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(西安科技大学 建筑与土木工程学院，陕西 西安 710054)

随着我国西部大开发的继续进行，“一带一路”等重大战略的实施，高寒地区涌现出的地下工程越来越多，而在地下工程实际中又经常遇到循环加、卸载荷作用，如地下硐室的开挖与支护等。因此研究冻融后岩石在加卸载作用下的力学特性对工程实际具有一定的参考价值。目前对冻融循环作用下岩石的物理及力学性质的研究国内外已有较多成果，Huseyin Yavuz[1]研究了安山岩抗压强度、纵波波速与冻融循环次数的关系；DT Nicholson等[2]通过对不同种类的岩石进行冻融试验，研究了冻融损伤与岩性的关系；L.M.del Roa等[3]对花岗岩进行了冻融试验，结果表明冻融使岩石内部孔隙增大从而使纵波波速降低；傅鹤林等[4]对不同冻融循环次数的板岩弹性参数进行了研究，结果表明岩石的弹性模量、剪切模量及单轴抗压强度随冻融次数的增加而降低；张慧梅等[5]对红砂岩进行了冻融试验，结果表明随着冻融次数的增加，岩石的质量、密度及波速减小，弹性模量及强度呈下降趋势；唐江涛等[6]对不同类别的岩石进行了冻融试验，得到随着冻融时间的增加，岩石的力学性质逐渐降低的试验结果；吴安杰等[7]对不同冻融条件下的白云岩进行了单轴压缩试验，并分析了其弹性参数的变化规律。

在循环加卸载条件下岩石力学性质的研究方面，苏承东等[8]进行了煤样的三轴加卸载试验，结果表明加卸载过程中煤样的变形有明显的记忆性，循环加卸载的应力-应变外包络线与单轴压缩试验应力-应变曲线基本一致；许国安等[9]对砂岩在加卸载条件下的能耗特征进行了分析研究；许江等[10]对循环加卸载条件下形成的滞回环进行了分析研究；肖福坤等[11]进行了煤样的循环加卸载试验，对试验结果的滞回环进行了研究分析；张媛[12]等研究了围压对循环加卸载中滞回环的影响。目前对冻融循环作用下和循环加卸载作用下岩石物理及力学性质的研究较多，但对岩石在冻融后加卸载作用下的研究相对还较少。基于此，本文对采自陕西彬县大佛寺煤矿的红砂岩进行不同冻融条件下的单轴压缩试验和单轴循环加卸载试验，研究在不同试验条件下冻融循环次数对红砂岩力学特性的影响，为寒区岩石工程提供参考。

1 岩样制备及试验方案

1.1 岩样制备

现场采集红砂岩岩块并沿岩石堆积方向进行钻孔取芯。根据国际岩石力学学会(ISRM)试验规程对岩芯进行加工。加工成φ×h=50mm×100mm的圆柱体，误差不大于0.3mm，两端面的不平行度不大于0.05mm。加工完成后选取完整性较好的岩样放入烘箱中在105℃的恒温下烘烤24h后，待岩样冷却后测量岩样的干密度和纵波波速。根据纵波波速和干密度相近原则挑选出岩样24个，分4组，每组6个；用真空抽气法对所有试样进行强制饱和，称取饱和后岩样的质量，得到岩样的饱和含水率和孔隙度。红砂岩的物理参数平均值见表1。

表1 岩样物理性质指标

1.2 试验方案

试验采用由长春市朝阳试验仪器有限公司生产的TAW-100微机控制岩石力学试验机及冻融循环试验箱。岩石力学试验机可进行三轴压缩、循环加载、蠕变等试验，其轴向力最大可加载至1000kN，围压最大可加载至100MPa；冻融循环箱可进行高低温之间的冻融循环并保持长时间恒温，其最低温度可达-40℃，最高温度可达60℃。

1)冻融循环。将饱和后的岩样用冻融循环试验箱进行冻融试验。对不同分组分别进行0、5、10、15次的冻融循环，试验时，将冻融循环的温度设定为：低温-25℃，高温25℃。温度转换时间间隔为12h，即先在-25℃条件下冷冻12h，然后在25℃融解12h，之后再进行下一个循环。每24h为一个冻融循环周期。

2)单轴压缩试验。将经历不同冻融循环次数的岩样用TAW-1000微机控制岩石力学试验机进行单轴压缩全过程试验，加载速率为0.002mm/s，得到不同冻融循环次数下岩样的应力-应变曲线及其单轴抗压强度。

3)循环加卸载试验。将经历不同冻融循环次数的岩样用TAW-1000微机控制岩石力学试验机进行循环加卸载试验。试验前，先根据得到的单轴抗压强度值，计算每级加载应力为相应单轴抗压强度的20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%的应力值。待试验开始时，将应力加载至第一级之后，再卸载至0MPa，而后进行下一级加载，依次重复直至岩样破坏。加载速率为0.002mm/s，卸载速率为0.003mm/s。

