罗娇娇 朱德刚 何念念 陈仕荣

【摘要】假设检验是统计推断的主要内容之一.在假设检验过程中，互换原假设与备择假设有可能导致相互矛盾的结论，这是一个经常困扰初学者的难题.本文结合实例详细讨论和分析产生这种问题的原因以及相应的解决方案，归纳出正确提出原假设的几点建议.

【关键词】假设检验;统计推断;原假设;备择假设

【基金项目】南京林业大学大学生创新训练计划项目（2017NFUSPITP285）;2017年校级“教学质量提升工程”项目（163101813）.

许多实际问题需要做出接受或否定一个关于总体参数的判断，这种判断通常称为假设，对假设进行分析和决策的过程称为假设检验.假设检验的基本过程如下：首先，根据具体问题，提出对立的两个假设，分别称为原假设和备择假设;然后，确定检验统计量及拒绝域;最后，从总体中抽样，根据检验统计量的取值，做出接受或拒绝原假设的决定.尽管假设检验理论已较为成熟且得到广泛使用，但许多初学者在学习假设检验的过程中，经常会被这样一个问题所困扰，即：面对同一批样本，当互换原假设和备择假设时，有可能得出截然相反的两个结论.因此，如何正确合理地提出原假设，是一个非常重要但又不容易理清的问题.一些学者分别从不同的角度对此做过探讨和分析[1-3].本文结合几个实际案例，详细探讨和分析产生矛盾结论的原因并给出相应的解决方案，最后归纳出正确提出原假设的几点建议.

二、正确提出原假设的几点准则

原假设和备择假设的设置有时不是一个数学问题，还要考虑具体问题的背景、常规习惯以及便利性[4].因此，原假设的提出容易带有一种主观色彩，有时基于个人经验和偏爱.所以，需要一些准则来帮助正确地建立原假设.只有正确地建立原假设，才可以科学高效地运用假设检验来解决实际中的问题.为此，一般性地，我们提出如下几点准则：

1.对单边检验问题，当不拒绝原假设时，不要急于做出结论，可以尝试对调一下原假设和备择假设，再做一次检验，若仍然不拒绝，则可以采用增加样本容量或增加犯第一类错误概率的办法，重新检验，例如，本文中案例1和案例2的做法.

2.一般备择假设比原假设复杂，故通常选择较为简单的假设为原假设.

3.接受原假设和拒绝原假设的力度是不一样的，通常认为拒绝原假设的结论更加可靠，更倾向于把要推翻的结论放在原假设的位置上，比如，医药领域，通常把“新药没有提高药效”作为原假设，这样，在没有充分证据的情况下，不会拒绝原假设，即默认新药没有显著作用，从而不会推广新药;如果拒绝了原假设，则说明有充分的理由证实新药的确有作用，可以推广.

三、结 论

对调原假设与备择假设，有可能导致矛盾的结论.结合两个实际案例，详细分析了产生矛盾结论的原因以及相应的解决方案，提出了若干正确提出原假设的准则，有助于初学者加深对假设检验的理解和正确使用.

【参考文献】

[1]郭建新.关于假设检验的几点讨论[J].数学教学研究，2014（7）：67-68.

[2]尹江丽.数理统计课程教学方法探讨[J].数学教学研究，2013（1）：65-67

[3]胡菊华.假设检验中的原假设选取问题[J].大学数学，2013（5）：140-143.

[4]John A Rice.Mathematical Statistics and Data Analysis[M].Belmont：Duxbury，2007：335-336.

通訊作者简介：朱德刚（1980—），男，安徽来安人，博士，副教授，主要从事应用概率统计与高等数学的教学与研究.