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(1.陕西省煤层气开发利用有限公司地质研究院分公司，陕西 西安 710065；2.陕西省煤层气工程技术研究中心，陕西 西安 710065)

煤层含气量不仅是评价煤层气储层的重要参数[1]，也是煤矿生产的重要灾害因子之一[2]。它关系到煤层气井单井产气量预测、决定着煤层气资源前景以及能否进行商业化勘探开发[3]。但在实际工作中，通过煤岩取样测试得到的含气量数量较少，无法对全区的含气量进行全面分析。因此需要寻找一种简单有效的方法来进行含气量的准确预测，以达到全区建模和指导有利区块初选的目的[4]。目前，国内外煤层含气量预测方法主要有：等温吸附曲线法[5]、煤级-灰分-含气性类比法[6]、含气量—梯度法[6]、综合地质条件分析法[6]、神经网络法[1，7]、灰色系统理论法[8，9]、温度-压力-吸附曲线法[10]、相对瓦斯涌出量法[11]、回归法[12，13]等，这些方法都有各自的适用条件和优缺点，预测前应根据现有资料选用最合适的方法，以取得最佳的预测效果。

多元逐步回归分析是科学研究领域最常用且最重要的数学统计方法，它可以解决一个因变量与多个自变量之间的数量依存关系。其原理是按自变量对因变量影响程度大小，逐个地由大到小将自变量引入回归方程，同时对引入的每一个自变量进行显著性检验，剔除不具有显著意义的自变量，如此反复进行，最终实现从众多自变量中筛选出最有意义的变量，建立一个合理反映自变量与因变量之间关系的回归方程(数学模型)。据此，本文以大佛寺井田4#煤层为研究对象，结合已有的相关资料，优选采用多元逐步回归分析法建立了含气量预测模型，并对预测结果进行对比分析。

1 地质概况

大佛寺井田位于彬长矿区南部路家小灵台背斜与彬县背斜之间(图1)，地质构造和水文地质条件总体较为简单[14]。研究区含煤地层为侏罗系中统延安组，煤层气勘探开发的主力层为4#煤。4#煤位于延安组底部，为全区分布的主采煤层，总体埋深在800m以浅，祁家背斜区煤层埋深小于500m，师家店向斜区埋深较深；平均煤厚11.65m，煤层分布稳定，结构简单完整。煤层宏观煤岩组分以暗煤为主，其次为亮煤，少量镜煤；宏观煤岩类型以半暗煤为主，暗淡煤次之。煤层顶板主要为泥岩、砂质泥岩及粉砂岩，底板多为泥岩、砂质泥岩。4#煤层的含气量整体较低，解吸气量在0～6.29m3/t之间，地面煤层气井气含量测试结果为0.73～3.65m3/t，区域分布规律明显，总体呈现东高西低的特点[15]。

2 煤层含气量主控因素分析

影响煤储层含气量的因素很多，根据次生生物成因气的形成和保存条件初步判定大佛寺井田煤层气控气因素主要有：挥发分Vdaf、灰分Ad为主的生烃条件；煤层净厚度、煤层埋深为主的储气条件；煤层顶、底板泥岩厚度、延安组总厚度、延安组泥岩总厚度等保存气体的封盖条件。这些因素对含气量的影响程度不同，如果将这些参数都作为自变量进行逐步回归分析，可能会影响到分析结果的客观性和准确性。所以先要筛选出对气含量影响程度较大的因素(即主控因素)，以提高预测的精度。在这里，通过各参数与含气量的单因素分析来判别它们的相关性。基础分析数据来源于大佛寺井田勘探阶段瓦斯钻孔测试资料和当前煤层气井含气量测试资料。

2.1 挥发分、灰分对含气量的影响

煤质的挥发分与煤的变质程度相关。大佛寺井田4#煤的挥发分为27.18%～35.61%，平均31.7%，属于中、高挥发分产率的煤层，说明煤岩演化程度相对较低，生烃能力较弱，生气量相对较小。各钻孔煤样工业分析的挥发分测试结果较为接近(31.52%～35.37%)，与含气量之间并没有表现出明显的相关性(图2)。

