夏拥军 胡院生 马勇

摘 要：特高压跨越施工中常用的跨越架危险点多，安全风险大。构建小尺度导线和格构式跨越架缩尺模型来获得导线和结构的动力学响应变化规律是跨越架设计分析的前提。论文建立导线自由摆动试验模型并进行试验，通过高速摄像机得到导线自由摆动的力学响应变化规律。得到导线摆动一个周期内会在中间位置形成一阶弯曲模态，导线在最大高位置会呈现二阶弯曲模态，这是导线在自由摆动的过程中，空气阻力、转动轴的摩擦阻力、导线各铝股之间的内摩擦等多种耗散因素共同作用的结果;导线自由摆动与均直刚性杆明显不同，前者因剪切力产生的横向变形使导线上各点的运动不能采用统一的转动速度描述，且横向变形存储了部分系统机械能，导致导线到达特征位置的时间与匀直刚杆不同。这为小尺度导线与格构式跨越架缩尺模型碰撞动力学分析奠定重要的理论基础。

关键词：跨越架;小尺度导线;自由摆动;耗散;横向变形

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.01.170

1 引言

特高压输电具有电压等级高、输送容量大与送电距离长等特点，我国正在全面开展特高压工程建设。由于特高压工程线路长，沿线环境复杂，在输电线路张力架线施工过程中，牵引绳或导线发生跑线或断线事故将影响高速铁路、高速公路和输电线路的正常运行，甚至造成不可估量的经济损失和社会影响。为保护跨越施工中的被跨越物，普遍采用搭设跨越架的方式，但跨越架危险点多，安全风险大，输电导线在发生跑线、断线后，将与跨越架产生激烈碰撞，因此跨越架设计必须考虑与导线碰撞的动力学响应。目前，跨越架设计普遍采用等效静态载荷计算方法，缺乏充分的理论支撑或试验依据。

实际上，导线与跨越架冲击碰撞问题是一种典型的柔性多体系统动力学问题。在多柔体系统动力学领域，浮动坐标法应用最为广泛[1]，但该方法也存在缺陷[2]，例如：边界计算不精确;为了解决上述问题，Shabana等[3，4]基于有限元与连续介质力学理论提出了绝对节点坐标法（Absolute Nodal Coordinate Formulation， ANCF）。ANCF的求解策略[5]目前主要依据拉格朗日方程、哈密顿原理等分析力学方法。Dmitrochenko 等人[6]采用绝对节点坐标方法研究了大变形平面及空间旋转绳的动力学问题。输电导线冲击跨越架的过程中，导线的大变形、大范围转动及其瞬态冲击动力学行为会导致冲击问题具有高度的几何非线性和界面接触非线性。另外，开展导线全尺度的冲击载荷试验往往周期长、耗费大，边界约束困难，观察、测量均会额外引入误差。因此，应通过构建小尺度导线和格构式跨越架缩尺模型，开展模拟冲击试验，以获得小尺度下导线和结构的动力学响应变化规律。

为此，必须先开展断线后导线自由摆动的力学响应变化规律。论文首先将建立导线自由摆动试验模型与试验方案，然后搭建试验平台进行试验，通过高速摄像机记录导线自由摆动的变化过程，并分析其力学响应变化规律及机理。这将为小尺度导线与格构式跨越架缩尺模型碰撞动力学分析奠定重要的理论基础。

2 试验方法

2.1 试验原理

对于导线一端铰接、另一端自由的情形，导线从自由端静止状态释放，在重力作用下发生自由摆动，设计试验模型如图1所示。现场开展试验时，需将导线固定端悬挂于立柱顶端的转动轴上，以防止自由摆动的导线直接撞击立柱。

2.2 试验样品及工况

一端固定的导线在空中发生自由摆动时，不同截面尺寸的导线由于其密度和抗弯能力的变化，其运动过程中构型的演化规律亦将不同。为此，本试验将开展两种不同导线的自由摆动工况，导线型号为JL/G1A-300/25和JLHA1/G1A-400/50，试验样品如图2所示，试验工况如表1所示。

2.3 试验设备

导线的自由摆动试验过程中，需要记录冲击过程持续时间内各时刻导线构型的试验快照，形成连贯的冲击过程动画，以为数值仿真结果的校核提供对比试验数据。本试验将通过高速摄像机记录试验过程。高速摄像机的摄像是以一个较高频率记录动态图像的过程，动态图像需要数个静止连贯的图片按一定时间进行播放。高速摄像机的速度一般可以达到240～12000帧/秒，因此拍摄过程产生的数据量较大，一般拍摄时间较短，在若干秒内完成拍摄，同时需要一个较大的存储器来储存图片。本次试验过程中，所采用的高速摄像机的设备型号是YXT I-SPEED 7，如图3所示。YXT I-SPEED 7的最快拍摄速度可达百万帧/秒，可以实现广角拍摄，最大分辨率2048×1536像素，标准配置128GB的内存，通过外置SSD固态硬盘可将最大存储容量扩展至2TB，满足记录试验全过程的需求。

