魏 君 李 楠 徐向红

（吉林大学，吉林 长春 130012）

美国大学生数学建模竞赛，简称MCM/ICM(Mathematical Contest in Modeling/Interdisciplinary Contest in Modeling)，是由美国国家科学基金会、美国数学会、美国运筹与管理学会及其应用联合会联合举办，具有较大国际影响和较高水平的大学生学术竞赛。竞赛的题目一般来自于生产和科研中的实际问题，需要参赛选手综合运用数学理论、计算机技术以及其它学科的相关知识，发挥创造性思维能力和分析问题、解决问题的综合能力，并按照组委会要求的写作格式和方法，形成高水平的英文论文。

这项赛事自1985 年诞生起就引起了广泛的关注，逐渐吸引了世界各地的高校参加。近年来，我国每年都会有超过一万名大学生参加这一赛事，并在赛事中取得了令人瞩目的成绩，这既提高了参赛学生的科研综合能力，也大大提升了所在学校的国际知名度。

该项赛事要求提交英文摘要和论文，作为评奖的唯一依据，这就要求参赛学生既要具有较好的数学建模能力，同时也需要具备较高的英语写作水平，并熟练掌握英语论文的写作技巧。我国参赛学生多数都参加过全国大学生数学建模竞赛并取得了较为优异的成绩，具有较高的数学建模水平和中文建模论文写作经验，但却往往受限于英语运用不熟练，写出的英文论文不够完美，如不能准确阐述出建模的思路和算法，或对建模的主要计算过程解释得不准确，尤其是论文的摘要部分不够精炼精确，叙述不清、言过其辞、语言不精、推导繁冗等问题，而导致不能取得高级别奖项。

有学者将英文论文写作能力定义为：“具有正确的英语学术论文写作态度与丰富的知识，掌握英语学术论文写作的基本未来与发展技能和策略，能够创作出符合学术话语团体期待的作品的能力”。也有学者认为英语学术论文写作能力“是语言能力、社会语言和文化对比能力、交流策略使用能力和篇章构建能力等各种能力的综合体现”。写好美赛建模论文的训练，不仅是对学生应用数学知识解决实际问题能力的锻炼，也是学术写作的一种基本训练，同时也能为今后的科研工作奠定良好的基础。

美赛建模的摘要是单独提交的，摘要的质量对最终的竞赛成绩具有举足轻重的作用.而且摘要作为整篇论文的高度压缩与全面概括，应该含义清楚、结构简明、表达准确。因此，不要直接把中文摘要翻译成英文，更不要直接把数模论文中的”introduction”拿过来作为摘要，摘要一定要认认真真地写，安排出大块时间来写。在写摘要时，还要注意以下几个方面：

一、摘要的结构要简洁有力、提纲契领

摘要体现了数模论文的灵魂，应包括参赛队员对题意的理解、建模思路、求解思路、算法思路，以及模型的结果和所用的数学工具和软件工具等，特别要突出论文的特点和创新点。做到即使不看论文，仅凭摘要也能让人理解参赛选手的建模思想和建模方法.仅仅要用几百个单词体现如此多的内容，摘要就必须做到层次分明、重点突出、文笔流畅，而摘要的结构也就不能过分花哨和复杂了。

分析2016 年美赛特等奖论文可以发现，其摘要的开篇一般都是主题明确的，如”This paper establishes…”，”Our goal is to establish a model of …”，”We present a user-friendly strategy for…”，而摘要的具体内容也多是采用”firstly…”，”secondly…”，”thirdly…”，”finally…”句式或相同意思的句式来列举，也有直接列举出模型的，如”Steady State，Uniform，Thermodynamic Model…”，”Analytical Model…”，”Numerical Model…”.这种简明的结构使得摘要具有相对独立性和信息完整性，能够很快吸引评审专家的注意力，并对文章的整体水平有一个大致判断。

二、摘要的语言要精炼准确，符合英文表达习惯

语态和时态混淆是英文写作的普遍问题。在美赛论文的摘要中，目的部分通常使用一般现在时，方法部分通常用一般过去时，结果部分反映作者的观点和见解，一般用过去时、现在时或现在完成时，进行时态和其他复合时态尽量不要使用。在语态方面，则既要考虑内容的特点，又要满足表达的需要。被动语态一般认为是表达效果更为客观的形式，在主语或动作施动者很明确的情况下，也可以使用主动语态。

