胡大豹

摘  要：该文在复合材料液体模塑成型工艺中预成型体渗透率张量的数值预测过程中运用广义达西定律，研究周期性边界条件的单胞，预测预成型体的渗透率张量，研究中首先分析了预成型体中流道以及纤维束的渗透率，并据此计算整体宏观渗透率，与传统Carman-Kozeny方程与Gebart公式进行对比，结果基本一致。

关键词：复合材料液体模塑成型  预成型体渗透率张量  预测分析

中图分类号：TB332   文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2019）11（a）-0059-02

复合材料在多种工业领域中均有应用与体现，例如树脂传递模塑（RTM），其中雷诺数比较低（Re<1），在低雷诺数液体流经多孔介质与低雷诺数液体流经多孔介质方面达西定律具有重要作用，在RTM工艺流动过程模拟中被广泛运用[1]。

1  流/固耦合体中黏性流

单胞上整体压力梯度为1的数值为P0，1为流体黏度，计算体的速度场中流体动力学技术即CFD迭代直至收敛，运用这一原理能够得出不同方向的渗透率值。与传统方法如Carman-Kozeny方程与Gebart公式进行对比，结果基本一致，可见该求解方法中对渗透率的求解基本正确。

与传统解析方法相比，运用均匀化方法能够对微观结构复杂的纤维预成型体的渗透率张量进行准确。与均匀化方法以及Kozeny-Carman公式相比，在单向纤维预成型体轴向渗透率的预测上，运用Gebart公式的预测结果更高，和Nedanov与Advani方法得到一致的结果。对多种运算方式进行比较可见Gebart公式的预测结果基本为实验的上限[4]。

3  复合材料的等效渗透率张量预测

在复合材料的等效渗透率张量预测过程中需要确定纤维束的渗透率，应当结合复合材料的排列方式与复合材料直径进行，并充分考虑到纤维束的形状、间距、构形与尺寸等，以此对纤维束间流道的等效渗透率进行预测分析。结合渗透率在单胞上的体积，对其进行平均得出纤维编织物的渗透率。

在对纤维束的渗透率进行确定过程中，采用了纤维为六边形排列的处理方式，这是由于考虑到纤维单丝在闭模加压时嵌入下层单丝之间。具有84%的纤维体积含量，11μm的纤维单丝直径，从第二节进行计算，单向纤维束的渗透率张量可以表示为K11=1.7×10-14m2，K22=1.4×10-15m2。

计算纤维束间流道的等效渗透率，进而确定复合材料在x方向上的渗透率。纤维束内与纤维束外边界位置处表面应力与流体速度为连续状态，要求纤维束内流体的流动应当与纤维束外流体的流动保持一致状态，但是和Stocks方程相比较，达西定律为降阶状态，难以有效满足边界处的流动吻合状态。因此，可以把界面处的速度设为零。对流道内的稳态流动状态运用流体动力学技术进行模拟分析，结合收敛来确定有限元网格密度。得出压力场与收敛的流体速度场数值，得出解渗透率，并能够得到等效渗透率Kxx=9.56×10-11m2与Kzz=6.58×10-11m2。

将单胞的渗透率进行体积平均计算得出预成型体的复合材料等效渗透率张量，可表示为Kxx=3.47×10-11m2和Kzz=2.34×10-11m2。通过实验测量能够得出：Kxx=3.94×10-11m2和Kzz=2.47×10-11m2。

在纤维束间流动与束内流动方面上运用Stokes方程与Brinkman方程进行模拟分析，可得出渗透率Kxx=4.31×10-11m2和Kzz=2.80×10-11m2。

这些预算方式最终得出相近的渗透率结果，渗透率的各向异性参数也较为接近。

4  结语

該文在研究中对流固耦合问题研究过程中采用了渐进均匀化理论，以流体的体积平均速度的形式研究，并对单胞施加简单的压力，能够对预成型体的饱和渗透率进行预测，与Nedanov与Advani方法研究结果一致。

参考文献

[1] 詹跨岳.纤维增强复合材料预成型工艺优化及预成型机设计[D].湖南大学，2018.

[2] 谢翔宇，李永静，晏石林.液体模塑成型工艺二维径向非饱和流动数值模拟[J].复合材料学报，2018，35（12）：158-164.

[3] 王浩军.复合材料带筋壁板预成型体压缩性与渗透性对树脂流动的影响[J].复合材料学报，2019，36（4）：811-825.

[4] 陈朝中，张丽娇，章潇慧.复合材料液体模塑成型工艺的流场监测与缺陷控制技术[J].新材料产业，2018（6）：61-67.