高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法探析

2019-01-12宗辉

魅力中国 2019年17期

宗辉

（江西省横峰中学，江西上饶 334000）

所谓数学思想主要指的是站在数学的角度来对问题进行思考和解决的思维活动方法，在高中数学课堂教学中，传授学生数学思想可以有效提升学生的思维能力，可以让学生更为容易地理解教学过程中的数学知识，然后就目前来看，在我国高中数学课堂教学过程中，数学思想的传授依然存在一定问题，教师需要对此予以高度重视。

一、数学思想和高中数学教学的联系

在高中数学教学过程中，数学思想占有核心地位，二者之间的联系可以概括为以下两个方面：第一，高中数学教学是培养学生数学思想的重要手段。掌握多样化的数学思想，如分类讨论思想、类比推理思想及数形结合思想等，可以让学生解决能力、思考能力以及分析能力得到提高。学生通过这种数学思想可以更为有效的学习数学知识，解决生活中存在的数学问题。第二，数学思想是高中数学教学质量的重要保障。在教学过程中，教师利用数学思想，结合多媒体技术，设计多样化的教学情境，可以让学生高中数学学习兴趣得到提升，可以让学生更为清晰地理解数学内涵，学习解题方法，进而提高教师的课堂教学质量。

二、高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法

（一）在教案准备中渗透数学思想

在教案准备中，教师需要利用教材来挖掘数学思想，在教案准备中渗透数学思想。以数形结合思想为例，如在准备教学“函数”相关知识时，教师就需要明确学生对数学概念的理解是较为容易的，而对于性质的理解有些难度，对此，教师在设计教案时就可以引入数形结合方法，在教学中利用数形结合方法来让学生对函数性质做到更为容易地理解[1]；以归化思想为例，如在准备教学“三角形”相关知识时，就可以在教案准备中渗透此数学思想，遵循统一性原则，保证问题表现形式的统一性，确保问题条件与结论的合理性；以类比推理思想为例，在北师大版高中数学知识教学中，很多教学知识都和类比推理思想相关，但这些教学知识较为分散，对此，教师需要将教材中和类比推理思想相关的内容进行系统梳理，以构建类比推理教学库，让类比推理思想的教学变得更有体系、更有条理，以让教案更有系统性。

（二）在理论教学中渗透数学思想

理论教学是帮助学生学习数学知识的重要阶段，只有对数学基础知识做到充分掌握，才能保证学生在数学学习中灵活运用数学方法及数学思想，以帮助学生对现实生活中解决问题，让学生解题能力得到提升。对此，教师需要在教学中对传统教学方法进行改变，积极融入数学思想，设立具体的教学情境，来让学生更为容易地学习数学知识。如在教学“向量”相关知识时，教师就可以和物理学知识进行结合讲解，以让学生对向量的感受变得更为直接，与此同时，教师可以在教学过程中播放相关动画，利用新媒体技术来让学生对此教学内容的理解变得更为直观。在具体教学中，教师需要对学生学习情况做到及时掌握，确保基础水平不同的学生都可以跟上教学进度，以让学生思考数学问题，在思考中形成自身的数学思想[2]。如在北师大版高中数学的“指数函数”相关知识的理论教学过程中，教师就可以结合实际情况设计人口增长的问题情境，并融入建模思想，以此题的讲解为例，“现知道2010年人口普查我国人口达到13.7亿人，我国每年的人口增长率为0.52%，那么在2030年，我国的人口数量将是多少？”，在本题中，可给出2011~2015年的人口数量及人口增长率，针对这一问题，教师可利用建模思想对学生进行讲解，设置人口增长年数为t，年人口增长率为a，人口普查基数是y0，那么可建立模型为yt=yt-1(1+a)=y0(1+a)t对此模型进行带入求解，可得出具体结果，进而在教学过程中为学生传授建模思想[3]。

（三）在解题过程中渗透数学思想

教师需要在学生解题过程中积极渗透数学思想，解题是学生学习的重要环节，也是学习的重要目的，对此，教师需要明确此环节重要意义，以为学生学习能力的提升奠定基础。以本题为例“现有函数y=x2-2x与y=x2-2x，在[- 2，a]中，请求出此函数最小值。”在学生解决此问题过程中，教师就可以引导学生先对此函数对称线进行确认，然后引导学生利用分类讨论思想，对x=1的情况进行判断，观察在[- 2，a]之中，是否包含x=1，之后可对a值范围进行讨论，进而得到问题的解决答案，在此过程中，可以有效培养学生的分类讨论思想，让学生看待问题更具全面性[4]。值得注意的是，在学生解答问题过程中会对自身想象力予以发挥，利用思考来解决问题，教师在此环节中需要向学生积极渗透数学思想，并让学生清晰利用数学思想可以高效解决问题，提升自身解题效率。与此同时，教师需要在学生思考解题过程中避免思路偏差情况出现，如果发现学生思考存在问题，教师需要对其进行适当引导，并在一定程度上拓宽学生解题思路，确保高中数学教学质量与教学实效性，让学生对数学知识的应用能力得到提升[5]。