陈星

摘 要：高三是关键的复习阶段，由于数学知识体系较为庞杂，这就要求教师注重提高教学效率。为了使学生牢固掌握知识，并能融会贯通地运用，教师多用题海战术、以多取胜的方式引导教学。这种方式不但增加了学生的课业负担，而且使其易产生疲劳倦怠心理，往往在教学中达不到预期良好的教学效果。以数学变式教学在高三教学中运用为着重点进行探讨，以求探寻到对此有效应用的路径和方法。

关键词：高三数学;变式;教学;策略

高三数学知识抽象且跨度大，要想使学生牢固掌握数学知识且灵活运用，做到举一反三，教师就要不断优化教学方法，提高教学效率。随着新课改的推进，变式教学作为新兴教学模式，它以灵活多变的教学模式成为高三数学教学有效和优先的选择，对开阔学生学习思路和深入理解知识有积极的作用，同时提高了学生逻辑推导、逆向思维和发散思维及创新能力等，促进了高三数学课堂教学的有效性。

一、数学变式教学在高三课堂教学中应用的现实意义

1.培养学生浓厚持久的兴趣

在新课程标准背景下，主张以人为本的教学宗旨。教师要转变旧守的传统教育理念，在数学教学课堂体现学生学习主体的位置，给予学生参与教学的机会。变式教学方法通常是对数学命题、定理以不同的视角、背景和形式进行变式，以此凸显数学问题的本质及规律，从而让学生发现和掌握数学知识的内在联系性的一种教学模式。变式教学模式受到高中生的欢迎，教师通过多题组合、一题多解的变换教学手段，能够极大唤醒学生的学习兴趣和求知欲望。因此，这种新鲜的变式教学方式与一成不变的传统教学模式相比，给学生耳目一新的感觉，更能调动他们学习的内在驱动力，使其自主参与教学中，有利于培养高中生浓厚持久的学习兴趣，从而提高数学课堂教学质量。

2.提高学生的科学思维品质

数学作为一门逻辑推理性强的自然学科，在新课程标准下，培养学生的科学思维品质成为数学教学的重要内容。然而，学生在学习过程中往往受到思维定势的影响和束缚，由于学生思维的机械和片面性导致其不求甚解，题型稍有改变，就不知从何入手。因此，教师有意识地在教学中加强一题多变的训练，对改善学生思维的局限性有重要的作用。教师可以通过灵活多变的方式，将一道习题通过条件的改变或变式方式，或从一般到特殊，以及结论与条件的互相转换等，能够有效启发学生思路，使其思维从消极定势思维中解放出来，拓宽解题的途徑，使思维模式实现从僵化教条到灵活多变的转化。长此以往，学生通过变式教学对习题不断加强训练，不但强化了理论知识，而且有效培养和发展了学生的科学思维能力、逻辑推理能力及逆向思维和创造力等，变式教学促进了学生综合素质能力的提高。

二、数学变式教学在高三课堂教学中的具体应用策略

（一）数学习题的变式设计形式

在高三数学教学中，教师要适时地指导学生总结解题思路和方法，善于抓住数学习题的特性和规律，培养学生一题多解、多题归一的解题能力。因此，在高三数学教学中有效实施变式教学激发了学生的学习兴趣和自主学习的积极性，有效培养了学生的科学思维能力，提高了教学质量。

1.一题多解的形式

求解不等式3<2x-3<5

解一：依据绝对值定义分类求解

（1）当2x-3≥0时，不等式变为3<2x-3<5？圯3

（2）当2x-3<0时，不等式变为3<-2x+3<5？圯-1

解集为{x|3

解二：运用等价命题法

原不等式等价3<2x-3<5或-5<2x-3<-3，即3

解集为

解三：通过不等式组进行求解

原不等式等价于2x-3>3且2x-3<5？圯3

解集为{x|3

2.多题归一的形式

讨论函数f（x）=2ln（2x-4）+x+1的单调性。

变式1：讨论函数f（x）=-2ln（2x-4）+x+1的单调性。

变式2：讨论函数f（x）=aln（2x-4）+x+1的单调性。

变式3：函数f（x）=aln（2x-4）+x+1在区间的（2，4）是减函数，求实数a取值范围。

变式4：讨论函数f（x）=lnx-ax的单调性。

变式5：讨论函数f（x）=lnx+aln（2-x）（a≥-1）的单调性。

变式6：讨论函数f（x）=ex（x2+ax+1）的极值。

变式7：讨论函数f（x）=（x-1）2-alnx-1（a∈R且a≠0）在区间[e+1，e2+1]的最小值。

（二）变式教学应用于套卷模拟讲评

套卷模拟训练讲评主要在于对学生的知识掌握及综合运用能力的全面检测。数学教师通过习题解析的运算过程及结果，以及解题思路、书写格式适时地点拨学生，做题后对习题进行查漏补缺，不断反思和归纳总结，扫清知识中的盲点和错点，从而加深对数学概念和原理的理解，达到灵活运用的目的。故而，教师可针对模拟套卷的讲解进行变式策略教学。首先，教师可以在模拟套卷的设计中应用变式策略。部分学生容易出现临场发挥失常的情况，尤其是遇到与平常熟悉的习题结构和套路有所不同的题时会发生慌乱。教师为了使学生克服这一现象，可以在设计模拟套卷时，有意识地打乱知识点的顺序及调节考查的难度，在平时模拟测试中有效提高学生临场不乱、泰然处之的能力，提高其心理素质。例如，在综合套卷中可穿插两三份从整体来说难度较大的试题。另外，教师还可别出心裁、精心构建一些在设问及题眼表述上较为新颖的试题，培养学生做题的兴趣和热情。除此之外，教师有针对性地对数学知识的“重点”“难点”“错点”“盲点”进行变式设计，尤其是将形似质异的习题进行归纳和总结，让学生通过变式习题的强化训练，对容易混淆、爱出错的知识进行清晰的辨析。总而言之，教师通过变式教学，使学生在解题过程中克服思维障碍和束缚，拓宽做题的思路，使他们进行有针对性的高效复习，进而提高学习效率。

高三是学生的重要转折时期，如何进行高效的高三数学复习，让学生远离枯燥的课堂教学及望而生厌的“题海”，是新课改对高三数学教学的新要求，也是每个教师值得探究的课题。目前，变式教学作为一种高效教学模式被广泛尝试运用。笔者以变式教学在高三数学教学中的应用进行了论述，谈了谈其在教学中起到的积极意义及应用的反思与对策，希望对未来教学实践有所帮助。

参考文献：

[1]朱善华.主干与枝叶：高三数学变式训练教学探析[J].理科考试研究，2013，20（6）：20-21.

[2]吴新超.高三数学变式教学模式研究[J].考试周刊，2012（87）：60-62.

编辑 冯志强