马晓东

秦皇岛市第七中学 河北 秦皇岛 066000

美学思维融入数学课堂中,是一个有意义的研究课题,可以改变数学课堂普遍无生气的状态。教师若能深入揭示数学本身的美并展现给学生,一方面可以使学生用欣赏的眼光去看待和发现数学的美,把学习数学看成是一种精神享受,激发学生学习数学的兴趣,提高数学教学质量,同时又培养了学生的审美能力,提高了求美意识,这正是素质教育所要求的。

一、利用数学故事调动学习积极性

数学学习动机是推动学生进行学习活动的内在原因,是学习者为了满足某种需要而主动参与数学活动的心理状态。而学习兴趣是学习动机中最活跃的成分,它是渴望获得数学知识而积极参与的意向活动。美国著名教育心理学家布鲁纳曾说“学习的最好刺激就是对所学知识的兴趣。”兴趣是最好的老师,是学习的最佳动力。然而数学由于其自身的抽象性,使很多学生感到枯燥,望而生畏,更无兴趣而言。在他们看来,美和数学是不沾边的,在教学过程中教师可以巧妙运用一些有趣的故事,引导学生将数学美引入中学教学课堂,以美引趣,以美启智,以美育人,使学生感受到数学的美妙,激起学生的学习兴趣。

例如唐僧师徒摘野果的故事。唐僧师徒去西天取经的路上,唐僧口渴了,便让他的三个徒弟悟空,八戒,沙僧去摘些果子解渴。他们摘回来,师父问他们各摘多少于是,三个徒弟想考考师父唐僧。悟空说,我们摘的都一样多,不到50个,每次数2个,最后筐里还剩1个。八戒说我每次数3个,最后筐里也剩1个。沙僧说他的果子每次数5个,最后也剩1个。唐僧很快的就答出他们所摘到的果子是多少个了。

上课前利用这个有趣的小故事,不但可以把学生的注意力都集中到课堂上来,也可以引起学生积极的思考。让学生体会到数学是可以和实际应用联系到一起的,体会到数学的强大魅力,激发学生学习的积极性。

又如在讲“等比数列求和”时,可以讲一个古老的传说作为导言,引起学生的学习兴趣。相传古印度国王因为宰相达依尔发明了国际象棋而奖赏他时,他说只要在国际象棋盘上(共64格)按以下规则摆满麦子就可以了：第1个格子里放上1棵麦粒,在2个格子里放上2棵麦粒……后面每一个格的麦子都是前一个格子麦子的2倍,摆满整个棋盘,我就感恩了。国王心想这是一件很容易办到的事,不就是几粒麦子而已。如果你是国王,会不会答应这个宰相的要求呢? 同学们听到这个故事,肯定对这个发明者到底要了多少粒麦子感到好奇。都想算出麦子的数量。这时可以顺势引导学生先写出这64个数的求和公式。然后结合本故事,探讨得出用错位相减的方法可以求出这个等比数列前64项的和。进而得出等比数列求和公式。很显然,有趣的故事不仅可以把学生的注意力引入新课教学更能激发学生的好奇心和学习兴趣。

二、挖掘数学美,培养学生的审美能力和求美意识

19世纪大数学家高斯就说过,数学是科学中的皇后。数学有简单、对称、和谐、奇异之美,是一门很美的科学。黄金分割是数学中最具和谐美的实例,它成为人们普遍喜爱的美的比例且被广泛应用。在欧洲,象征黄金分割的五角星是一种巫术的标志。在我们的日常生活中,黄金分割的例子很普遍。具有黄金分割的物体给人一种美的,舒适的感受。心理学家曾做过这样的试验,他设计的各种尺寸的矩形,结果,只有矩形的长与宽的比例接近于黄金分割率的,看起来最美观舒适。蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比也接近0.618,姿态优美的时装模特的腿和身材的比例也近似于0.618的比值。就连我们在拍照时,把人放到靠近黄金分割点是最佳的位置,这样拍摄出来的照片是最美的。报幕员站在舞台宽度的黄金分割点上,观众看起来也是最美的。一些绘画及建筑的比例也神奇的近似的符合黄金分割。凡是具有黄金分割比率的物体,看上去都会有一种和谐、平衡、舒适的感觉。

哪里有黄金数,哪里就有美的闪光。如果将一节课的时间,45分钟按黄金分割分成两部分,学生的注意力最集中,听课效果最好的时间应当是在黄金分割时间,所以教师应当尽量把一节课主要内容在黄金分割时间内完成,否则,学生会注意力分散,学习效率比较低。如果是复习课或练习课,教师也不能让学生45分钟都自由练习,而是应当把学生练习的时间控制在黄金时间,其他的时间教师应当在练习中适应的讲解。可以说黄金数与万事万物都有着联系,无论从哪一角度欣赏,都是美的。数学带给我们的生活具有丰富多彩的美的色彩,美丽的大自然和我们的生活都离不开数学。

三、数学美融入中学数学的教学

在数学学习过程中,让学生感受到数学美的存在,培养数学审美能力,从而激发学生的学习兴趣。在教学内容上,让学生体会数学内容的美。中学的平面几何中,点是最简单的元素,点可以组成各种美丽又复杂的几何图形,它富有美的个性。点动成线,线动成面,面动成体。学习圆锥曲线时,三种圆锥曲线统一定义,内容相似,内部结构整齐,显示出一种统一美。圆锥,圆柱和圆台是由平面几何图形绕一直线旋转而成的,显示了数学中的运动美。在解题中,教师启发学生一题多解,寻找不同的方法,显示了数学解题追求新颖巧妙之美。

例如,在等差数列{an}中,a2+a4+a7+a9＝36,求s16。在求解这个题时,可以提示学生先观察下标特点,第一项下标与第四项下标和为11,第二项与第三项下标和也为11,利用等差数列性质则有：a2+a9＝a4+a7,学生会从恍然大悟中得到答案,解答这样的题会让学生体会到一种数学的美。

在数学学习过程中,教师要有目的的培养学生的审美能力,提高学生数学美的鉴赏能力,从而提高数学解题能力。使学生成为数学美的追求者,探索数学美的奥妙。让学生欣赏数学美,感受数学美,把数学美融入中学数学教育,利用数学的魅力来激发学生由内而外的、更加浓厚的学习兴趣,是一种有效的教学途径。