学生体会“有多少”，如：10块钱可以买什么？、10点钟你通常在干什么？这一行有10位同学，这位同学的衬衣有10颗纽扣……通过具体的生活实例体会“10有多少”，我想这就是我们常说的“数感”。

因此，除了强调符合客观事实，同时也要揭示数学本质，这样才有利于达成教学目标。

3.体现“问题解决”的过程

让学生在经历“问题解决”过程中实现“数学地思维”是数学教学的一个重要理念。

例3和例4仅以生活情景引入课题，但举完例子就算了，未免太浪费了，并不能实现数学与生活的紧密结合。例3中，是否可以引导学生往深层次思考：“为什么生活中那么多物体的形状都设计成圆形，圆形有什么特别之处？”待学生探索有了收获，就会自然地把“在同圆里，所有半径都相等”这个数学知识与“把车轮设计成圆形行走时比较平稳”这一生活现象相结合，实现了“问题解决”。针对例4可以提出：“小明很喜欢这这幅画，想给镶上铝合金条和配上玻璃，可不知道要用多少这些材料，你们能帮助他吗？”然后引导学生围绕这个问题展开学习：把这幅化抽象成长方形（符号化，成为数学问题）——围绕问题进行小组探索（动手量出所需要的数据，计算、讨论对比）——问题解决。

这样让学生经历“呈现生活情景——将问题符号化，概括出一个数学问题——建构数学模型——问题解决”。这样才能培养学生“数学地思维”“数学地观察生活”的意识和能力。