陈新岗，陈小青，冯煜轩，贺 娟，罗 浩，余 兵

（1.重庆理工大学，重庆 400054；2.重庆市能源互联网工程技术研究中心，重庆 400054）

据当前相关数据表明：电力系统95%的停电事故都发生在配电网中，而由线路发生接地或短路性这类事故性不对称故障大约占配电网总故障的85%［1-6］。在配电网发生不对称故障时，如果有一种故障类型识别方法能够让检修人员及时对故障类型做出准确判断，将有利于故障选相、事故分析，对提高系统供电可靠性具有重要意义［7-10］。文献［11］采用小波变换的时频分析对配电网不对称故障进行判别，但是变换过程相对复杂，在工程中的应用前景还有待检验。文献［12］中提出用单一的负序电流特性对不对称故障进行辨别。当故障条件不同时，它对单相接地故障出现误判，并且对其他类型的故障没有识别能力，在实际应用中也会受到一定局限。现有的故障识别方法主要针对配电网中的中性点不接地和中性点经消弧线圈接地系统，鲜有对中性点经电阻接地系统的研究。故本文基于中性点经电阻接地系统，使用对称分量法分解故障电流得到正、负、零电流三序特性，再与PNN神经网络相结合达到配电网不对称故障类型识别的目的。通过电压互感器PT、电流互感器CT获取故障电压、电流信息［13-17］，然后在Matlab／Simulink环境下，运用对称分量法对配电网发生不同类别的不对称故障进行仿真、分析，得到各个特征序分量的幅值大小。最后，将提取的特征分量用概率神经网络（PNN）进行训练，将现有的故障特征量代入已创建好的PNN中，仿真结果表明该方法能够较精准地区分各类不对称故障。

1 不对称故障特性

1.1 接地故障的分析方法

配电网发生接地、相间短路等事故性不对称故障时，会使原有的配电网络三相参数不对称，针对这个问题，本文通过对配电网络结构的处理与对称分量法的结合，使对称分量法得以再次运用［18-19］。以a相作为基准相时，得到不对称三相相量和它的对称分量关系如下：

式中α＝ej120°。它的原理是将故障点处等效成三相参数对称的二端口网络，再将该电力网络进行三序解耦，得到相互独立的正、负、零三序网络，然后结合相应的故障边界条件，得到各网络电压与电流的关系，最后将三序网络连接为等效的复合序网络，从而求解出三序电流值。

1.2 两相短路接地故障三序特性分析

在10 kV配电网中性点经电阻接地的接地系统中，以b、c两相发生短路接地故障为例。其中M、N点为故障点，Ea、Eb、Ec分别代表三相电源的电动势，Ca、Cb、Cc分别代表接入配电网中各电气元件对地电容，Ia、Ib、Ic分别代表出现故障后的暂态电流流向，RX表示相间故障电阻，Rf为过渡电阻，Rg为接地系统的电阻，Vb、Vc分别代表b、c两相故障后对地电压，如图1所示。

图1 两相短路接地故障

以对称分量法为基础，将两相短路接地故障的边界条件转化为序分量的表达式为

将图1所示系统中的故障M、N点分别解耦成正序、负序、零序网络，再由式（2）得到网络中电流与电压的关系，从而连接三序网络得到如图2所示的复合序网络。其中，Zn、ZL分别表示发生故障后系统（不包含接地电阻Rg）对地的正序、负序阻抗，而Zg则表示含接地阻抗的Rg零序阻抗。

图2 两相接地短路故障的复合序网

由图2可得正序、负序和零序电压的表达式为

式中：1表示电源的正序电动势；Xn、XL、Xg分别表示正、负、零三序网络的输入阻抗。

联立式（2）（3）可得到正序电流为

同理，可求得负序和零序电流为

由于单相接地故障、两相相间短路故障与两相短路接地故障均有相似之处，故在进行理论分析时，只需改变某个条件，限于篇幅，这里不再一一赘述。至此，由以上的分析可知：单相接地短路、两相短路接地和两相相间短路故障会出现故障电流，用对称分量法将它进行分解，得到正序、负序、零序电流并提取其幅值。

2 故障分类方法

2.1 PNN故障分类原理

当应用在实际的分类问题时，PNN网络不仅有线性算法的所有优点，还具有非线性算法的高精度特性，这样的特点让该网络广泛用于各个领域的分类问题。PNN的层次模型共4层，它们分别是输入层（input layer）、模式层（model layer）、求和层（summation layer）、输出层（input layer），其基本结构如图3所示。

输入层单元个数与特征量的维数相同，每个模式层单元的输出为

式中：W˙τ表示输入层到模式层的权值；∂表示对分类有着重要作用的平滑因子。

图3 概率神经网络结构

在求和层中，单元个数与类别总数相同，每个类别按照式（6）进行概率累加，得到属于这个类别的概率估计。输出层的作用就是从求和层中找出阈值最大的概率密度函数并输出。因此，本文故障识别模型输入层有3个单元，分别代表3种特征量的正序、负序、零序电流的幅值；输出层有4个单元，分别代表3种配电网故障类型，单相接地短路、两相短路接地、两相相间短路故障以及1个正常状态。模式层以及求和层的节点数和神经元个数由参与训练的样本个数决定。