图2 挥发分与含气量的相关关系

灰分主要是煤中的无机物质，无机物质对气体没有吸附作用，不利于煤层气的形成与赋存。灰分产率越高，煤岩中的无机物质所占比例就越大，有机物质占比则越小，因此煤岩吸附的气体就越少，含气量也越小。分析结果显示(图3)，灰分与含气量表现为很好的负相关关系。

图3 灰分与含气量的相关关系

2.2 煤层净厚度对含气量的影响

根据费克定律和质量平衡原理建立的煤层甲烷扩散数学模型可知，在其他初始条件相似的情况下，煤储层厚度越大，达到中值浓度或者扩散终止所需的时间就越长。进一步可知，煤储层自身就是一种高度致密的低渗透性岩层，上部分层和下部分层对中部分层有强烈的封盖作用，煤储层厚度越大，中部分层中的煤层气向顶底板扩散的路径就越长，扩散阻力就越大，对煤层气的保存就越有利。煤层净厚度与含气量呈现较好的正相关关系如图4所示。

图4 煤层净厚度与含气量的相关关系

2.3 煤层埋深对含气量的影响

煤层埋深对煤层气的生成和保存起着至关重要的作用，一般情况下，埋深越大含气量越高。主要是因为埋深越大储层压力也越大，煤储层的吸附能力随着压力的增大而增加，使煤层产气量加大。同时，随着埋深的增加围岩的透气性降低，煤层气向地表运移的距离相应也增大，有利于煤层气的封存和储集。煤层埋深与含气量的相关关系如图5所示，由图5可以看出，煤层埋深与含气量之间呈良好的正相关关系。

图5 煤层埋深与含气量的相关关系

2.4 泥岩厚度与含气量的关系

泥岩相对于砂岩孔隙度更小，不利于煤层气的逸散，有利于保存。因此泥岩作为盖层，厚度越大，越有利于煤层气的保存。

分析结果表明(图6)，含气量与含煤地层延安组泥岩总厚度、上部延安组泥岩厚度有较好的正相关关系，与下部延安组泥岩厚度的关系并不显著。

图6 泥岩厚度与含气量的相关关系

2.5 上部延安组砂岩总厚度与含气量的关系

砂岩孔隙较大，极不利于煤层气的保存。煤层顶部附近砂岩厚度相对越大，越不利于煤层气的保存，但是当砂岩厚度达到一定规模时，又可看作是煤层顶部的较厚盖层，延长煤层气逸散路径，对气体保存较为有利(图7)。由图7可以看出，4#煤层上部延安组砂岩厚度与含气量之间相关关系并不显著。

图7 上部延安组砂岩总厚度与含气量的相关关系

2.6 砂泥比与含气量的关系

砂泥比是指同一钻孔内煤层上部岩层的砂岩厚度与泥岩厚度的比值。选用该参数作为分析因子，是综合考虑砂岩与泥岩共同对含气量的影响作用，但是分析表明(图8)，砂泥比与含气量的相关性不明显。

图8 砂泥比与含气量的相关关系

2.7 煤层上部盖层厚度与含气量的关系

煤层上部盖层的厚度可以分为两部分，其一为含煤岩系的盖层厚度，大佛寺井田的含煤岩系为侏罗系延安组地层，该地层的形成伴随着泥炭的沉积，泥炭脱水成岩，变质成煤，以及煤层气的生成过程，对煤层气的保存有一定的作用。其二为在某一地质时期内连续沉积形成的稳定地层，包括含煤岩系及不含煤地层，厚度为煤层以上直到与上部地层不整合接触为止。分析结果显示(图9)，下部延安组总厚度(d)不是影响含气量的主要因素；上部岩层总厚度(a)、延安组岩层总厚度(b)、上部延安组总厚度(c)与含气量表现了较好的正相关关系，表明这3个厚度对含气量有一定的影响。

图9 煤层上部盖层厚度与含气量的相关关系

2.8 煤层顶、底板厚度与含气量的关系

煤层顶、底板对煤层气的聚集和赋存起到关键作用，顶、底板岩层越厚岩性越致密对煤层气富集越有利，一般来说含气量随煤层顶、底板厚度增大而升高。但分析结果表现的并不明显(图10)，反映出顶、底板厚度在诸多影响因素中未占主要地位。

