严仁军 于启成

(武汉理工大学高性能船舶技术教育部重点实验室1) 武汉 430063) (武汉理工大学交通学院2) 武汉 430063)

0 引 言

夹芯复合材料由于具有优异的力学和声隐身性能，被越来越多的应用于船舶与海洋结构物的制造中.随着夹芯复合材料在船舶与海洋工程领域中应用水平的不断提高，以及对船舶与海洋结构物安全性要求的不断提高，夹芯复合材料结构在外载荷作用下，结构内部载荷的传递规律、裂纹或者损伤的萌生与演化已经成为研究的热点.复合材料的分层制造工艺和内部损伤监测需求使埋入光纤光栅传感器(下文简称光纤)成为最理想可靠的复合材料损伤监测方式之一[1].但埋入光纤通常会形成树脂富集区，且光纤直径与纤维直径存在数量级上的差异，可能会对主材的损伤失效产生影响.

刘刚等[2]通过试验研究了埋入光纤的数量对层合板拉伸性能的影响，得到埋入光纤的数量少于5根时，层合板0°拉伸性能基本无变化；埋入数量多于10根时，层合板0°拉伸性能下降较大.Huang等[3]概述了埋入光纤层合板力学性能的试验研究，指出埋入光纤可能使层合板的压缩性能降低15% ～ 60%，疲劳性能降低20% ～ 35%.纪丕华等[4]采用有限元方法获得了埋入光纤后层合板的应力分布情况，指出树脂富集区地存在会在结构内引起应力集中，降低复合材料层合板的拉伸性能.Hamouda等[5]将聚合物光纤埋入到三维正交编织复合材料中，发现埋入光纤对结构的弯曲和张拉性能基本无影响.Konka等[6]将压电纤维埋入到夹芯板面板中，研究了平面拉伸和拉-拉疲劳载荷下埋入压电纤维对夹芯板强度性能的影响.目前的研究主要集中在埋入光纤复合材料层合板的损伤失效方面，关于埋入光纤复合材料夹芯结构的损伤失效问题研究较少.本文利用渐进失效方法，研究在面板与夹芯间的界面处埋入光纤后L型夹芯复合材料接头的损伤失效情况，在此基础上，讨论了内埋光纤形成的树脂富集区高度(等于光纤直径)对夹芯结构损伤失效的影响.

1 L型夹芯复合材料接头的结构尺寸与材料参数

本文以文献[7]中的L型夹芯复合材料接头为研究对象，研究埋入光纤对夹芯结构损伤失效的影响.L型夹芯复合材料接头主要由外板和纵横加筋组成，试件的形状和尺寸见图1.外板总长约700 mm，宽380 mm，转圆处半径约为90 mm，外板夹角为105°.外板端部180 mm长度区域结构为实心层合板，其余部分为夹芯板.

图1 L型夹芯复合材料接头结构尺寸

复合材料夹芯板包括正交编织玻璃纤维增强复合材料(glass fiber reinforced plastic，GFRP)面板和PVC泡沫夹芯，采用环氧乙烯基树脂，材料参数见表1.PVC泡沫夹芯为各向同性材料，材料屈服强度为3 MPa.GFRP材料1方向沿面板长度方向，2方向沿面板宽度方向，3方向沿面板厚度方向.GFRP面板的材料强度参数见表2，其中XT，YT，ZT分别为单层复合材料1，2，3方向的拉伸强度，XC，YC，ZC分别为单层复合材料1，2，3方向的压缩强度；S12，S13和S23为剪切强度.

表1 夹芯结构材料参数

表2 GFRP材料强度参数 MPa

2 L型夹芯复合材料接头有限元建模

采用有限元软件ABAQUS，分别建立了含内埋光纤和不含内埋光纤的L型夹芯复合材料接头的有限元模型，见图2，总体坐标系下X轴沿外板角平分线方向，Z轴沿外板宽度方向.由于光纤与树脂富集区间的界面强度较大，在结构发生破坏前一般不会发生脱粘[8]，对内埋光纤局部位置进行简化，将光纤与树脂富集区当作一个整体，树脂富集区高度取光纤光栅传感器直径，为1.5 mm，见图3.面板、泡沫夹芯及树脂富集区采用C3D8R单元，它们之间形成的界面采用零厚度的COH3D8单元进行模拟.

