曹源文， 吴春洋， 林艳文， 夏柱林， 郑南翔

(1. 重庆交通大学 机电与车辆工程学院，重庆 400074； 2. 济祁高速公路(砀山段)项目办公室，安徽 宿州 235300；3. 长安大学 公路学院，陕西 西安 710064)

0 引 言

在混凝土路面施工中，混凝土混合料是修筑一般公路与高速公路不可或缺的关键原料。在提高公路耐用性的同时，混凝土的强度也增加，然而强度过高势必会使混凝土存在脆性增大、韧性不够、易开裂、耐久性差等问题。因此增加混凝土的韧性，使混凝土向着低脆高强的方向发展是当今的必定趋势。而在混凝土中掺入一定量的纤维是提高基材韧性及阻裂性能的有效途径[1-3]。

国内外的诸多实验研究表明，在水泥混凝土中掺入 PVA 纤维，可有效地改善水泥混凝土的抗裂性能、抗冲击、抗渗、抗收缩性能以及弯曲韧性[4-8]。为了将束状纤维均匀分散，需要利用搅拌分散设备预先将PVA在搅拌槽内分散均匀，虽然搅拌槽内流体以轴向流和径向流为主，但仍存在一些分散的切向流，使分散效果不明显。目前，针对PVA纤维束分散设备搅拌槽的研究基本没有。基于此，以自主研发的某立式搅拌设备为研究对象，通过CATIA 创建PVA纤维束搅拌设备数值模拟的几何模型，运用ANSYS有限元仿真软件得到PVA纤维速度矢量图、速度云图和湍流动能云图，分析搅拌槽流场运动对PVA纤维束分散质量的影响，为以后PVA纤维束分散设备的研究提供一定的理论依据。

1 流场数学模型的建立

湍流也称紊流，是由流体在流动域内随时间与空间的波动构成，是一个三维非稳态且拥有很大规模的复杂运动过程。在不同的流动状态下，流体的运动规律、流速的分布等都是不同的，因此在数值模拟中，找到合理的湍流模型描述流体的湍流特性是关键所在。

1.1 湍流模型

综合考虑计算精度与实际情况，选用雷诺时均方程模型中的典型模型RNGk-ε模型。RNGk-ε模型方程如下：

湍流动能k方程为

(1)

湍流动能耗散率ε方程为

(2)

式中：σk、Cε、Cε1、Cε2为常数；μt为湍流黏度，其值与湍流动能和湍流动能耗散率有关；Pk是黏性力和浮力的湍流产物。μt和Pk的方程为

(3)

Pk=μt

(4)

1.2 流场“域”处理和边界条件的设定

1)计算域设定：旋转域设定中的流体及粒子定义，选取自定义材料PVA和(dispersant solution)分散方法，设置参考压力为0 atm，无浮力，域运动选择旋转，旋转轴为Z轴，旋转速度预设定为650 r/min。流体模型设定中设置无热量传递，湍流模型连续流体选择k-Epsilon模型，离散系统默认使用零方程模型，反应或燃烧模型和热辐射模型均采用默认设置为无。静止域在域运动设置时选择Stationary，其它设置与旋转域设定一致。

2)边界条件设定：在静止域上需设置进出口边界、壁面边界，旋转域上需设置壁面边界，在旋转域和静止域的交界面需设置交界面对，各边界条件设置如下：

进出口边界：流体性质设置亚音速；质量和动量设置为流体因变(Fluid Dependent)，并设置PVA体积分数为0.7，分散剂水溶液为0.3，速度设置为0 m/s；湍流动能系数使用默认值中值(Intensity=5%)。设置自由流出口边界条件为开启(Opening)，流体性质、质量和动量和湍流动能系数与进口边界条件一致。CFX-Pro进出口边界设置图如图1～图3：

图1 进口边界基本设置Fig. 1 Basic setting of import boundary

图2 出口边界基本设置Fig. 2 Basic setting of export boundary

图3 进口边界详细设置Fig. 3 Details of import boundary settings

壁面边界：在静止域壁面设定时，使用默认的无滑移壁面。在旋转域的壁面设定时，设定为旋转壁面，旋转角速度为0。对于无特别指定的外部区域，系统都自动指定为无滑移、绝热的壁面条件，无特别指出的内部区域将被忽略。壁面条件设置如图4～图5。

图4 静止域壁面设置Fig. 4 Rest domain wall setting

图5 旋转域壁面设置Fig. 5 Rotation domain wall setting

域交界面设定：文中存在着静止域和旋转域两种计算域，使用多重参考系MRF，因此需要在静止域和旋转域之间设置数据交界面。在静止域与旋转域相交的面jingdong_1和FAM1_jingdong、jingdong_2和FAM2_jingdong、jingdong_3和FAM3_jingdong分别设定交界面interface1、interface2和interface3，连接类型选择普通连接，坐标系转换选择固定转子，面积比选为指定转角，并输入具体值360°，网格连接方式选择GGI方式。

1.3 几何模型的建立

进行CFD模拟分析时，首先需要创建分析对象的几何模型。采用三维CAD软件CATIA进行创建PVA纤维束搅拌设备数值模拟的几何模型，以原有搅拌槽模型为基础，在搅拌槽内等距离安装4个长宽高分别为60 mm×10 mm×1 mm的挡板，该模型的几何参数应与研究设备相同。添加挡板的搅拌槽三维模型如图6。

