文/陈瀚 谢大航

1 引言

依据国家卫计委疾控局统计的《严重精神障碍信息管理月报》得出，中国各类精神疾病患者人数逐年增高，在一亿人以上。由于目前精神疾病患者救治条件有限，在长期精神疾病治疗过程中，对住院患者无法进行很好的管理，因此给医院带来很大的压力。

对于传统精神疾病专科医院来说，由于患者的特殊性：无主观意识、认知能力差、躁动不配合等因素，因此在管理患者时，需要花费大量人力与时间，每天护理人员都重复着繁重的工作与紧张的精神压力。卫健委印发的《重性精神疾病管理治疗工作规范》中对精神科患者的管控提出明确意见。因此利用先进的信息技术成果，开发精神病人的跟踪定位系统显得十分重要。

目前市场上用于人员跟踪定位的常用方法有：射频卡跟踪定位、Wi-Fi跟踪定位、蓝牙跟踪定位等等。然而每一种方法都会产生误差。由于病人所处环境和定位设备自身性能问题，有时定位误差相对较大，难以实现高精度、高可靠性的定位跟踪，这无疑会产生病人走失的隐患。

本文针对定位跟踪误差较大等问题，提出一种基于Kalman滤波的定位跟踪算法，该算法具有运算量小、精度高、易于实现等优点，可用于实际的定位跟踪系统。

2 算法原理

假设，在时刻k时，被监测人员的观测值为：

其中，s(k)为人与某一特定参考点的距离，n(k)为观测误差，本文假设这个观测误差服从零均值高斯分布。设k时刻被监测人员运动的加速度为，速度为v(k)，则：

定义系统的状态x(k)为被监测人员的位置和速度，即

于是，便可得到某一方向上被监测人员的状态转移方程：

观测方程为：

被监测人员的运动一般不会保持在某一特定方向，所以现将运动分解为横向X和纵向Y，这两个方向是互相正交的，则可得到如下的状态转移方程和观测方程，状态转移方程为：

观测方程为：

在得到系统的观测方程与状态方程后，便可依照Kalman滤波的迭代方法得到精确的被监测人员的位置和速度信息，Kalman滤波的具体方法可参照相关书籍。

3 仿真实验结果

假设被监测人员在二维水平平面上运动，初始位置坐标为（-100m,200m），x方向速度为0.2m/s，y方向速度为0.5m/s，观测噪声均值为0，方差为,10.按照Kalman滤波方案，可得到图1和2所示跟踪轨迹图和跟踪误差图。由图可知，使用Kalman滤波后，对人员的跟踪精度有了明显的改善。

图2：跟踪误差图

4 结论与展望

本文主要针对精神疾病住院患者的定位跟踪问题，设计了一种基于Kalman滤波的跟踪定位算法，该算法改善了跟踪定位精度，具有良好的实用前景。下一步工作将用硬件实现此算法，并应用到实际系统当中。