李思寰，张卫国

（1.怀化学院 商学院，湖南 怀化 418000；2.重庆大学 经济与工商管理学院，重庆 400044；3.西南大学 经济管理学院，重庆 400715）

0 引言

在大气污染物中，汽车尾气是重要的来源之一。地方政府对汽车尾气排放进行控制，会受到环境保护与经济增长的双重目标约束。特别是对于汽车尾气排放而言，具有明显的区域流动性，导致汽车尾气排放的“负外部性”非常明显。各个地方政府都不愿意承担本辖区经济增长速度降低的成本，更愿意将本辖区污染治理的成本转嫁到其他辖区，实现“以邻为壑”的目的。因此，对于汽车尾气减排而言，不仅要从国家整体的角度出发考察，更应该考虑到汽车尾气减排的区域分配问题；此外，汽车尾气减排需要考虑经济增长和环境保护的双重目标约束，在双重目标下实现汽车尾气跨区域减排的任务分解。因此，如何在环境保护与经济增长的双重约束下，实现汽车尾气减排的跨区域分解，对解决汽车尾气排放问题显得至关重要。

探讨各个地区的汽车尾气减排问题，既要考察经济增长与环境保护的双重约束，也需要考虑减排的跨区域性；其次，汽车尾气减排需要测算现有的汽车尾气排放量，这将涉及到地区汽车保有量、汽车排放水平、汽车类型等因素，这些数据的获得是相对较难的；基于何种原则将汽车尾气减排配额分解到各个地区，这现有问题并没有得到解决。因此，本文将利用python软件爬取2010—2015年我国个省份的汽车注册数据并进而对我国各个省份的汽车尾气排放量进行测算，构建跨区域汽车尾气排放的Nordhaus模型对2016—2020年我国跨区域汽车尾气减排率下降速度进行了测算。

1 中国各地区汽车尾气排放量测算

对于汽车尾气排放，2015年我国主要大城市80%左右的污染物来源于汽车尾气排放。从汽车尾气的排放成分来看，主要包括一氧化碳、二氧化碳、臭氧、碳氢化合物、醛类、一氧化氮、二氧化氮、二氧化硫、铜微粒和悬浮粒子等。国内外在空气治理、交通环境治理、排放预测时，首先会对现有的不同类型汽车的汽车尾气排放量进行测算。事实上，对汽车尾气污染物的排放是相当复杂的，需要综合考虑各个地区的汽车保有量、汽车尾气排放标准、运行工况、汽车类型、排放因子等因素。其中，排放因子衡量的是使用汽车时的排量水平，这是测算地区汽车尾气排放的一个重要标准。目前，通常的测算技术方法主要有台架测试、实时工况测试、隧道测算、遥感测试等，此外还有Mobile、Copert等排放因子模型来测算。目前，我国各个地区的排放标准并不一致，目前大部分城市执行的国四（相当于欧IV）标准，某些地区如东部11省市甚至开始推行国五（相当于欧V）标准，而某些落后地区仍推行的是国三（相当于欧III）标准。并且同一地区不同使用年限、不同出厂日期和注册日期的汽车，其排放标准也不同。因此，这使得本文在测算各个地区的汽车尾气排放量时，这一工作量会非常大。

利用欧洲国家常用的Copert模型，根据国家环保总局颁发的《城市机动车污染排放测算方法》（HJ/T180-2005），机动车污染物排放量模型设定如下：

其中，EQjw为第j类型车第w种污染物的年排放量；EQw为所有类型的机动车第w种污染物的年排放量；t、j和n分别表示污染单位、车型和车型总数；Pj为第j种类型的机动车保有量；Mj为第j种类型的机动车平均行驶里程；Efjw表示第j类型车第w种污染物的排放因子，单位g/km。

2 汽车尾气跨区域减排配额分解与潜力测算

基于Nordhaus模型框架，本文将多区域下的生产函数设定如下：

其中，μ表示在给定汽车尾气排放量下的减排控制率，当μ越大时，表示减排控制率越大，而当μ取值为0时，表示不存在汽车尾气减排的情形；Yit表示地区i在时间t的社会总产出；Kit表示地区i在时间t的资本总量；Eit表示地区i在时间t的能源消费总量；Lit表示地区i在时间t的劳动力投入；A0evit表示地区i在时间t的技术水平，vit表示地区i在时间t的能源前度的降低速度；α表示资本的产出弹性；1-α表示能源的产出弹性；γ表示劳动的产出弹性。此时，根据能源强度的定义，也即单位产出所消耗的能源总量，可以得到：

将式（3）代入到式（2）中，可以得到包含能源强度、汽车尾气减排控制率的社会产出函数：

化简后可以得到：

对于资本而言，由于存在着折旧，此时地区i在时间t的资本累积量可以表示为：

其中，δ表示资本的折旧率，θ为能源消耗的加权成本，Cit表示地区i在时间t的总消费。对于经济体管理者而言，其决策函数与目标是社会福利最大化。因此，本文引入经济体中单个个体的效用函数，定义为人均消费c的函数：