英语句式常用表示逻辑关系的连词或短语，形成多种修饰成分组成的复杂从句，而汉语则很少使用连接词且不受语法约束。为了避免出现错误的语法或表达，在美赛建模论文的摘要中，应尽量使用短句子，少用长句子和复杂句式。当然，英文写作中也有很多常用句式，可以帮助我们提高摘要的写作速度和质量。比如，为了描述所要解决的问题，讲述模型设计思想和评价计算过程，可以使用it 引导的从句结构，如It is+adj.+that…，It seems+adj.+that…，It was+adj.+that…，It may be+adj.+that…，It would be+adj.+that…，It+被动结构+that…，It assumes that…，It takes/took+时间+to do…等。

例如，2016 年美赛A 题编号“42221”特等奖论文的摘要，在关于算法描述的第二部分，，关于建立多目标优化模型的叙述，直接采用了“making the water…，and setting the temperature…”的表达方式，虽然没有出现主语，却将模型的条件交待得十分清楚，而且也不会因为句子过长出现表述不清的情况。而接下来应用遗传算法求解模型，则采用了主动语态，“Next，we applying the Genetic Algorithm to solve the model，and getting the results that…”，揭示了所用的建模方法和得到的数据结果。

三、摘要写作的注意事项

有学者总结过中国人写英语文章的常用错误，包括时态、语态、语法、词法等各个方面，多达200 多种常见错误类型。在美赛建模论文的摘要写作中，主要有以下几个方面需要格外注意。首先，在摘要中不要出现图表和非公知公用的符号与术语。在美赛建模论文中，为了清晰表述建模的思路与步骤，经常需要使用图表，数学公式更是要大量使用.而根据摘要的篇幅和内容要求，一定不要引用这些图表和公式.其次，在摘要中出现的数字，按照美国人的写作习惯，要使用英语表达，尽量不使用阿拉伯数，尤其是100 以下的数字和整数、序数词等都要采用单词的形式书写，如”when the bathing time is 30 min”最好能写成”when the bathing time is thirty minutes”.最后，摘要中不要重复使用相同副词和连词.恰当的使用副词可以加强语气、强调观点，更加鲜明准确地呈现研究成果.而连词则是起到连接词与词，短语与短语以及句与句的作用.为了提高文章的流畅性和可读性，在写作摘要时，可以交替使用具有相近的含义词语或短语，如”and，for，that，as，which，if，so，only，but，since，where，when，given，however，because，while，thus，after，assume，therefore，until，before，since 等”.

仍以2016 年美赛A 题编号“42221”特等奖论文的摘要为例，在这篇论文的第三部分，广泛地使用了图形和表格，这些在摘要中无法直接呈现，只能用精炼的语言加以描述，“we study how would our model’s results change with the shape and volume of the tub”，并指明每个图标所对应的具体情况，“the shape/volume/temperature of the person in the bathtub (Table 6，7，8，Figure 13，14，16)”，如果评委想要了解具体的结果，很容易在论文中找到对应的部分。而且摘要的连词和副词等使用得十分恰当，也没有出现任何重复，整篇摘要表达清晰，十分流畅。这虽然是出自中国参赛选手，但确实也是一篇堪当范文的建模摘要了。

总之，美赛建模论文的摘要至关重要，必须清晰且信息量充分。有文章指出，美赛建模评阅过程大致分为三轮，第一轮称为“淘汰轮（the Triage Round）”，此轮主要以摘要信息以及论文整体结构为评判依据，以“通过”、“不通过”计分，直接影响参赛学生的最终成绩。因此只有写出优秀的摘要，才能获得评委的关注，从而获得高级别的奖项。这不仅要求写作者具有扎实的数学建模知识，还需要掌握英文学术论文写作的要求和技巧。美赛建模的参赛学生要提前准备，多做练习，才能写出完整有力的论文摘要，取得理想的成绩。