白永梅王东博 韩德民△

人力资源是一切资源中最宝贵的资源,是第一资源[1]。卫生人力资源是指受过不同教育与执业培训,能根据公众的健康需要提供卫生服务并贡献自己才能和智慧的人[2]。

在我国经济、政治、文化等各方面都稳步发展的同时,“城乡二元结构”下的医疗卫生资源分布不均严重阻碍“人人享有基本的医疗卫生服务”目标的实现。实现健康中国战略目标,必须立足于我国卫生人力资源现状,因此,有必要对其发展进行精准到位的预测。通过相关文献的学习,本研究选择ARIMA模型、GM(1,1)灰色模型及加权平均组合模型作为预测方法。对我国卫生人力资源的现状及构成进行初步统计,剖析当前我国卫生人力资源的配置中存在的问题;选择较优预测模型对我国城乡未来五年每千人口卫生技术人员数的发展进行趋势预测,助力我国医药卫生事业的发展。

资料与方法

1.资料来源

查阅2004-2012年《中国卫生统计年鉴》、2013-2017年《中国卫生和计划生育统计年鉴》,搜集有关数据。由于2006年,我国卫生人员数量分布的地级市归属不明,因此仅将2007-2016年我国卫生人员数量的城乡分布情况纳入现况分析中;2002年每千人口卫生技术人员数城乡分布数据缺失,故将2003-2016我国每千人口卫生技术人员数作为预测数据的原始数据。

2.研究方法

通过excel 2016整理统计资料,在SPSS 20.0中实现ARIMA回归预测,采用Matlab进行GM(1,1)模型预测,并在excel中计算由两个模型得到的加权平均组合模型。

3.建模步骤

(1)自回归滑动平均模型(autoregressive integrated moving average model,ARIMA) ARIMA模型是自回归AR(p)和滑动平均模型MA(q)的有效组合。该模型的前提是时间序列具有平稳性,当原始序列不平稳时,对其进行差分,差分的次数记为d,得到模型ARIMA(p,d,q)[3]。

模型表示为:

(2)GM(1,1)灰色预测模型 灰色GM模型适用于研究信息一部分清楚、一部分不清楚的情况[4]。建模过程如下:

①建立原始序列:

x(0)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(t)}

(1)

其中,t=1,2,3,…,t，为原始序列数据的个数。

②生成原始序列的一次累加序列:

x(1)={x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(t)}

(2)

并设灰色模型的原始形式为:

x(0)(k)+ax(1)(k)=b

(3)

其中,a为发展系数,b为灰色作用量。

③建立原始序列的紧邻均值生成序列:

z(1)={z(1)(1),z(1)(2),…,z(1)(t)}

(4)

④解得:

(5)

(6)

⑤解的离散化,累减还原得到模拟值序列:

(7)

进行后验差检验,计算小误差概率P(满足检验的预测值个数占样本量的比率)和后验差比值c。

(8)

(9)

其中,

(10)

(11)

(12)

(13)

当预测精度合格时,可以直接进行预测,未通过后验差检验的模型,调整数据长度后,建立新的GM(1,1)模型,并检验模型预测精度等级,直至模型通过检验为止(表1)。

表1 模型精度等级表

(3)加权平均组合模型

组合模型是提高预测精度的方法之一,在本研究中,将ARIMA和GM(1,1)模型得到的拟合值作为变量,按均方误差最小原理确定该变量的权重系数k1、k2(k1、k2介于0到1之间,且其和为1),通过最优加权,将不同模型进行组合,最终得到提高预测准确性的新模型[5]：

(14)

预测误差评价指标包括平均误差(MAE)、平均百分比误差(MAPE)、均方根误差(RMSE)。

结 果

1.我国城乡卫生人员总数变化

表2 2007-2016年我国城乡卫生人员总数动态变化

2007-2009年,我国城市卫生人员总数逐年增加,增长速度(定基比)为18.65%,平均每年增长速度9.01%,低于同期全国增长速度(定基比)31.73%和平均增长速度15.29%;2010-2016年,增长速度(定基比)为47.85%,平均每年增长7.05%,低于同期全国增长速度(定基比)64.12%,高于同期全国平均增长5.29%。2007-2016年间,我国农村卫生人员总数逐年增加,增长速度(定基比)为110.26%,平均每年增长9.18%,高于同期全国增长速度(定基比)88.98%和平均增长7.52%(表2)。