此时，将消费者的效用函数折现并最大化，可以表示为：

当引入汽车尾气减排控制率时，此时的最优化问题可以表述为：其中，MQit表示地区i在时间t累积的汽车尾气排放量，MQT表示区域的汽车尾气排放分配额。此时，可以构建Hamilton函数：

根据最优控制定理，此时式（8）最优化对应的条件可以表述为：由式（5）对资本求偏导可以得到：将式（11）的两边取对数后可以得到：

进一步对式（14）求时间的导数，可以得到：将式（13）代入到式（12）后可以得到：

合并式（15）和式（16）后可以得到经济平稳增长下消费增长率的最优值：

当社会的总人口数量为N而经济体的劳动参与率为ω，劳动力的年均增长率为n时，地区i在时间t的劳动力与人口数量可以表示为：

将式（18）代入到式（17），可以得到经济平稳增长下的最优增长率：

此时，可以计算得出各个区域未来经济增长的估计值：此时，汽车使用消费的能源总量产生的汽车尾气排放可以表示为：

其中，φ1、φ2和φ3分别表示汽车使用的汽油、柴油和天然气的排放系数分别表示汽车使用的汽油、柴油和天然气的占比。因此，给定汽车尾气的排放率，可以得到一定时期内的汽车尾气排放量：

因此，若设定区域的减排定额MTQ，则可以根据MQ()

T=MTQ求解得出相应的汽车尾气减排率。式（22）意味着保持经济平稳增长目标下，对应的汽车尾气排放量。

3 跨区域汽车尾气减排率配额与区域分摊

3.1 跨区域汽车尾气减排率测算

为了测算出各个地区的汽车尾气减排率，需要确定各个地区的汽车尾气排放配额。本文利用2010—2015年我国各省（直辖市、自治区）的累积汽车尾气排放量、人口总数、GDP总量，根据经济平稳增长目标，测算出2016—2020年各个地区的汽车尾气减排率配额。

在测算跨区域的汽车尾气减排率配额时，需要计算出2005—2015年各个省份的汽车尾气排放量。对于各个地区的汽车保有量、机动车类型以及相应的排量数据，本文利用Python软件在各省（市、自治区）的交通管理局公布的车辆注册信息爬取得到。对于2010年之前的数据，有的省份存在着缺失的情况。因此，本文的仅仅选取了2010年及以后年份的数据。对于汽车尾气排放，存在着一氧化碳、二氧化碳、臭氧、碳氢化合物、醛类、一氧化氮、二氧化氮、二氧化硫、铜微粒和悬浮粒子等多种排放物，这使得减排测算相对复杂。因此，本文仅考虑汽车尾气排放中的碳排放数据。具体计算公式如下：

其中，TCi表示地区i的总碳排放量，Eij表示地区i的第j种含碳尾气排放量，χj表示第j种含碳尾气排放折算为碳排放系数。

为了确定各个地区2016—2020年的汽车尾气减排率配额，需要设定具体的分配原则。本文将依据GDP原则、人口总量原则和人均GDP原则，对未来各个地区的汽车尾气减排率进行分配：（1）GDP原则。GDP是指在未来各个地区的经济保持平稳增长的条件下，按照未来各个地区的GDP总量与占全国GDP总量的比例来确定各个地区的汽车尾气减排率。这一原则的优势在于，现有相对富裕的地区的经济发展并不会因为较强的汽车尾气减排约束而制约其经济发展；而对于现有欠发达的地区，由于现有的经济总量较小，分配到的汽车尾气减排配额也相对较少，从而不会导致地区差距的扩大；（2）人口总量原则。人口总量原则是指在各个地区保持未来经济平稳增长的前提下，未来各个地区的汽车尾气减排率依据现有的人口总量来分配。这一原则的优势在于每个人都享有同等的排放权，但导致人口众多的发达地区分配到的汽车尾气减排额较少，从而制约了未来经济发展；（3）人均GDP原则。人均GDP原则是指在各个地区保持未来经济增长的前提下，未来汽车尾气排放配额的确定要依据各个地区的人均GDP来确定。这一原则是考虑到我国各个地区的经济发展不平衡性以及人口分布的区域差异，有助于缩小各个省份之间的区域差异。

表1 2015—2020年我国各个省份的汽车尾气减排率下降速度

从表1可以看出，根据GDP原则，东部地区和西部地区的汽车尾气减排率下降速度的差距较大。其中，东部地区大多数的减排率下降速度较小，而西部地区大多数的减排率下降速度较大。其中，宁夏地区的下降速度达到了10.17%。这也就是说，按照GDP原则，西部地区需要对汽车尾气减排率采取更强的约束，才能达到预期的汽车尾气减排配额量。但这也意味着，现阶段经济相对欠发达的西部地区未来经济发展将受到更多的来自环境方面的约束，这也会影响未来西部地区的经济发展，扩大东西部地区的差距。在人口原则下，汽车尾气减排率下降最大的是内蒙古，其次为山西、天津、宁夏、辽宁等地区。在人均GDP原则下，各个地区的汽车尾气减排率下降速度，和GDP原则以及人口原则相比差距较小。

