赵娟

（河北省保定市高碑店市和平中心校立各庄小学，河北 保定 074000）

一、提高数学思维的具体方式

（一）数学教学生活化

根据新课程标准进行数学素质教育的主要目的是为了让学生学到有用的数学，而并非是应付考试，所以在数学教学过程中注重数学思维培养至关重要。但是，从更为深入的角度去分析，我们在此则又面临着这样一个问题，即应当如何去处理“日常数学”与“学校数学”之间的关系。例如，在几何题材的教学中，无论是教师或学生都清楚地知道，我们的研究对象并非教师手中的那个木制三角尺，也不是在黑板上或纸上所画的那个具体的三角形，而是更为一般的三角形的概念，这事实上就已包括了由现实原型向相应的“数学模式”的过渡。也正由于数学的直接研究对象是抽象的模式而非特殊的现实情景，这就为相应的“纯数学研究”提供了现实的可能性。例如，就以上所提及的加减法运算而言，由于其中涉及三个不同的量（两个加数与它们的和，或被减数、减数与它们的差），因此，从纯数学的角度去分析，我们完全可以提出这样的问题，即如何依据其中的任意两个量去求取第三个量。例如，就“量的比较”而言，除去两个已知数的直接比较以外，我们显然也可提出：“两个数的差是A，其中较小的数是B，问另一个数是几？”或者“两个数的差是B，其中较大的数是A，问另一个数是几？”我们在此事实上已由“具有明显现实意义的量化模式”过渡到了“可能的量化模式”。

数学思维的重要性在小学数学中无处不在，尤其是在体现现实意义与纯数学研究这两者之间所存在的辩证关系上。当然从理论的角度看，我们在此又应考虑这样的问题，即应当如何去认识所说的纯数学研究的意义。特别是，我们是否应当明确肯定由“日常数学”过渡到“学校数学”的必要性，或是应当唯一地坚持立足于现实生活。

（二）算术思维的基本形式：凝聚

凝聚是算术思维的基本形式，思维的分析相对于具体知识内容的教学而言并非某种外加的成分，而是有着重要的指导意义。具体地说，这正是现代关于数学思维研究的一项重要成果，即指明了所谓的“凝聚”，也即由“过程”向“对象”的转化构成了算术以及代数思维的基本形式，这也就是说，在数学特别是算术和代数中有不少概念在最初是作为一个过程得到引进的，但最终却又转化成了一个对象——对此我们不仅可以具体地研究它们的性质。也可以此为直接对象去施行进一步的运算。例如，加减法在最初都是作为一种过程得到引进的，即代表了这样的“输入―输出”过程：由两个加数（被减数与减数）我们就可求得相应的和（差）；然而，随着学习的深入，这些运算又逐渐获得了新的意义：它们已不再仅仅被看成一个过程，而且也被认为是一个特定的数学对象，我们可具体地去指明它们所具有的各种性质，如交换律、结合律等，从而，就其心理表征而言，就已经历了一个“凝聚”的过程，即由一个包含多个步骤的运作过程凝聚成了单一的数学对象。再如，有很多教师认为，分数应当定义为“两个整数相除的值”而不是“两个整数的比”，这事实上也可被看成包括了由过程向对象的转变，这就是说，就分数的掌握而言我们不应停留于整数的除法这样一种运算，而应将其直接看成一种数，我们可以此为对象去实施加减乘除等运算。

二、在小学数学教学中培养学生数学思维的重要作用

在日常学习过程中，学生的数学能力会受到多方面因素的影响，如外界环境、家庭教育、先天因素等。如果学生的先天因素较好，只要教师稍加指导就可以理解数学知识，不仅可以快速将问题解决，还会根据自身已有经验提出新的见解与看法，并快速掌握新知识。然而先天条件差的学生，只能通过死记硬背记住新知识，也难以产生新的看法与见解，对于新知识的学习也十分吃力，这与他们的逻辑思维混乱有很大关系，尤其是在面对新知识时，经常会产生无所适从之感。由此可见，培养学生的数学思维十分重要，只有让学生具有良好的数学思维才能将为题解决，因此，在小学数学教学中一定要重视数学思维的培养与运用。

（一）培养学生数学思维有助于提高其分析解决问题的能力

处于小学阶段的学生年龄较小，对事物的理解不够全面，尤其是对小学数学的认识存在着很大的缺陷，大部分学生以为数学就是对数字进行计算，并不理解数学的实质内涵，导致一部分学生对数学的学习没有兴趣。因此，教师要积极培养学生的数学思维，使学生深刻认识到数学思维的重要性与普遍性，激发学生学习的兴趣。这样有利于学生分析并解决生活、学习中常遇到的一些问题，最终提高学生分析解决问题的能力，为学生的进一步学习起到引导的作用。

（二）培养学生数学思维有助于提高学生的综合素质

新的教育改革对学生综合素质的发展有极为严格的要求。而数学思维是一种非常理性的思维模式，教师能够通过培养学生的数学思维能力，增强学生辨别是非真假的意识与能力，并且帮助学生对事物进行独立的思考和判断，形成比较理性的思维习惯，进而学会自己对一些事物做出相应的总结。这样一来，不但有助于学生判断能力的培养，而且有助于学生综合素质的提高，为学生的全面发展做好有效的铺垫。

综上所述，即使是小学数学的教学内容也同样体现了一些十分重要的数学思维形式及其特征性质，因此，在教学中我们应作出切实的努力以很好地落实“帮助学生学会基本的数学思想方法”这一重要目标。