闫小飞

【摘要】数学在我们的日常工作学习中有着非常重要的作用.小到简单的算数，大到人工智能，数学已融入我们生活的方方面面.微积分属于高等数学，利用微积分的理念解决生活中的问题，正是我们所研究的内容.根据我国目前微积分的发展现状和应用领域对微积分领域的应用等进行讨论，正是本文的重点.

【关键词】高等数学;微积分理念;多领域应用

人类社会的不断进步，利用科学技术解决实际问题早已成为社会的主流.从人类活动开始，人们对数学就进行过研究，古代的九章算术、圆周率都是当时举世瞩目的成就，经过几千年的发展，数学更是有了长足的发展.利用数学理论得出的结论很大程度上推进了社会的进步，同时对一些领域未来的发展趋势也能做出预测.数学是一门基础学科，微积分是高等数学的内容，作为数学家族的重要成员，伴随着近代自然科学的发展形成的一门理论.在财务管理、预算、电子计算机等现代化领域中有着广泛的应用.作为一门应用类学科，对其深入研究有利于我国经济和科学技术的发展.

一、微积分理念的学习

首先我国采用传统的教育方式来教育学生，偏重于书本知识也就是理论知识的培养，学习例题，解答课后题就完成了相应的学习内容.学生在这种教育模式下对微积分的学习只是学到了理论知识，但是将所学习的知识应用到实际生活中却很难.我们要想办法解决这个问题，首先要充分了解微积分理念的特点，结合书本知识采用针对性的教学方式.因为微积分可以很好地解决问题，对微积分进行深入的研究也在一定程度上促进了微积分的发展.微积分出现的早期，只能作为概念性的理论.因为不能解决实际问题所以也不能很好的发展.现代计算机的出现使得微积分的作用得到充分的体现.随着计算机的普及，使用越来越简单，人们根据实际需要设计专门解决实际问题的软件.甚至近些年来利用数学建模来解决问题.这些通过数学符号的形式表达问题，再通过数学计算解决问题.相对以前的方法更加方便快捷，同时也能找到更多的解决办法，在众多的解决方法中，结合实际情况，可以很快地找出最经济的解决方案.

二、我国微积分理念应用的现状

（一）微积分理念的应用因素

从人类活动开始，人们对数学就进行过研究，古代的九章算术、圆周率都是当时举世瞩目的成就，经过几千年的发展，数学更是有了长足的发展.直到改革开放，才使得我国经济和科学技术水平在短短几十年内就取得了长足的发展.但是微积分应用方面存在许多问题.首先我们相对落后的教育水平，没有特别出类拔萃的学校，国内除了个别大学，很多大学的师资力量都达不到.理论教学中，例子很多，也都贴切实际生活.学生可以很好地理解概念、也会做题，但是不知道在实际生活中这门课应该怎么应用.很大程度上，教学方式是影响微积分理念应用的主要因素.其次学校的硬件设备也是一部分原因，基础设施如，计算机等，并不是所有学校都具备这种实力.在其他方面，如数据的处理，性能较好地计算机可以自行运算，有些甚至只需要输入相应的数据就可以得到结果.

（二）微积分理念的应用状况

微积分理念是现代计算机的基础，计算机的普及使得微积分理念也走进了人们的视野.因为计算机可以高效地解决实际问题，很多研究人员也试着使用微积分理念进行数学建模，可以让问题转化为数学符号，利用数学进行精确的计算.在这种情况下使用微积分理念就可以解决问题，结果更加准确.通过不断地发展微积分理念也不断地得到了完善.很多的实际问题可以通过各种方式，只要符合一定的规律，就可以进行拟合，利用微积分理念方便快捷地进行处理.我们是发展中国家，我们的经济和科技水平和发达国家还有很大的差距.

