石 蕊，张晓芸，石广田，张小安，和振兴

(兰州交通大学 机电工程学院，兰州 730070)

为了抑制地铁列车运营时对周边环境带来的振动影响，在城市轨道交通中特殊敏感路段采用了减振轨道。浮置板轨道具有良好的减振性能，其中钢弹簧浮置板已被证实减振效果最好。虽然钢弹簧浮置板轨道具有良好的隔振性能，但其自身的振动问题有待进一步的研究。

浮置板轨道可以有效地降低城市轨道交通引起的振动问题，很多学者对浮置板轨道的结构特点以及减振特性进行了大量研究[1-8]。通过大量的对比研究，现已表明钢弹簧浮置板减振轨道具有隔振频率低和范围大等特点，具有明显的减振效果，目前是减振效果最好的轨道结构[8]。现已在医院、博物馆等特殊地带被广泛应用。除了对其隔振性能进行研究外，很多学者通过理论和试验研究对钢弹簧浮置板轨道的不同影响参数对其动态性能等进行了研究。翟婉明等基于车辆-轨道耦合动力学理论，系统研究了钢弹簧浮置板轨道在时域和频域内车速、浮置板长度、厚度以及钢弹簧的分布等因素对钢弹簧支点力的影响[9]。李增光等建立了符合轨道动态特性的力学模型，采用动柔度方法分析了浮置板的隔振性能及其影响因素[7]。刘维宁等对钢弹簧浮置板的低频特征进行了现场测试，研究了钢弹簧浮置板的轨道弹簧刚度、支承间距的变化对低频振动的影响[10]。丁德云等进行了钢弹簧浮置板的道床板长度、道床板厚度、弹簧刚度、支承间距和扣件刚度对其动力学性能的影响进行了试验研究[11]。余关仁等通过建立钢弹簧浮置板轨道三维有限元模型，对扣件和钢弹簧隔振器失效对整体系统动力响应的影响进行了研究[12]。金浩等对液压弹簧阻尼器的布置形式进行了设计，对已有和新设计的两种布置方式的隔振性能进行了对比研究[13]。

有关钢弹簧浮置板轨道结构目前大部分的研究主要针对的是地铁隧道内钢弹簧浮置板的隔振性能以及动态性能方面的研究，但对高架线路上的研究相对较少。石广田等对高架线路的振动噪声进行了很多的研究工作，并利用格林函数法建立了车辆-钢弹簧浮置板-桥梁耦合动力学模型，对整体系统中高频段的动力学响应以及影响参数进行详细的研究[14-16]。江阿兰等为了探究钢弹簧浮置板在高速铁路上的振动特性，利用ANSYS软件建立了耦合动力学模型进行了隔振性能分析，并与普通板式无砟轨道进行了对比，研究表明钢弹簧浮置板轨道具有良好的隔振效果[17]。冯读贝等基于车辆-轨道耦合动力学理论与有限元法，对高架简支箱梁上的非减振轨道，钢弹簧浮置板轨道以及被动式动力减振浮置板轨道下的低频振动特性，指出在15 Hz～30 Hz内钢弹簧浮置板轨道是通过增大自身振动得以降低桥梁的振动[18]。刘小强对32 m简支箱梁上钢弹簧浮置板轨道结构的垂向振动传递特性进行了研究，同样得出与整体无砟轨道相比，在低频段浮置板轨道虽然能降低桥梁的振动，但自身的反而增大[19]。

综上所述，首先针对轨道交通高架线路上钢弹簧浮置板减振轨道的研究较之其他线路的研究较少；其次高架线路上由于桥梁结构的振动向外辐射结构噪声，增强了这一线路的整体噪声水平，其中钢弹簧浮置板可以减少由轨道传递至高架桥梁的振动能量，进而降低高架线路的振动和二次噪声水平[20]；最后相关研究指出，在高架线路中钢弹簧浮置板在降低桥梁结构的同时反而增大了自身的振动水平。因此有必要对高架线路上的钢弹簧浮置板的振动特性进行研究，本文利用ANSYS软件建立钢弹簧浮置板轨道-桥梁有限元模型；并基于车辆-轨道-桥梁相互作用理论，以美国六级谱激励下的轮轨力作为输入，对具有良好减振效果的钢弹簧浮置板轨道在外激励作用下的中低频振动特性进行了分析；在此基础上，进一步分析了钢弹簧刚度对浮置板振动特性的影响。

1 基于ANSYS的钢弹簧浮置板轨道动力学分析

1.1 钢弹簧浮置板-桥梁有限元模型

利用ANSYS软件钢弹簧浮置板减振轨道-箱梁桥耦合动力学模型，分析长浮置板轨道结构，其中桥梁长度为25.2 m。在有限元模型中，钢轨采用Beam188单元；扣件和钢弹簧以Combin14单元进行模拟；浮置板及桥上底座利用Soild45实体单元；箱梁桥则考虑为Shell63单元。有限元模型中动力学参数可参见表1。钢弹簧浮置板轨道-箱梁桥有限元模型如图1所示。