3 试验结果与分析

此处以表1中的工况2为例，分析典型自由摆动工况中的试验结果。该工况中的试验导线型号为JLHA1/G1A-400/50，导线长度为6m。试验测量过程中，高速摄像机的摄录帧率设为500fps。高速摄像机记录了JLHA1/G1A-300/25導线发生摆动冲击过程，其导线及封网杆在不同时刻的试验结果快照如图4所示。

初始时刻，导线在自身重力与两端立柱悬挂点作用下处于静平衡状态，导线的初始构型如图4 （a）所示。

t=0.0s时，试验启动，将导线一端从悬挂点处静止状态释放，使其在自身重力作用下绕着立柱顶端的旋转轴发生自由摆动，这一过程中导线的重力势能转化为动能和应变能，t=0.9s时导线的典型构型如图4 （b）所示。

t=1.264s时刻，导线自由端通过悬挂点正下方位置，此时导线的变形模式为一阶弯曲模态，其开口朝左侧，此时导线的构型如图4 （c）所示。

此后，导线继续绕立柱顶端的悬挂点转动，t=1.43s时刻的构型如图4 （d）所示，此时导线靠近自由端的部分转动速度明显大于其他位置;导线在重力和惯性力的作用下继续向左侧摆动，并在t=2.338s时刻摆动至最大高位置，此时导线的构型呈现为二阶弯曲模态，如图4 （e）所示。

在之后摆动变形过程中，导线在内力和重力形成的恢复力作用下开始反向回摆，其自身的弹性应变能和重力势能释放转化为动能，导线t=3.184s时刻的构型如图4 （f）所示。

t=3.568s时，回摆导线的自由端运动通过悬挂点下方位置，如图4 （g）所示，此时导线的构型呈现为一阶弯曲模态，其开口朝右侧;t=4.532s时刻，导线回摆至右侧最大高度，至此完成了一个周期的自由摆动。从图中可以看出，此时导线的整体高度显著低于t = 0.0s时刻的初始高度，这是由于导线自由摆动的过程中，空气阻力、转动轴的摩擦阻力、导线各铝股之间的内摩擦等多种耗散因素共同作用的结果。

由试验结果可知，导线自由摆动与均直刚性杆自由摆动均是由质量分布引起的惯性效应，但两者有明显不同：（1）匀直刚杆无剪切变形，自由摆动过程中导线的剪切力引起的横向变形，使导线上各点的运动不能采用统一的转动速度描述;（2）导线的横向变形存储了部分系统机械能，导致导线到达特征位置（最低点、回弹最大高度）的时间与匀直刚杆不同。

4 结论

论文建立了导线自由摆动试验模型与试验方案，通过高速摄像机记录导线自由摆动的变化过程，其力学响应变化规律及机理为小尺度导线与格构式跨越架缩尺模型碰撞动力学分析奠定重要的理论基础，并得到结论如下：

（1）导线摆动一个周期内，当摆动到大约中间位置时（t=1.264s与t=3.568s），导线的变形模式为一阶弯曲模态，当摆动到最大高位置时（t=2.338s），导线的构型呈现为二阶弯曲模态;

（2）导线摆动出现不同形态是由于其在自由摆动的过程中，空气阻力、转动轴的摩擦阻力、导线各铝股之间的内摩擦等多种耗散因素共同作用的结果;

（3）导线自由摆动与均直刚性杆自由摆动明显不同，在于：1）匀直刚杆无剪切变形，自由摆动过程中导线的剪切力引起的横向变形，使导线上各点的运动不能采用统一的转动速度描述;2）导线的横向变形存储了部分系统机械能，导致导线到达特征位置（最低点、回弹最大高度）的时间与匀直刚杆不同。

参考文献：

[1]Likins PW.Finite element appendage equations for hybrid coordinate dynamic analysis. International Journal of Solids and Structures，1972，8（05）：709-731.

[2]洪嘉振.计算多体系统动力学[M].北京： 高等教育出版社，2003.

[3]Shabana A.A. An absolute nodal coordinate formulation for the large rotation and deformation analysis of flexible bodies. Department of Mechanical and Industrial Engineering， University of Illinois at Chicago，1996.

[4]Escalona J.L，Hussien H.A，Shabana A.A.Application of the absolute nodal coordinate formulation to multibody system dynamics. Department of Mechanical and Industrial Engineering， University of Illinois at Chicago，1997.

[5]胡景晨，王天舒.一種O（n）算法复杂度的递推绝对节点坐标法研究[J].力学学报，2016，48（05）：1172-1183.

[6]Dmitrochenko O N，Yoo W S，Pogorelov D Y， et al. Helicoseir as shape of a rotating string （II）：3D theory and simulation using ANCF. Multibody System Dynamics，2006（15）：181-200.