2.每千人口卫生技术人员数城乡对比

图1可见,2003-2016年间我国每千人口卫生技术人员数在全国、城市和农村地区均呈现逐年上涨的趋势,分别由3.48增至6.12(年均上涨4.46%),4.88增至10.42(年均上涨6.07%),2.26增至4.08(年均上涨4.76%)。

3.我国每千人口卫生技术人员数城乡预测

图1 2003-2016年我国城乡每千人口卫生技术人员数趋势图

(1)ARIMA自回归滑动平均预测

如表3所示,参考模型拟合的统计量,三个ARIMA模型的Ljung-Box统计量具有统计学意义。模型误差评价中,MAPE的值为1.342%、2.427%和2.929%,均在10%以下,表明模型的误差较为合理。

表3 我国每千人口各类卫生技术人员数ARIMA预测模型及参数

(2)GM(1,1)灰色预测

Matlab GM(1,1)模型的运行结果如表4所示,模型预测精度为“好”,MAPE分别为1.792%、1.669%和2.090%,均在10%以下,说明模型拟合度好。

表4 我国每千人口各类卫生技术人员数GM(1,1)预测模型及参数

(3)加权平均组合预测模型

通过ARIMA模型和GM(1,1)模型所测模拟值与真实值的残差方差的倒数,计算每个模型中变量的权重系数,得出加权平均组合预测模型,如下:

我国每千人口卫生技术人员数组合预测模型:

城市每千人口卫生技术人员数组合预测模型:

农村每千人口卫生技术人员数组合预测模型

(4)预测方法比较

由表5可见,三种预测模型中加权平均组合预测模型的预测效果相对较好,模型预测精度相对较高,故选择该模型进行预测分析,预测结果如图2所示。

表5 各预测模型对我国城乡每千人口卫生技术人员数拟合结果对比表

图2 我国各类卫生技术人员每千人口数预测图

讨 论

时间序列模型多种多样,每个模型都有其优缺点,而多种预测方法的组合可以兼容并收,从而提高模型预测精度,使预测的结果更接近研究问题的实际发展趋势。本研究通过模型预测精度、预测误差、预测结果折线图等指标的比较,加权平均组合预测模型较单一模型预测精度更高。预测结果显示,2017-2021年间,我国每千人口卫生技术人员数预测值分别为11.16,11.73,12.33,12.96,13.61(城市地区);4.25,4.43,4.61,4.80,5.00(农村地区)。

我国卫生人力资源的城乡配置正是“人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾”的充分体现。研究结果显示,我国卫生人员总量、卫生技术人员数量逐年增加,与此同时,也面临着医护比偏低,卫生技术人员相对不足,城乡每千人口卫生技术人员数量差距逐年增大的问题[6]。荷兰经验提示我们,医疗行业和技术在发展,其模型和政策体系需要根据环境的变化而做出相应的调整,尤其在支持整合卫生人力资源规划方面[7]。Benahmed等人在欧洲医疗人员计划研究中提出,医疗保健作为一个劳动密集型行业,其一般开支用于人力资源,决策者在各个层面上都要关注专业人员的数量和技能组合[8]。故“十三五”期间,相关职能部门可从经济、教育和制度等方面着手,在维持现状的前提下,重点提高农村卫生技术人员的数量和质量,并辅之以相关政策,优化我国卫生人力资源的结构,从而提高医护比,缩小城乡医疗水平差距。如加大卫生投入,建立完善的农村卫生人员的补偿机制;号召学术与教育机构积极创办农村医学院、开展农村医学专业等;建立和完善农村地区卫生人力保障体系,吸引和留住人才[9-10]。总之,我国卫生人力城乡建设应在保证总体的前提下,有重点、有次序地加强农村卫生人力资源建设。