图6 添加挡板的搅拌槽三维模型Fig. 6 3D model of a stirred tank with baffle installed

本次研究选择三斜叶搅拌桨，根据创建的搅拌槽三维实体模型，采用的ICEM CFD具备强大的CAD模型修复功能和多样的求解器支持能力，能够快速方便生成质量较好的结构化网格[9]。生成三斜叶旋转域的网格图如图7。

图7 三斜叶旋转域的网格Fig. 7 Grid diagram of rotating domain with three oblique leaves

2 分散设备搅拌槽流场运动分析

通过CFX-Solver求解，得到设备搅拌槽内有、无挡板的PVA纤维速度矢量、流场速度和湍流动能分布。

2.1 PVA纤维速度矢量

选取三斜叶搅拌桨添加挡板进行流场特性分析。抽取三斜叶搅拌桨在Y=0 mm的纵截面，得到搅拌桨有、无挡板的流场速度矢量图，如图8～图9。

由图8～图9可知，在添加挡板后，三斜叶的PVA纤维流体流动形态与无挡板的情况下差异不大。三斜叶属于轴流型搅拌桨，当PVA纤维流动到与挡板撞击时，纤维沿着轴向流动形成循环流，而直接回流到叶片边缘的纤维很少，因此对整个流场流体形态影响不大。

图8 无挡板速度矢量Fig. 8 Velocity vector without baffle

图9 有挡板速度矢量Fig. 9 Velocity vector with baffle

2.2 PVA纤维速度云图

选取三斜叶搅拌桨添加挡板进行流场特性分析。抽取三斜叶搅拌桨在Z=5 mm的横截面，得到有、无挡板的流场速度云图，如图10～图11。

图10 无挡板速度云图Fig. 10 Velocity cloud diagram without baffle

由图10～图11可知，三斜叶在添加挡板后，流场中轴向流得到增强，流体速度分布更加广泛。云图中搅拌桨中心处和静止域的“盲区”区域相对减小，这些区域的流体流动情况得到了明显改善。因此，添加挡板更有利于PVA纤维的分散。但是在静止域挡板两边靠近搅拌槽壁面的直角处，出现了搅拌的“盲区”，这部分区域流体速度较小，不利于PVA纤维的分散。

图11 有挡板速度云图Fig. 11 Velocity cloud diagram with baffle

2.3 PVA纤维湍流动能云图

选取三斜叶搅拌桨添加挡板进行流场特性分析。抽取三斜叶搅拌桨在Z=0 mm的横截面，得到有、无挡板的流场湍流动能云图，如图12～图13。

图12 无挡板湍流动能云图Fig. 12 Turbulent kinetic energy cloud diagram without baffle

图13 有挡板湍流动能云图Fig. 13 Turbulent kinetic energy cloud diagram with baffle

由图12～图13可知，三斜叶在添加挡板后，流场内轴向流得到增强，在旋转域内的湍流动能明显增大；在静止域靠近搅拌槽壁面处，在无挡板时，这些区域的湍流动能较小，在添加挡板后，这些区域的湍流动能有所增加。

综上所述，从PVA纤维速度矢量图来看，三斜叶的流体形态基本保持不变；从速度云图来看，三斜叶在旋转域的速度均明显增大，静止域的“盲区”区域减少，但在挡板的直角处均出现新的“盲区”；从湍流动能云图分布来看，搅拌桨旋转域的湍流动能明显增大，槽壁面区域的湍流动能也得到改善。因此添加挡板后更有利于PVA纤维的分散。

3 试验结果与分析

试验中采用三斜叶搅拌设备，添加等量HEC分散剂，转速设置为650 r/min，搅拌时间为3 min，进行添加挡板后的PVA纤维搅拌分散试验。

3.1 试验设备

PVA纤维搅拌分散设备主要由调速器、电机、搅拌轴、三斜叶搅拌桨、搅拌槽、支架和底座组成。在试验前需要注意搅拌轴与搅拌槽保持同心。该设备如图14。

图14 PVA纤维束搅拌设备Fig. 14 PVA fiber bundles stirring equipment

3.2 试验结果

根据以上实验设备和参数，进行PVA纤维搅拌试验，得到有、无挡板搅拌后的图像，未搅拌的纤维束和试验结果图像如图15～图17。

图15 未搅拌纤维束Fig. 15 Unstirred fiber bundles

图16 无挡板搅拌纤维束Fig. 16 Stirring fiber bundles without baffle

图17 有挡板搅拌纤维束Fig. 17 Stirring fiber bundles with baffle

由图可知：在无挡板的情况下，纤维束分散后还存在较多的束状结构，分散效果不是特别理想；在有挡板的情况下，纤维束分散更加均匀，很大一部分都分散成了单丝状结构，分散效果较明显。进一步验证了添加挡板不仅增强了轴向流和径向流，同时也对纤维起到了剪切作用，而且这部分的剪切力有利于纤维的分散。因此，在搅拌槽内添加挡板更有利于纤维的分散。

4 结 论

使用有限元仿真建立添加挡板的搅拌槽模型，通过对搅拌槽内PVA纤维的速度矢量分析、速度分析和湍流动能分析，结合试验结果，对比得到如下结论。

1)针对PVA纤维束的分散效果。建立了流场数学模型，设置了“域”边界、静止域和旋转域条件，提出了一种进行CFD数值模拟计算的新方法。

2)分析了添加挡板的PVA纤维束分散设备搅拌槽流场运动，得到了速度矢量图、速度云图和湍流动能云图，得出添加挡板有利于PVA纤维束的分散。

3)根据自主研发的PVA纤维束分散设备进行试验，验证了在PVA纤维搅拌设备的搅拌槽内添加挡板有利于纤维束的分散，为研究PVA纤维束分散质量提供理论支撑。