图2 内埋光纤L型夹芯复合材料接头有限元模型

夹芯结构有限元模型见图3，约束L型夹芯复合材料接头下方加载端X、Y和Z向三个方向的线位移，将上方加载端进行耦合，约束X和Z向的线位移，沿Y轴负方向施加位移载荷.

图3 树脂富集区位置有限元模型

3 材料损伤与失效的判断

复合材料的失效准则是指通过数学方法来预报给定载荷条件下，材料是否会发生失效[9].目前应用比较广泛的失效准则包括Tsai-Wu张量准则、Hashin准则及Shokrieh准则等.由于研究三维应力状态下正交编织纤维复合材料面板的失效，1，2方向的材料强度均由纤维控制，所以选用修正的Shokrieh准则[10]，该准则考虑了复合材料可能发生1方向纤维拉伸/压缩失效、2方向纤维拉伸/压缩失效、纤维基体剪切失效和分层失效，各模式失效准则的具体表达式为

1方向纤维拉伸失效(σ1≥0)

(1)

1方向纤维压缩失效(σ1<0)

(2)

2方向纤维拉伸失效(σ2≥0)

(3)

2方向纤维压缩失效(σ2<0)

(4)

1方向纤维基体剪切失效(σ1<0)

(5)

2方向纤维基体剪切失效(σ2<0)

(6)

拉伸下分层失效(σ3≥0)

(7)

压缩下分层失效(σ3<0)

(8)

在外载荷作用下，复合材料结构发生局部失效时，并未完全丧失承载能力，可以将发生失效部分的材料刚度进行退化，来降低失效区域的应力.参考退化模型来对复合材料的刚度进行退化，考虑到在进行有限元计算时，将材料的某一刚度突然退化为零，可能会造成计算的不收敛，将材料的刚度乘以一个很小的值(10-4)来对材料进行退化，见表3.

表3 材料刚度退化系数

注：①1方向纤维拉伸/压缩；②2方向纤维拉伸/压缩；③纤维基体剪切;④分层.

泡沫夹芯采用理想弹塑性应力应变关系，当夹芯单元的Mises应力达到屈服强度时，认为泡沫夹芯发生失效.

面板、夹芯及树脂富集区间的界面采用基于牵引-分离关系的双线性内聚力模型，选用最大名义应力准则进行损伤起始判断.

4 有限元与试验结果对比

压缩载荷作用下，有限元计算得到的载荷-位移曲线与试验测量的结果见图4.由图4可知，两者的变化趋势基本一致.在加载的初始阶段，试验和有限元得到的载荷-位移曲线均呈线性变化，有限元得到的载荷-位移曲线与试验曲线基本重合，表明有限元计算的刚度比较准确.随着载荷的增加，结构内部材料开始发生损伤失效，载荷-位移曲线的斜率开始逐渐下降，即结构的整体刚度随着材料损伤失效的发生逐渐减小，直到载荷达到结构的极限承载力，夹芯结构发生破坏.

图4 夹芯复合材料L型接头有限元与试验得到的载荷-位移曲线

图5为结构发生失效前有限元计算得到的应变和试验测量应变的对比.由图5可见，有限元计算的应变与试验测量的应变曲线变化趋势一致，且最大误差在17%以内.

图5 试验中应变片测量应变与有限元计算应变

图6为L型夹芯复合材料结构发生失效时，有限元计算的失效模式与试验中结构的失效对比图.图6a)为有限元计算得到的面板材料1方向纤维压缩失效，图6b)为试验中结构发生的失效.可知圆弧肘板处面板的失效导致结构发生失效，有限元与试验一致性较好.基于上述有限元计算结果与试验结果的对比，验证了有限元方法的有效性.

