耿冰霜，谢全新

(核工业理化工程研究院 粒子输运与富集技术重点实验室，天津 300180)

氙(Xe)有124Xe、126Xe、128Xe、129Xe、130Xe、131Xe、132Xe、134Xe、136Xe九种天然同位素，均为稳定核素。随着科学技术的发展，Xe同位素广泛应用于核医学、物理学等领域[1-3]。131Xe是核磁共振陀螺仪的关键实验材料。陀螺仪是惯性导航和惯性测量的核心部件，在航天、航空、航海等领域的各种运载体中，通过数学变换后可以测量运载体行进的距离、速度、角速度及姿态信息。核磁共振陀螺仪属于固态陀螺，没有运动部件，性能由原子材料决定。它综合运用了量子物理、光、电磁和微电子等领域中的技术，理论上动态测量范围无限，是未来陀螺仪发展的新方向，它的诞生和发展将进一步开拓核磁共振陀螺仪在军事和民用中的应用[2]。此外，131Xe还可用作核磁共振信号或CT信号的增强剂。

目前，国内一些科研院所、企业对Xe同位素有一定的需求，而来源渠道几乎是进口，开发分离氙同位素技术具有市场价值和实用性。离心法是目前分离氙同位素的最佳方法。离心法分离同位素技术是在离心力的作用下，利用分子质量不同的流体压强分布不同，将轻、重同位素分别取出，具有较高的经济性。离心法对分离工质有严格要求，分离工质必须是气体或具有一定饱和蒸气压的单质或化合物，若饱和蒸气压过低不能进行通料运行；将稳定同位素从天然丰度浓缩到产品丰度，必须通过一定规模的级联实现。俄罗斯离心法分离氙同位素生产技术始于上世纪80年代初，90年代已形成规模化生产，目前可将氙同位素浓缩至99%以上[4]。在国内，2002年至2004年核工业理化研究院与清华大学合作，进行了氙同位素试生产，成功将124Xe从0.096%浓缩至99%[5]，2011年核工业理化工程研究院成功批量生产出丰度为50%和丰度为99%以上的124Xe产品。

131Xe属于中间组分，相对于边缘组分，中间组分的浓缩具有特殊性[6]。而且在多元分离中，分离中间组分更难[7]，尤其是生产高丰度的中间组分难度更大。目前，能够进行Xe同位素分离并取得一定成效的主要有俄罗斯、西欧三国Urenco组织，由于涉及敏感技术问题，无法获得其分离系统结构、生产方法和技术等相关资料，并且Xe同位素产品也一直由俄罗斯等国垄断。为了打破国外在生产技术和产品上的垄断，核工业理化工程研究院在生产高丰度124Xe的基础上，研究开发生产高丰度131Xe技术，可为分离Xe同位素提供参考。

1 矩形级联模型与数学模型

在稳定同位素分离中，多采用矩形级联形式。模拟级联分离的过程有多种方法，如定常态法、非定常态法，稳态算法，快速收敛法等[8-14]。天然Xe含有九个组分，属于多组分同位素分离。多组分同位素分离通常是在各级流量相等的矩形级联中完成的。因此，对Xe同位素分离级联方案优化前，必须求解多组分分离级联方程组，以确定各同位素组分丰度在级联中的分布。级联运行方案优化设计需要成千上万次调用基本的级联计算程序，因此快速稳定的级联算法将大大缩短寻优过程，并使优化结果准确可信。因此，本研究采用一种快速而稳定收敛的多组分矩形级联算法[14]。

图1 逆流型矩形级联示意图Fig.1 Scheme of a countercurrent square cascade

根据图1所示矩形级联，建立如下级联方程。

级联贫化段：

(1)

(2)

级联浓缩段：

(3)

(4)

方程(1)与(4)中的qij为第i组分对第j组分的相对全分离系数，可表达为：

(5)

级联守恒方程为：

(6)

(7)

为求解方程组(1)～(7)应补充边界条：

(8)

以及某一级(比如第一级)的分流比：

(9)

2 中间组分131Xe的分离特性

氙同位素组分的摩尔质量M及其天然丰度CiF列于表1[15]。

表1 氙气各组分的质量数及其天然丰度Table 1 Component masses and concentrations for the natural xenon isotope mixture

2.1 级联长度对分离效果的影响

供料位置为第10级，级联分流比为0.4，级联长度分别选取20、40、80、160。不同长度的级联分离131Xe同位素时其丰度分布情况示于图2。从图2结果可以看出，中间组分131Xe丰度最大值出现在级联的中部，当级联长度为20级时，其丰度在级联内部出现两个峰值：第一个峰值出现在第7级，其精料丰度大于贫料丰度，Cp值为38.472%，第二个峰值出现在第13级，此时的贫料丰度大于精料丰度，Cw值为38.731%；随着分离级联长度增加，131Xe的丰度最大值逐渐增大。当级联长度小于某一值时，其丰度最大值出现在某一级的贫料当中。随着级联长度继续增加，最大值出现在级联内部的某一个区段内的贫料中，且最大值保持不变，再增加级联长度无法提高级联内部丰度最大值。

级联长度对分离131Xe组分峰值大小的影响示于图3。从图3结果可以看出，随着分离级联长度增加，级联内部131Xe丰度的峰值逐渐增加。当级联长度达到一定值时，丰度极值几乎保持不变。

图2 131Xe组分在级联中的丰度分布Fig.2 Abundance distribution of 131Xe in a cascade

图3 级联长度对131Xe组分丰度最大值的影响Fig.3 Influence of cascade length on the maximum abundance of 131Xe