图1 钢弹簧浮置板轨道-箱梁桥有限元模型

利用美国六级谱激励作为系统的输入，当地铁A型车以时速80 km/h的速度通过时，仅考虑轮轨间的竖向接触，基于ANSYS软件中的瞬态动力学分析方法，采用Newmark-β数值积分方法对系统进行求解。对减振效果最好的钢弹簧浮置板减振轨道结构的振动特性进行系统分析。车辆-轨道-桥梁相互作用如图2所示。

表1 钢弹簧浮置板轨道模型动力学模型参数

1.2 钢弹簧浮置板振动特性分析

钢弹簧浮置板轨道的主要部件为钢轨和浮置板，为了探究钢弹簧浮置板轨道的振动特性，首先主要选取钢轨和浮置板中心点的振动加速度时程曲线和频谱特性进行分析；其次利用浮置板加速度云图对浮置板结构的振动特性做进一步分析。

图2 车辆-轨道-桥梁动力相互作用示意图

图3 钢轨中心点振动加速度响应

图4 浮置板中心点振动加速度响应

由图3和图4可知，钢弹簧浮置板轨道的钢轨在中低频段的振动主要集中在200 Hz～250 Hz以及425 Hz～475 Hz；最大值达到了14.8 m/s2。浮置板的振动主要在150 Hz以下最为密集；210 Hz～235 Hz的振动同样最为剧烈，在229.4 Hz达到最大值2.3 m/s2，并且在425 Hz～475 Hz同样有较小浮动的振动。

通过对浮置板的振动加速度云图进行分析可知，钢弹簧浮置板轨道的浮置板结构振动首先主要以纵向上的弯曲振动为主；其次存在局部的振动特性，并且局部的振动特性并不是均匀的分布。参见图5(a)和图5(b)。

如图5(c)、图5(d)所示，在主振频段，纵向上的弯曲振动也并不是以规则的同幅值正弦形式振动，而是在纵向上弯曲振动波的幅值逐渐增大或减小，同样也伴随着局部的振动特性。

图5 浮置板振动加速度云图1（单位：m/s2）

由图4浮置板的频谱特性曲线可知，浮置板结构在425 Hz～475 Hz同样有较小浮动的振动。此频段主要存在两种振动形式，即均存在两列纵向弯曲波，主要振动分别为整体和两端局部振动。两种情况在紧邻频率交替形成。如图6所示。

图6 浮置板振动加速度云图2（单位：m/s2）

2 钢弹簧刚度对浮置板振动特性的影响

图7 钢弹簧刚度对钢轨中心点振动加速度的影响

由图7和图8可知，钢弹簧刚度对钢轨振动幅值影响很小，但对50 Hz以下的振动频率分布的影响较大。对于浮置板的频率分布影响则主要集中在100 Hz以下，在此频段内，浮置板的振动频率分布随着钢弹簧刚度的增大而升高。

图8 钢弹簧刚度对浮置板中心点振动加速度的影响

图9给出了3种刚度不同的钢弹簧浮置板结构在不同频率时振动分布特性的影响。

图9 钢弹簧不同刚度对浮置板振动的影响（单位：m/s2）

由图9可知，钢弹簧刚度对浮置板结构的整体振动形式影响较大，由12.8 Hz及27.6 Hz时的振动加速度云图可知，钢弹簧刚度在频率较低时对浮置板结构的振动幅值有一定的影响，对局部振动的分布影响较大。随着频率的增大，对浮置板结构的振动大小以及局部振动分布影响减小，仅影响浮置板结构的整体振动形式。

3 结语

（1）建立钢弹簧浮置板减振轨道-箱梁桥三维有限元模型，才能很好地体现轨道交通线路基础结构的整体和局部振动特性；其中利用所建立的钢弹簧浮置板轨道有限元模型，能够很好地进行浮置板轨道结构整体和局部振动特性的研究。

（2）钢弹簧浮置板轨道在中低频段的振动明显，其中钢轨的主振频率集中在200 Hz～250 Hz以及425 Hz～475 Hz；浮置板结构的主振频段与钢轨一致，其中浮置板在150 Hz以下的低频段振动密集，与425 Hz～475 Hz频段的振动幅值相近。

（3）浮置板结构的振动特性以纵向上的弯曲振动为主，同时存在局部的振动特性，并且局部的振动特性并不是均匀的分布。

（4）浮置板在主振频段不以规则的同幅值正弦形式进行弯曲振动，其幅值呈逐渐递增或递减。

（5）钢弹簧刚度对钢轨50 Hz以下的振动频率分布有一定的影响；主要影响浮置板结构的整体振动形式，在频率较低时对振动幅值及局部振动形式也有较大的影响。