图6 有限元与试验失效模式对比

5 埋入光纤夹芯结构的损伤失效

5.1 含光纤与不含光纤夹芯结构接头模式

图7为压缩载荷下埋入光纤和无埋入光纤夹芯复合材料L型接头的载荷-位移曲线.当位移接近25 mm时，埋入光纤夹芯结构面板材料开始发生失效，载荷-位移曲线发生一次大的下降，且结构很快发生破坏.埋入光纤使夹芯复合材料结构的强度降低约3%，整体刚度(极限承载力与对应位移之比)降低约5%，埋入光纤对夹芯结构整体刚度和强度的影响不大.

图7 含内埋光纤与不含内埋光纤夹芯接头载荷-位移曲线

表4为L型夹芯结构材料开始发生损伤或者失效时的载荷和相对时间，其中FV1代表面板1方向纤维失效，FV3代表面板纤维基体剪切失效，FV4代表面板分层失效，相对时间为材料开始发生失效时的载荷与相应结构极限承载力的比值.由表4可知，结构发生破坏前，无埋入光纤夹芯结构内部的界面未发生损伤与失效.但当相对时间为0.341时，埋入光纤夹芯结构树脂富集区与面板间界面的就开始发生损伤；当相对时间达到0.818时，界面就开始发生失效，界面的损伤与失效将会影响结构内部载荷的传递，这可解释文献[7]中有的光纤传感器测量的应变曲线在载荷较低时就发生突变.

表4 L型夹芯复合材料结构损伤失效起始载荷

由表4可知，埋入光纤在结构内部引起的应力集中导致夹芯结构材料在载荷较低时就发生失效，埋入光纤夹芯结构泡沫夹芯、FV1，FV3，FV4的失效起始载荷均低于无埋入光纤结构.另一方面，埋入光纤夹芯结构材料失效的相对时间也低于无埋入光纤结构，主要是由于埋入光纤引起的应力集中导致材料发生失效，但结构内部局部的材料失效并不会引起结构的立即破坏，尤其是对于结构中应力集中系数较高的情况，失效材料周围结构中的应力仍较低，发生失效的材料中应力降低，应力进行重新分布.随着载荷的增加，当损伤累积到一定程度后，结构才发生破坏.

图8为S11应力(面板材料1方向的应力)和Mises应力沿圆弧肘板面板路径1的分布曲线，其中路径1处在面板最大应力区附近.由图8可知，埋入光纤后，面板中S11和Mises应力的变化区间增大.与无埋入光纤相比，埋入光纤后面板处应力S11的最大值增大1.06倍，Mises应力的最大值增大1.10倍，埋入光纤在结构中引起了应力集中.

图8 圆弧肘板面板中最大应力区附近路径应力分布曲线

5.2 树脂富集区高度对结构损伤失效的影响

建立树脂富集区高度为1，1.5，2，2.5 mm的有限元模型.通过有限元计算得到不同树脂富集区高度下结构的极限承载力和材料发生失效的相对时间曲线，见图9.

图9 载荷和面板失效起始时间随树脂富集区高度变化曲线

由图9可知，随着树脂富集区高度的增加，夹芯复合材料结构承载力逐渐下降.当树脂富集区高度小于1 mm时，树脂富集区高度的改变对结构的承载能力影响较小；当树脂富集区高度大于1.5 mm时，树脂富集区高度的改变对结构的承载能力影响变大.夹芯复合材料结构中埋入光纤后，随着树脂富集区高度的增加，面板材料开始发生失效的载荷逐渐降低，但失效起始的相对时间逐渐增大.

6 结 论

1) 埋入光纤使夹芯复合材料结构的整体刚度降低约5%，强度降低约3%.

2) 埋入光纤后夹芯结构树脂富集区与面板间界面在载荷较低时就发生损伤，埋入光纤导致圆弧肘板上面板最大应力增大了1.10倍，引起面板材料提前发生失效.

3) 当树脂富集区高度小于1 mm时，树脂富集区高度的改变对结构的承载力影响不大，当树脂富集区高度大于1.5 mm时，增大树脂富集区高度对结构的承载力影响变大.