由上述分析结果可以看出(表1)，灰分、煤层净厚度、埋深、延安组泥岩总厚、上部延安组泥岩厚、上部岩层总厚度、延安组总厚度以及上部延安组总厚度与含气量表现了较好的相关性(R2>0.500)，因此选取这8个参数作为主控因素来建立预测模型。

图10 顶、底板厚度与含气量的相关关系

序号名称相关系数R21挥发分Vdaf0.0072灰分Ad0.7193煤层净厚度/m0.6324埋深/m0.6155延安组泥岩总厚度/m0.6756上部延安组泥岩厚度/m0.5097下部延安组泥岩厚度/m0.2988上部延安组砂岩厚度/m0.0219砂泥比0.31010上部岩层总厚度/m0.53811延安组岩层总厚度/m0.67012上部延安组总厚度/m0.52213下部延安组岩层总厚度/m0.01114顶板厚度/m0.00315底板厚度/m0.226

3 预测模型的建立和检验

运用SPSS数理统计软件对筛选的主控参数进行逐步线性回归分析，具体的步骤和过程参见文献[16]，最终得出的线性回归方程如下：

Q=1.822-0.116Ad+0.011h+0.001H+

0.012Hyn+0.003Hsyz

式中，Q为为含气量，m3/t；Ad为灰分，%；h为煤层净厚度，m；H为埋深，m；Hyn为延安组泥岩总厚度，m；Hsyz为上部岩层总厚度，m。

由表2可以看出，最终回归方程的复相关系数R2为0.870，说明自变量与因变量的线性关系较密切。消除自变量个数影响，修正值为0.815，能够较确切地反映拟合度，这表明该模型的拟合度较好。

表2 多元逐步回归方程模型汇总

用F函数对所建立的回归方程进行拟合优度检验(表3)，计算求得显著性检验值F=16.010，自由度是5和12，在给定显显著水平α=0.01的前提下，查得临界检验值F0.01(5，12)=5.06

表3 多元逐步回归方程模型拟合优度检验

此外，预测模型中的参数包括了影响生气能力的灰分产率，影响储气的净煤厚度、煤层埋深，以及保存气体盖层条件的上部岩层总厚度、延安组泥岩厚度。总体上该模型反映了煤层气的生、储、封盖三方面的影响因素，与实际情况相吻合，客观说明了模型的可靠性。

4 含气量预测与对比

将16口煤层气井的参数代入预测模型中计算出含气量预测值，与实测值的对比结果见表4。

表4 4#煤层含气量实测值与预测值对比表

由表4可以看出预测值与实测值基本相符，两者的绝对误差在-0.66～0.22m3/t，预测结果是可信的。因此，利用预测模型对所收集的其余未知含气量的钻孔进行煤层含气量预测，并编制出大佛寺井田4#煤层预测含气量等值线图(图11)。由等值线图可以看出，4#煤层含气量较高的地区主要分布在井田中部和东部。

图11 大佛寺井田4#煤层预测含气量等值线图

5 结 语

1)煤层含气量受多种因素的影响，通过含气量单因素相关分析从生烃条件、储气条件、封盖条件等方面的诸多因素中，定量化的筛选出影响大佛寺井田4#煤层含气量的8个主控因素。

2)运用数学统计方法对主控因素进行逐步回归分析，建立了大佛寺井田4#煤层含气量的预测模型并进行预测，预测值与实测值的误差在-0.66～0.22m3/t，说明该模型预测效果较好。在对未知含气量的钻孔预测的基础上编制出研究区4#煤层预测含气量等值线图，为研究区煤层气资源评价和开发提供重要的指导。

3)煤层含气量预测是一个比较复杂的问题，任何一种方法都有合理的一面也有局限的一面。预测前应对已有的资料进行分析研究，选用最合适的方法，以获取较高的预测可信度和准确度。本文的研究表明，利用多元逐步回归法预测大佛寺井田4#煤层含气量是可行的。