江苏省南通市永兴小学 马 敏

推动学生的思维发展是数学教学的高阶目标，除了知识的传递和技能的巩固之外，数学教师要利用合适的材料来推动学生思维能力的发展，完善学生的思维品质，让学生在学习过程中养成良好的思维习惯，进而推动他们学习能力的提升。同时在着力于学生思维发展的学习过程中，因为思考本身需要的独立性，学生具备更好的学习空间，他们得以个性化的学习和思考，这对于促进学生的个性化学习是有益的。实际教学中，我们可以从以下几个方面着手：

一、寻求合适的材料，推动思维发展

学生的思维发展需要有合适的问题为载体，需要在恰当的情境下面对合适的问题，所以在实际教学中我们要寻求合适的材料来推动学生的多元思考，让学生在高含金量的问题推动下经历多样的学习，从而积累经验，达成思维层次上的进步。

例如在“7 的乘法口诀”教学中，我们可以让学生的乘法口诀学习摆脱单纯的记忆，从问题的角度出发进行学习。教学过程中，我找到一些生活中包含7 的实例，用图片的方式出现，学生在学习过程中自然地产生了一些问题：2 个七星瓢虫背上一共有几个点？7 个小矮人每人吃了4 个馒头，一共有多少个馒头？在经历这些问题的时候，学生从不同的角度来寻找答案，有的学生从中发现了乘法算式与加法算式的关系，知道了几和7相乘可以变成几个7 相加的和，这为他们面对“忘记了乘法口诀的积怎么办”的问题打下了基础，学生发现了可以用前一句乘法口诀加上7，也可以用后一句乘法口诀减去7 来寻求答案。在问题中学生自编了乘法口诀，后续的学习中我给了学生一些时间让他们用自己的办法来记住口诀，然后再巩固练习中帮助学生记忆，其中包括儿歌的形式，也许有些学生在练习的过程中会出现一刹那间忘了乘法口诀的情况，但是经历了之前的学习，他们会很快想办法回忆起答案，所以这个学习过程已经不是单纯记忆的过程，更是一个思考的过程。

在数学教学中，我们要想方设法让学生沉浸到问题中，让学生始终处于积极的活跃的思维状态中，这样才能减低学生的思维惰性，提升学生的思维能力。

二、搭建合适的平台，推动个性学习

独立思考是促进学生思维能力提升的有效渠道，也是促成学生个性化学习的重要途径，在实际教学中，我们要给学生留足独立思考的空间，让学生从自己的角度出发来抽象、思考、尝试、验证，让学生在学习过程中有自己的角度，形成个别化的想法，这样才能推动学生的个别化学习，同时提升学生的思维能力。

例如在“三角形的面积”教学过程中，教师利用情境直接出示了问题，然后给学生时间让他们自己对如何计算三角形的面积展开探究。学生在独立思考的过程中从不同的角度出发进行了尝试，而且找到了不同的方法，有的学生想到了从三角形两条边的中点画一条与第三条边平行的线，然后通过旋转将三角形转化成平行四边形的方法，所得的平行四边形的底跟三角形的底相等，而高等于三角形高的一半。还有的学生从三角形两条边的中点分别向第三条边作垂线，然后通过旋转将三角形转化成一个长方形，长方形的两条边分别等于三角形的高和底边的一半。当然也有学生在摆弄三角形模型的时候发现可以将两个一模一样的三角形拼成一个平行四边形，然后用底乘高再除以2 得到三角形的面积计算公式。在交流过程中，学生了解了不同的计算方法，对三角形面积的认识更深刻了。

其实在独立学习过程中，学生的视野是无限的，他们会从最接近的角度出发，从最近发展区开始，展开个性化的探索，这样的学习不仅让学生的学习更加真实，而且让学生在学习过程中有一些不同的思考，积累很多交流的素材，以便在后续的学习中能够有更深入的认识，建立在思考基础之上的碰撞，推动他们思考的深入。

三、进行必要的训练，推动能力提升

学生思维的发展需要很多的历练，有时候也需要专门的训练，在思维的广度和深度上，教师可以针对现实做一些有效的训练，比如在学生认识一致的时候，教师可以变化一个角度，带着学生从不同的视角思考问题，给学生一定的思维冲击，让他们养成审慎思维的习惯。在教学中，教师也可以变化问题，用题组的形式让学生发现问题中的相同与不同，在比较中进行对比思考，发现更多的规律。

例如在“与分数相关的实际问题”教学中，我给学生提供了一组问题：1.两根同样长的绳子，一根用去了1/3，一根用去1/3米，哪一根用去的长？2.一根绳子，用去3/7 米，还剩3/7，用去的长还是剩下的长？3.两根3 米长的绳子，一根用去了3/7，还有一根用去了3/7 米，哪根绳子剩下的长？学生在尝试解决这几个问题的时候，经历了思考，做出了自己的判断，而在交流过程中，学生逐渐在对比中形成了数学模型，其实在解决第一个问题的时候，不少学生已经注意到两个分数的区别在于一个分数表示具体的长度，还有一个分数表示分率，所以第一根绳子用去的长度是随着绳子长度的变化而变化的，这就让学生通过画图的方式寻找了几种不同的可能。而在解决第二个问题的时候，绳子从两根变成了一根，绳子的长度还是不知道，是不是还是无法比较呢？在探索这个问题的时候，学生发现剩下的是绳子总长的3/7，也就是说用去的是绳子的4/7，只是这个4/7 正好等于3/7 米而已。到了第三个问题，有学生沿用第一个问题的结论，在随后的交流中才发现问题变化了，跟第一个问题正好相反，所以需要逆向思考才行。这样的学习经历让学生对这个问题认识深刻，从不同的角度洞悉了问题。

四、组织有效的交流，促进个性伸展

学生的个性伸展需要舞台，需要其余同学和教师的肯定。所以在学习过程中，如果学生拥有与众不同的视角，而且他的思考是有道理的，教师就应该肯定学生，鼓励学生的独立性。教学中，我们要善于组织学生的交流，让学生在更好的环境中将自己的想法和盘托出，这样可以让学生的学习更有效，让他们的个性得到充分发展。

例如在“圆柱的表面积”教学中，大家依托于模型已经发现圆柱的表面包括圆柱的底面和侧面，而圆柱的底面是一个圆，其面积计算方法已经掌握了，所以本问题的学习重点在圆柱的侧面计算上。在交流这个问题的时候，很多学生认为圆柱的侧面就是一个长方形，并且给出了将侧面展开的理由。但是有学生提出了不同的有意见：圆柱的侧面展开不一定是一个长方形，也可以是一个平行四边形，甚至是一个不规则的图形。在给出意见的同时，学生随即说出理由：只有沿着侧面上的一条高展开才能得到长方形。在此基础上，我通过操作演示的方法让学生发现圆柱的侧面展开后的形状，同时让学生思考侧面展开图面积如何计算，学生在此过程中不但掌握了方法，而且重温了平面图形面积计算中的转化策略，这对于他们的个性化学习是有促进作用的。

总之，数学作为一门偏重于培养学生思维能力的学科，需要教师在着力于锻炼学生的思维上下功夫，需要教师组织有效的学习，促进学生的个性伸展，以达成深度数学学习。