2 试验结果分析

2.1 冻融后单轴压缩试验

将单轴压缩的试验结果进行整理，得到不同冻融循环次数下应力-应变曲线，其代表性的曲线如图1、图2所示，图中数字为冻融循环次数。岩样在不同冻融循环次数下的单轴压缩试验参数见表2，其中，弹性模量为应力-应变曲线上弹性阶段的平均斜率。

1)通过图1和图2可以看出，岩石的整个压缩过程可分为压密阶段、弹性阶段、塑性屈服阶段、应变软化阶段和残余变形阶段。

2)由图1中应力-应变曲线可以看出，未经冻融的岩石在经过峰值强度后岩石强度下降很快，且无残余强度出现，岩石呈脆性破坏。随着冻融次数的增加岩石在到达峰值强度后出现了一定的残余强度。冻融15次之后，岩石经过峰值强度后应变继续增大，没有发生脆性破坏而是表现出了一定的延性。

图1 单轴压缩轴向应力-应变曲线

图2 单轴压缩径向应力-应变曲线

冻融循环次数试样编号峰值强度/MPa峰值应变/10-2弹性模量/GPa泊松比011-211.250.3563.290.261411-39.350.3313.110.265311-510.150.3163.050.2638平均值10.250.3343.150.2635511-77.050.3782.640.268911-88.130.4632.510.267311-137.240.4052.430.2654平均值7.470.4152.530.26721011-156.470.6191.170.270111-95.750.5871.110.271411-105.870.6351.160.2731平均值6.030.6141.150.27151511-124.040.4831.030.278911-13.620.7291.010.272711-43.780.6930.990.2751平均值3.810.6351.010.2756

3)通过表2可以发现，岩样的峰值应变和泊松比随冻融循环次数的增加逐渐增大，而峰值强度和弹性模量则逐渐降低，这也进一步表明随着冻融次数的增加岩样破坏由脆性向延性转化的事实。比如岩样冻融5次的弹性模量为2.53GPa，相比未冻融的3.15GPa降低了19.68%，岩石在冻融10、15次后，弹性模量分别降低了63.49%、67.93%。这可以理解为随着冻融循环次数的增加，冻融对岩石内部产生的损伤积累越来越大，从而导致岩石抵抗变形的能力降低，弹性模量减小。

2.2 冻融后单轴循环加卸载试验

2.2.1 强度及变形特征分析

图3 不同冻融条件下单轴循环加卸载曲线

岩石冻融后单轴循环加卸载的试验结果如图3所示。通过分析岩样经历不同冻融次数的应力-应变曲线可以发现，循环加卸载的应力-应变外包络线与单轴压缩试验应力-应变曲线基本一致。随着冻融循环次数的增加应力-应变曲线外包络线的斜率逐渐降低，这与上文提到的观点一致，进一步证明了弹性模量随着冻融循环次数的增加逐渐减小的结论。

将峰值强度与冻融循环次数的关系进行多项式拟合，如图4所示。

图4 峰值强度与冻融循环次数的关系

单轴压缩试验拟合结果为：

σc=10.004-0.415N

(1)

循环加卸载试验拟合结果为：

σc=10.883-0.495N

(2)

式中，σc为岩石的峰值强度，MPa；N为冻融循环次数。

从拟合结果可以看出，峰值强度与冻融循环次数呈线性关系，与已有文献所描述的非线性关系[5]有所差别，其原因：一方面可能是因为岩样本身强度较低，本次试验测试次数为4次，不足以反映冻融损伤的非线性特征；另一方面可能是由于循环加卸载对岩样有加工硬化作用，这一作用与冻融对强度的影响叠加后导致曲线的非线性不明显。

从图4可以看出，无论是单轴压缩还是循环加卸载，岩石的峰值强度均随冻融循环次数的增加而逐渐降低，且循环加卸载试验的降低速率高于单轴压缩试验。在单轴压缩试验中，冻融循环5次后，岩样的峰值强度由10.25MPa降到7.47MPa，降低了27.12%；随着冻融次数的继续增加，峰值强度继续降低，在冻融10次和15次后分别降低了41.17%、62.83%。而在循环加卸载试验中，岩样在冻融循环5、10、15次后峰值强度分别降低了18.90%、46.46%及67.69%。可见，在未冻融或冻融次数较少时，循环加载的峰值强度还略高于单轴压缩的峰值强度，但冻融循环次数较多时，循环加卸载的峰值强度低于单轴压缩的峰值强度。这可以解释为：冻融使岩石内部产生新的裂隙或使原有裂隙进行扩展，而循环加卸载可以使岩石内部裂隙压密。当冻融次数较少时，冻融产生的裂隙可以通过循环加卸载来压密；但冻融次数较多时，冻融对岩石内部造成的损伤过大，循环加卸载已经不能将冻融产生的裂隙压密，相反，岩石内部裂隙会因荷载的反复施加进一步扩展从而导致峰值强度降低。

在循环加卸载试验中，由于滞回环的存在，每次加卸载阶段的弹性模量并不相同，取每一滞回环的平均斜率作为每个加卸载过程的弹性模量[13]。得到了不同冻融循环条件下岩石的加卸载平均弹性模量，如图5所示，并对循环加卸载次数与加卸载平均模量进行了多项式拟合。

