夏红波

摘 要：学生数学学习的差异性很大程度上取决于数学思考力的多少，高效的数学课堂则是要在学生掌握基础知识的基础上助力学生学会思考，而获得思考能力。数学的核心素养也提到要关注学生数学思考能力的培养，因此初中数学教学需要培养数学思考力。

关键词：数学思考力;数学思维;思考力

在教学实践中，经常会出现数学课堂教学打着新理念的口号，实则沿用旧模式、旧思维的做法。有些数学教师在落实学生数学思维的时候，经常是在“全讲包办”“启发思考”中来回穿梭。如何在两种模式中取长补短，凸显其优势，是本文探究的重点。我们应当认识到，数学课堂对教师的要求不是把教材背熟去教，而是要领会教材意图，设法让学生经历数学的思维过程、思考过程，才能培养出过硬的数学思维品质。

一、案例呈现

下面笔者以观摩的一节沪教版“锐角三角比”的一堂复习課引入。课堂片段摘录：

第三题结果4人回答错误，第四题9人回答错误。

问题反思：该片段看起来非常顺利，在上课过程中老师表述也很自然流畅，看不出大问题。但走近学生进一步观察，却发现学生不能应用知识点，缺乏方向感，不会思考。这一问题的产生也并非本节课才有，是目前数学课堂比较共性的问题：课堂氛围好，跟着教师的设计流程，比较顺利，但独立思考就很欠缺，甚至出现学生答不出“这堂课学了什么，为什么学，你有什么困惑？”的现状。

到底哪个环节出了问题？笔者以为其中一个重要的环节被教师忽视了，那就是数学课堂教学如何培养数学思考？

以上述随堂课为例，在实现基础概念的讲解之后，应当及时引导同学做好归纳和提出困惑，可以由教师展示一些典型错误来推进。如果将问题的形式开放给学生，激发学生自身的课堂思考，那将会获得不一样的效果。

问题改进：将上述问题做如下改进设计

以上这组题目设计，意在引导学生思考，激发学生从数学知识本质上去研究，通过开放问题引导学生在思考中辨析、内化，在对知识本身进行巩固的同时也收获了数学思考意识、思考习惯和思考能力。

二、如何培养数学思考力

1.问题设计驱动数学思考力

学在问上，问在思上，一切思考的源泉都在于疑问，也就是我们常说的在数学学习过程中常出现的几个环节：发现问题、分析问题、解决问题。一切数学的学习都需要建立在问题上，因此用问题驱动数学思考力，有着极其重要的意义。

以上述问题改进为例，在改进案例中，都是在进行问题设计，甚至都是开放性问题设计，这样“有头无尾”的数学问题，牵动着学生的探索和思考，在问题串的层层设计中更是将学生的思考力内化和强化。

2.互动对话生长数学思考力

著名的教育家保罗·弗莱雷提出：“没有对话，就没有交流，也就没有真正的教育。”课堂教学离不开对话互动，在互动交流中学生不仅获得情感、获得知识，更获得思考能力。现代教学中教师需要多构建互动平台，让学生的思考力在互动中自然发生，自然成长壮大。一堂课，一堂数学课有些问题的研究是需要通过来回对话中互动，相互了解彼此情况，教师了解学生的当场反应和掌握程度，学生了解教师的意图和深入思考知识的意图，这样一来一回就形成了课堂的互动思维场，学生也就能在互动对话中获得了更多的思考。

3.拓展应用强大数学思考力

课程标准强调发展和培养学生的数学拓展应用意识，而其本身也是对数学思考力的另外一种要求。通过数学知识的学习，意在要求学生将学到的数学核心素养去融汇于生活，去解决生活中的一些问题。也就是通过拓展应用强化学生的数学思考力，于生活拓展应用中去反复推敲、去反复验证、多次实践进而得出结论，解决各类问题。

数学思考力是从数学的角度观察问题、分析问题，发现其中存在的数学信息，并运用数学的知识与方法解决问题的思考能力，是在数学思维过程中产生和表现出来的作用力。数学思考力也是数学素养的一种重要能力，是学好数学的重要前提，因此无论是教师的教还是学生的学，在数学学科上都要切实关注和重视数学思考力的培养与开发。

参考文献：

[1]杨友平.数学思考力：在“自然境遇”中自由生长[J].江苏教育，2015（10）.

[2]顾正理.数学课堂中学生思维滞后的探析与对策[J].小学数学研究，2011（3）.

[3]程伟伟.关于数学课堂教学中思考力的培养探究[J].知识经济，2017（12）.

[4]龚辉斌.拨动学生数学思考的“琴弦”[J].数学通报，2015（10）.

编辑 杜元元