（三）利用微积分理念解决实际问题的局限性

利用微积分解决实际问题，也是科技发展的一个重要方面.每年全国举行的数学建模大赛，就是为了提高学生学习数学的兴趣，通过比赛，也能锻炼学生的实践能力，也能考验学生面对实际问题时的应变能力.但是实际影响并没有那么好，很大程度上只有学习成绩好的学生有参与权，而且时间间隔较长，不能取得太大的成果.通过调查，利用微积分理念解决实际问题的应用已经十分广泛.但是微积分理念也有一定的局限性，只能解决具有一些特定规律的问题.我国科学技术水平的局限性使得微积分理念的应用领域相对较少，数学建模的发展才使微积分理念的重要性得到体现.因此，微积分理念开始在多个领域应用.这种工作方式一定程度上提高了工作效率.因为起步较晚，在实际工作中，缺乏相应的经验，没有较大的成果，一定程度上还是因为微积分理念的认识不足.我们必须对其进行深入的理解.任何学科都有它的限制，只有问题满足这个理论才能在实际中对其进行应用，解决问题有多种方法，我们对概念有了充分的认识才能找到最佳的解决方案.

三、微积分理念的多领域应用

（一）微积分理念的多领域应用的意义

学习是一个遇到问题、发现问题、解决问题的过程，新概念的运用也是这样一个过程，发现新的概念，通过学习发现它能解决一些问题，对其加以运用，发现它更多的功能，得出理论上的数据.同样，微积分理念的多领域应用就是这样一个过程.我们在学习中积累解决问题的经验，也是这样促进科学技术的发展.随着自然科学的发展，人们将很多科学理论转化为了实际产品，很大程度上改变了人类的生活.

数学是一门基础学科，在很多领域都有应用，电子计算机的设计初衷就是为了解决复杂的计算问题，它的设计基础也是微积分理念.从古至今，人们一直都希望有辅助计算的设备，省去计算过程，可以提高工作效率，由于当时科技水平的限制，只能借助简单的辅助计算工具，像算盘等，这些虽然一定程度上能提高计算效率.但是计算过程还需要大脑完成.微积分理念可以从根本上解决这种问题，通过建模和计算机可以不用计算时间，直接得出结果.最先进的智能软件可以直接解决实际问题.

（二）微积分理念在多领域应用的实践

微积分理念的多领域应用可以提高解决问题的效率，较少人力付出.数学的简单性、实用性，使得现代生活的各个部分都能看到数学的存在，任何科学技术的研究，都离不开数据和计算，所以在实际工作中任何部门都涉及数学的.通过数学符号表达一些事物的特性规律，处理实际问题过程中可以提供多种解决方案，是微积分的一种合理应用.它的运用在现在看来是普遍的，因为它能让人根据自己的实际状况来选择最适合自己的解决方案.它的主要应用方式有两种，首先，可以通过编程，也就是软件的方式根据具体的概念结合实际问题的规律设计程序，遇到类似的問题，利用软件来进行处理.其次，当我们遇到问题后，可以先进行分析将其转化为数学符号再结合微积分理念达到解决问题的目的，这就是数学建模.我国微积分理念并不能很好地结合社会，很大程度上是科技水平的制约.进入社会，很多社会工作者甚至很多领导都不理解微积分理念，很难将此概念推广应用.拿一些企业来说，他们的领导层都是几十年工作经验，但是他们很难接受一些新的东西，他们应当积极地促进自己的管理人员接受新的理念.经常性地将公司面临的问题拿出来，让大家一起积极参与结合微积分理念解决问题，让微积分理念深入企业内部.通过这种方式，可以有更多的解决方案，说不定会有新颖的解决方法.也让企业管理层意识到自己的不足，了解到科学解决问题的重要性.

四、结束语

微积分理念的应用受到很大限制，和国家的发展水平有很大的关系.但是，我们也抓住了机遇，随着21世纪，我国经济科技水平不断提高，我们非常注重科学技术的发展，尤其是微积分理念解决实际问题的高效性，使我们很多科学家和学者在很多不同的领域也对其进行实践.过不了多久，微积分理念一定会取得更大的发展，随着各个领域微积分理念的运用越来越成熟，效果也一定越来越好.

【参考文献】

[1]谷存昌，王春晓.微积分在交通管理事务中的应用[J].太原城市职业技术学院学报，2008（8）：129-130.

[2]马萍，张溢池，杨月英.微积分应用中渗透电路分析实例初探[J].湖州职业技术学院学报，2005（4）：77-79.

[3]尹建华.应用微积分解决一些经济问题[J].承德民族师专学报，2008（2）：5-6.