图5 平均模量与循环加卸载次数的关系

冻融0次时拟合结果：

Eav=0.419n+4.289

(3)

冻融5次时拟合结果：

Eav=0.307n+4.089

(4)

冻融10次时拟合结果：

Eav=0.178n+2.467

(5)

冻融15次时拟合结果：

Eav=-0.036n+1.390

(6)

式中，Eav为加卸载平均模量，GPa；n为循环加卸载次数。

当冻融次数较少时，随着循环加卸载应力水平的增加，加卸载平均模量呈增大趋势；而在冻融次数较大时，这一趋势逐渐降低，冻融15次后加卸载平均模量趋于平稳，且有微小的下降趋势。这是由于冻融循环次数较少时，岩石中的裂隙随加卸载应力水平的增加逐渐被压密，岩石抵抗变形的能力增强，加卸载平均模量逐渐增大；而随着冻融循环次数的增加，岩石内部由冻融造成的裂隙扩展逐渐增大，冻融使岩石产生的裂隙已经不能由循环加载来压密，甚至当冻融循环次数较多时，应力水平的增加会加快裂隙的发展从而导致岩石的弹性模量降低。

对不同冻融条件下的应力-应变曲线进行对比分析可以发现，随着冻融次数的增加，岩石的峰值应变有增大趋势，岩石在未经冻融时，峰值应变只有0.334%，而在冻融15次之后，岩石的峰值应变可达0.635%，是未冻融岩样的近2倍。这可以理解为岩石在冻结过程中产生冻胀力，岩石内部产生新的裂隙或原有裂隙扩展，导致冻融后的岩石内部孔隙变大，加载时压密阶段变长从而导致在加载过程中岩石的变形增大。

2.2.2 滞回环形状及能量分析

由于岩石在加卸载过程中的记忆性及其本身的非线性特性，加卸载过程中岩石的加卸载路径不能完全重复，在整个循环加载过程中一直有滞回环存在。未冻融岩石在循环加卸载过程中形成的滞回环如图6所示。通过对滞回环进行对比分析可以发现，随着加载应力水平的增大，滞回环的宽度呈不断增大的趋势，但其增量随应力水平的增加而逐渐减小。分析滞回环形状可以发现，当加载应力逐渐增大时，滞回环中的加载曲线和卸载曲线都呈现出了上凹型，且这一现象随着循环加载应力水平的增加更加明显。

图6 未冻融岩样滞回曲线

随着加卸载应力水平的增加，滞回环的面积在逐渐增加，而滞回环的面积即每次加卸载过程中岩石的单位体积耗散能[12]。不同冻融循环次数下循环加卸载单位体积耗散能(滞回环面积)如图7所示，现对单位体积耗散能与循环加卸载次数的关系进行多项式拟合。

图7 单位体积耗散能与加卸载次数的关系

冻融0次时拟合结果：

S=0.1518+0.0425n+0.0190n2

(7)

冻融5次时拟合结果：

S=0.0540-0.0262n+0.0188n2

(8)

冻融10次时拟合结果：

S=0.1731+0.0835n+0.0157n2

(9)

冻融15次时拟合结果：

S=0.0939+0.0039n+0.0148n2

(10)

式中，S为滞回环面积，m2；n为冻融循环次数。

由图7可以看出，在相同冻融条件下，随着循环加卸载应力水平的增加，每次加卸载完成后岩样的单位体积耗散能逐渐增大。这可以理解为，随着加卸载应力水平的增加，岩石内部裂隙的不可逆扩展逐渐增多，裂隙扩展所需的能量增大，因而耗散能逐渐增加。随着冻融次数的增加，单位体积耗散能的增量逐渐降低。

由拟合结果可知，曲线开口逐渐增大并趋于稳定。岩样在冻融5次后，拟合曲线的二次项系数为0.0188，相比冻融0次时的0.0190降低了1.05%；冻融10次、15次后，其二次项系数分别为0.0157、0.0148相比冻融0次的速率降低了17.37%、22.11%。这可以解释为：每次冻融都会使岩石内部产生新的裂隙或使原有裂隙发生不可逆扩展，而这些不可逆变形在产生过程中都会造成能量的耗散。由于每块岩石自身所储备的能量是一定的，即岩石从开始到破坏所能释放的能量是一定的，因此，随着冻融循环次数的增加，岩石因冻融而耗散的能量逐渐增加，由循环加卸载造成能量耗散逐渐减小。

3 结 论

1)对不同冻融条件下的红砂岩进行单轴压缩及循环加卸载试验，结果表明，随冻融循环次数的增加，无论单轴压缩还是循环加卸载，岩石的峰值强度均逐渐降低；且循环加卸载试验的峰值强度降低速率高于单轴压缩试验。

2)随着冻融次数的增加，岩石的单位体积耗散能(滞回环面积)随加卸载应力水平的增大逐渐增加，且每次加卸载完成后岩石单位体积耗散能的增量随冻融循环次数的增加逐渐降低。

3)循环加卸载试验中，岩石的平均弹性模量随冻融循环次数的增加逐渐减小；随着冻融次数的增加，加卸载平均模量的增量逐渐减小并趋于稳定。