2.2 故障分类实施方案

综上所述，故障类型识别方法的流程如图4所示。首先，通过电压互感器PT、电流互感器CT进行电压电流的数据采集；其次，在配电网系统负载发生较大变化的时候，会导致中性点的不平衡，产生零序电流进而产生零序电压，对故障判断造成干扰，因此要通过母线的零序电压是否超过阈值，即U0＞0.15U1来启动接下来的程序；接着将采集的三相电流按照式（1）进行计算，得到正序、零序、负序电流；然后调用Matlab中的net＝newpnn（P，T，SPREAD）函数来创建故障诊断PNN网络，将三序电流代入网络进行训练，再将现有的三序电流代入网络进行测试，得到故障分类结果。在一定范围内改变spreed的值［20］，故障识别率不再升高，此时得到该条件下的最优故障分类率，创建的PNN网络具备故障识别功能。

图4 故障类型识别流程

3 仿真分析

3.1 仿真模型

考虑在实际的配电网系统中，输电线路不仅含架空电线，还有架空电线与电缆的混合线路；输电网络电压等级的高低直接决定输送距离的长短；发生接地故障时，一般不是金属性接地而是经过渡电阻接地。为了使本次仿真与真实的配电网环境更接近，仿真模型搭建的10 kV中性点经电阻接地系统的结构如图3所示，各输电馈线都在20 km以内。主要参数设置如下：电阻的正序、零序阻抗为［0.036 89，0.427 6］Ω／km，电感的正序、零序阻抗为［1.357 0，5.414 6］mH／km，电容的正、零序阻抗为［13.217 4，10.386 5］nF（架空电线参数）。

图5 10 kV小电流接地系统结构

3.2 故障类型的识别

对配电网单相接地短路、两相短路接地和两相相间短路故障特性做模拟仿真实验，再将对称分量法封装进subsystem封装模块用于提取故障特征量进行故障类型识别。以系统发生两相非金属性接地短路故障为例，设置故障出现的时间为0.02 s，故障排除时间为0.16 s，过渡电阻为5Ω，故障初始角为30°（故障初始角取值范围为0°～90°），系统的采样频率为20 kHz，得到的三相电压、母线的零序电流以及三相电流如图6所示。从图6中可以看出：各个故障信号会持续半个工频周期的高频暂态信息，随后的故障波形逐渐趋于平稳。

图6 三相电压、母线的零序电压及三相电流

将A、B、C三相故障电流输入对称分量分析模块进行分解，得到正、负、零三序电流如图7所示。三序特征分量在故障后的半个周期到一个半周期变化明显并含有丰富的故障信息，因此选取的数据样本在这个时间段内。

图7 正序、负序、零序电流幅值

综合考虑过渡电阻、故障初始角对故障电流的影响，选取概率神经网络的训练样本。具体训练样本的故障类型与故障条件的分布情况如表1所示，共选择915个样本用来训练PNN网络。使用任意的33个作为测试样本代入训练完成的网络中，再把SPREAD分别设置为1、1.5、2、2.5、3、3.5、4进行仿真分析。当SPREAD＝3时，PNN网络将得到最佳的故障识别率，然后再用Y＝sim（net，p_test）函数，可以得到测试样本分类的效果如图8所示。其中“1”代表单相接地故障，“2”代表两相相间短路故障，“3”代表两相接地故障，“4”代表正常状态。可以看出：该方法故障分类效果较好，各个测试量与实际量相同，达到故障识别的目的。

表1 训练样本分布情况

图8 测试样本分类的效果

3.3 负序分量法与三序分量法对比

有文献采用负序特性来辨别单相接地故障［21］，同本文用式（1）将负序电流求解出来作为故障特征量；以单一的负序电流幅值为输入层单元，故障类型为输出层单元建立PNN网络。然后选在同样的故障条件（过渡电阻为10Ω，故障初始角为30°）下，取任意11组测试样本，得到采用负序分量法和三序分量法故障分类效果图9、10。对比两种故障分类方法，结果见表2（“T”表示分类结果正确，“F”表示分类结果错误）。

表2 两种方法故障分类结果对比

从表中可以看出：采用负序分量法对样本2、3、4、10判断错误，即对单相接地、两相短路接地和两相相间短路故障的区别度不理想，分析原因可能是3种故障类型的负序电流幅值上有一段重合的区间，导致故障识别率只有64%；而本文三序分量法得到的故障识别率高达99%，采用正、负、零三序分量作为特征量避免了这种偶然现象的出现，因此故障识别率更高。

图9 负序分量法分类的效果

图10 三序分量法分类的效果

4 结束语

采用单一的负序电流得到的故障判断率只有64%，本文选取故障暂态电流的正、零、负三序电流的幅值大小作为判别故障类型的特征量，判据更加丰富，得到故障的诊断率高达99%。综上，采用三序分量法和PNN的配电网故障类型识别方法可极大地提高故障识别能力，能让检修人员在更短的时间对事故进行分析，满足工程实际需求，对提高配电网供电可靠性具有重要参考意义。