3.2 跨区域汽车尾气减排配额分摊

表1分析了2015—2020年我国各个地区的汽车尾气减排率下降速度，但并没有从投入产出的角度考察各个地区的汽车尾气减排配额。接下来，本文将从各个地区之间存在投入产出关联的视角对这一问题进行分析。具体来讲，本文将采用2010年中国30个省区（不包括西藏地区）的投入产出表和八大区域间的投入产出表。对于里昂惕夫逆矩阵的计算，采用2010年中国30省区市区域间投入产出表数据，并将省级数据合并为八大区域。

在研究各个地区的汽车尾气减排目标时，还需要考虑到各个地区的经济发展目标。和表1不同，为了和投入产出表匹配，本文将各个省份分为八大地区。并按照三大原则将减排目标分配到各个地区。具体来讲，根据我国政府制定的2020年计划：总碳排放量在2005年的基础上降低40%～50%，可以依据这一减排目标进行转换。

设ΔCi为第i年全国按汽车尾气减排目标和按2010年汽车尾气碳排放计算所应减少的碳排放量：

其中，GDPi为第i年的GDP；Ii为第i年的汽车尾气目标碳排放强度；I2010为2010年的汽车尾气碳排放强度。根据式（15）可以计算得到2017—2010年的汽车尾气碳排放减排量，再根据各个地区的碳减排责任进行分摊。结果如表2所示。

表2 2016—2020年八大区域汽车尾气碳排放累计分摊减排总量：GDP原则（单位：千万吨）

从表2可以看出，在GDP原则下，2016—2020年全国累计应减少的汽车尾气碳排放量随着经济增长速度的增加而增加。当GDP年均增长速度为6%时，全国累计应减少的汽车尾气碳排放量为900.5千万吨，而当GDP年均增长速度变为10%时，全国累计应减少的汽车尾气碳排放量为1032.59千万吨，两种情况下增加了200多千万吨。

相应的，分别在人口总量原则和人均GDP原则下测算了2016—2020年我国八大区域汽车尾气碳排放累计应分摊的减排总量，结果如表3和表4所示。

从人口总量原则来看，相对于GDP原则而言，东北地区、东部沿海、南部沿海等的累计汽车尾气碳排放分摊减排总量较大；而根据人均GDP原则，京津冀、东部沿海地区的累计汽车尾气碳排放分摊减排总量较大。但整体结果相差并不是很大。

从地区对比来看，中部地区应分摊的汽车尾气碳减排总量最多，占到了全国总量的25%左右；其次是北部沿海地区，占到了全国的15%以上；而京津冀地区分摊的最少，占全国的5%左右。表2至表4的计算结果，可以为双重约束下我国制定汽车尾气排放跨区域减排目标和任务，提供有力的理论依据。当然，在实际政策制定时，到底选取哪种原则，需要考虑经济发展与环境保护的具体侧重点与诉求，从国家整体战略出发进行宏观考虑。

表3 2016—2020年八大区域汽车尾气碳排放累计分摊减排总量：人口总量原则 （单位：千万吨）

表4 2016—2020年八大区域汽车尾气碳排放累计分摊减排总量：人均GDP原则 （单位：千万吨）

4 结论

在利用python软件爬取了2010—2015年我国个省份的汽车注册数据的基础上，本文对我国各个地区的汽车尾气排放量进行了测算，并构建跨区域汽车尾气排放的Nordhaus模型对汽车尾气跨区域减排配额进行了分解。利用Nordhaus模型，本文对2016—2020年我国跨区域汽车尾气减排率下降速度进行了测算，并基于GDP原则、人口总量原则和人均GDP原则对我国的汽车尾气减排额进行了分摊。

本文研究发现：（1）根据GDP原则，东部地区和西部地区的汽车尾气减排率下降速度的差距较大。其中，东部地区大多数的减排率下降速度较小，而西部地区大多数的减排率下降速度较大；在人口原则下，汽车尾气减排率下降最大的是内蒙古，其次为山西、天津、宁夏、辽宁等地区；在人均GDP原则下，各个地区的汽车尾气减排率下降速度，和GDP原则以及人口原则相比差距较小；（2）汽车尾气碳减排责任总体表现出东部沿海、中部地区的减排责任较大，而西部、北部地区的责任偏小的规律；（3）从地区对比来看，中部地区应分摊的汽车尾气碳减排总量最多，占到了全国总量的25%左右；其次是北部沿海地区，占到了全国的15%以上；而京津冀地区分摊的最少，占全国的5%左右。