2.2 供料位置对级联分离效果的影响

选取级联长度为40级，级联分流比为0.4，供料位置分别设在第5、10、15、20、25、30、35、39级8个不同位置，研究供料位置对矩形级联分离中间组分131Xe的影响。

4个供料位置对中间组分分离效果的影响示于图4。从图4结果可以看出，随着供料位置逐渐向精料端靠近，131Xe丰度在级联内部先出现两个峰值，而在靠近精料端供料时，峰值又变为一个。且在级联的贫料端，131Xe的精料丰度大于贫料丰度，而在级联的精料端，其贫料丰度大于精料丰度。

8个供料位置与131Xe丰度在级联内部出现最大峰值的位置、以及峰值大小的关系列于表2。从表2结果可以看出，供料位置在级联中间20级之前时，最大峰值出现的位置接近，为27或28级，且丰度最大值均出现在级联内部的贫料流中，但峰值的大小不同，峰值随供料位置向级联中间靠近而逐渐减小。当供料位置从级联中间向精料端靠近时，最大峰值出现的位置与在前面供料时不同，但接近在精料端供料时，丰度最大峰值出现在级联接近的位置，不同的是出现在精料流中，且丰度最大值是逐渐增大的，而接近精料端供料时，峰值又突然变小。

综上可以看出，在分离中间组分时，供料位置影响最大峰值及其出现的位置。可为研究含有中间取料点的矩形级联参数优化提供理论依据。

2.3 级联分流比对分离效果的影响

选取级联长度为40级，级联供料位置定为第15级，供料丰度列于表1，选择不同分流比0.1、0.3、0.5、0.7进行数值计算，求解分离131Xe组分的各级丰度。不同级联分流比对分离131Xe同位素的分离效果示于图5。从图5结果可以看出，选择不同的级联分流比对131Xe分离效果影响较大，大分流比和小分流比均对分离效果不理想，且随着分流比的增大，峰值出现位置由贫料端逐渐向精料端靠近。

图4 供料位置对分离效果的影响Fig.4 Influence of feed position on separation effect

供料位置510152025303539峰值位置28(贫)27(贫)27(贫)28(贫)16(精)15(精)16(精)10(精)峰值大小62.27561.58358.73954.48250.15355.62656.46651.402

图5 级联分流比对分离效果的影响Fig.5 Influence of the cut of cascade on separation effect

中间组分在级联内部是否出现峰值以及峰值出现的位置与级联长度、级联结构(供料位置)、级联分流比等因素相关。

通过数值计算分析可以看出，在分离中间组分时其最大丰度通常不会出现在级联的两端，有的出现在级联中间某一级的精料流中，有的出现在级联中间某一级的贫料流中。

3 浓缩131Xe同位素级联运行方案设计

通过以上理论计算可知，将131Xe同位素丰度浓缩到90%以上，需要进行多遍分离。对于多遍分离，在单机分离系数和级联形式确定的条件下，级联运行方案优化设计主要是确定分离遍数，选取合适的级联分流比，确定最佳的供料位置，以提高产品丰度和提取率。

在浓缩131Xe的过程中，根据级联工况不同，居于其前后的同位素也会得到浓缩，因此要将131Xe同位素的丰度浓缩到90%以上，需要进行复杂的多遍分离，逐渐降低前后同位素的丰度。经优化后的131Xe级联工况列于表3。

表3 生产131Xe同位素级联运行方案Table 3 The scheme of the cascade for producing 131Xe isotope

4 131Xe的浓缩生产

4.1 级联流体控制

确定级联运行方案后，必须对级联的流体进行有效控制，以保证运行方案得以实施。131Xe同位素生产级联流体控制方式示于图6。具体级联流体控制方式为：各级机器均安装供料孔板，第1级至第N-1级机器安装精料孔板；各级贫料管道安装手动调节阀，通过手动调节阀的开度变化调节各级分流比；级联供料干管安装自动调节阀和声速孔板，自动调节阀通过来自声速孔板前的压力反馈自动调节阀门开度，使供料流量控制在设定值；级联精料干管安装手动调节阀和声速孔板，通过调节声速孔板前的压力控制精料流量，从而控制级联分流比；级联贫料干管安装手动调节阀；精料回流管道安装手动调节阀，贫料回流管道安装手动调节阀和声速孔板。

图6 131Xe同位素生产级联流体控制方式Fig.6 Flow control mode of cascade for production of 131Xe

4.2 131Xe同位素生产

在实际操作过程中，由于级联间是手动调节阀，所以级联分流比控制在±0.01范围内。经过8遍分离得到131Xe产品的实际丰度为93.786%，与设计丰度92.316%接近，进一步证明了理论设计的合理性、运行方案的可行性以及级联工况调整与控制技术的可靠性。

5 结论

通过级联生产高丰度131Xe产品的主要生产技术研究，得到以下结论。

(1) 利用矩形级联分离131Xe，级联长度增加到一定值时，131Xe丰度极值不再发生变化，其丰度值会在级联内部出现一个或多个峰值，其大小和出现的位置与供料位置，分流比有关。

(2) 利用多遍分离降低其前后同位素丰度，逐步提高本身同位素丰度的分离方式，设计8遍分离，采用孔板级联流体控制方式，将中间组分131Xe浓缩到90%以上，最终获得丰度为93.786%的131Xe产品若干。

(3) 根据级联实际的生产结果可知，最终产品丰度与方案设计值基本吻合，证明了级联生产高丰度131Xe产品的可行性。