吴启涛　刘小丫　丁铭　于洋

【摘 要】滑油冷却器是核动力装置中一类不可或缺的换热器。运用强化传热技术可增强润滑油的传热、减小换热器的体积。为了增强传热管内润滑油的传热，本文提出了一种新型的规则间隔同轴交叉扭带。采用CFD方法，在间距率0.5～3.0的范围内，对圆管内插规则间隔同轴交叉扭带的管内传热系数与阻力系数进行了分析。结果表明，在雷诺数为40～1050的层流条件下，规则间隔同轴交叉扭带能够显著提高管内润滑油的对流传热系数，可达光管的2～5倍。而且，随着间距率的减小，虽然对流传热系数和阻力系数均随之增大，但是综合评价准则数仍随之增大。当间距率为0.5时，评价准则数最大可达2.98。

【关键词】同轴交叉扭带;规则间隔;强化传热;层流对流传热;滑油冷却器

中图分类号： TQ028.8文献标识码： A文章编号： 2095-2457（2019）36-0106-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.36.049

Numerical Study of Enhanced Heat Transfer Performance of Spaced Coaxial Cross

Twisted Tapes for Oil Coolers

WU Qi-tao1 LIU Xiao-ya2 DING Ming2 YU Yang3

（1.Nuclear Power Institute of China，Chengdu Sichuan 610213，China;

2.College of Nuclear Science and Technology， Harbin Engineering University，Harbin Heilongjiang 150001，China

3.Science and Technology on Reactor System Design Technology Laboratory，Nuclear Power Institute of China，

Chengdu  Sichuan 610213，China）

【Abstract】Oil coolers are indispensable heat exchangers widely-used in power plants.The heat transfer enhancement technologies are effective methods to enhance heat transfer of oil and reduce the volume of oil coolers.In order to enhance heat transfer of oil in tube，the paper presents a new regularly spaced coaxial cross double twisted tape（RS-CCDTT）.The convective heat transfer and resistance coefficients on oil side of the tube fitted with the RS-CCDTTs with space ratio of 0.5～3.0 are numerically investigated using CFD simulation method. Within the Reynolds number range of 40～1050，the results indicate that the laminar convective heat transfer coefficient on the oil side is improved greatly by the RS-CCDTT，which is 2～5 times of the smooth tube.Moreover，with the decreasing of space ratio，both the heat transfer and resistance coefficients increase，but performance evaluation criterion（PEC）increases.When space ratio is 0.5，the maximum PEC is up to 2.98.

【Key words】Coaxial cross double twisted tape;Regularly spaced twisted tape;Enhanced heat transfer;Laminar convective heat transfer;Oil cooler

0 引言

滑油冷卻器在能源动力等领域具有广泛应用，是一种必不可少的换热设备，其正常、稳定的运行是汽轮机等大型机械设备安全运行的重要保证。它的作用是将流经主要机械设备轴承后的润滑油冷却到适当的温度，使这些设备不会因为润滑油温度不当而引起事故[1，2]。

当润滑油在换热器传热管内流动时，在管内插入扭带是提高管内润滑油对流传热系数非常有效的一种方法。例如，Shivkumar等人[3]研究了螺旋管槽与扭带的复合强化效果;结果证明其传热效果和综合性能优于单独使用的螺旋槽管。朱冬生[4]在交叉锯齿带的基础上，开发出了交叉梯形波带;实践证明交叉梯形波带具有强化重油传热的良好效果，且压降增加不大，满足工艺要求[5]。刘小丫等人基于场协同理论和传统扭带，提出了同轴交叉扭带这一新型管内润滑油强化传热元件[6.7]，分析表明其具有良好的强化传热能力。

连续的同轴交叉扭带在强化管内传热的同时，也使管内流动的阻力有所增加。为了缓解这一矛盾，本文提出一种规则间隔同轴交叉二扭带（regularly spaced coaxial cross double twisted tape，缩写为RS-CCDTT）。运用CFD软件STAR-CCM+，采用数值计算方法，对传热管内插入扭率为2.0的规则间隔同轴交叉二扭带的强化传热效果进行了研究，重点分析了间距率的影响，并运用性能评价准则数对其综合能力进行了分析。

1 数值计算模型

1.1 几何结构

为了降低润滑流过连续同轴交叉二扭带时的阻力，将同轴交叉二扭带间隔布置，得到规则间隔同轴交叉二扭带（RS-CCDTT），其几何结构如图1所示。图中，H是同轴交叉扭带扭转180°后的距离，mm;S是相邻同轴交叉扭带的间距，mm。

图1 规则间隔同轴交叉二扭带的几何模型

Fig.1 Geometric Model of RS-CCDTT

相邻同轴交叉扭带的间距S是影响润滑油传热和阻力特性的重要参数。为了重点分析这一参数，在后续的计算中，同轴交叉扭带的其他主要的几何参数保持不变。例如，传热管内径D保持13mm，两段同轴交叉扭带均保持长52mm，进口和出口分别保持100mm作为稳定段。扭带与圓管内径的间隙率（即间隙与管内径之比）保持0.077，扭带的扭率y（=H/D）保持2.0。

间距率可定量地描述同轴交叉二扭带之间的间距，又能消除H和D等参数的影响，其定义如式（1）所示：

s=S/H（1）

在后续的计算中，间距率分别取0.5、1.0、2.0和3.0。

1.2 基本假设和基本方程

1.2.1 简化假设

为了模拟传热管内插规则间隔同轴交叉二扭带的润滑油的传热特性和阻力特性，提出如下简化假设。

（1）流过规则间隔同轴交叉二扭带的润滑油是不可压缩的;

（2）润滑油的流动状态是稳定的;

（3）忽略润滑油的自然对流及与外界的热辐射散热。

1.2.2 守恒方程

基于上述假设，给出了适用于传热管内插入规则间隔同轴交叉二扭带的润滑油的质量、动量及能量的守恒方程和扭带内的热传导方程，如式（2）～（5）所示。

（1）质量守恒方程

■（2）

（2）动量守恒方程

■（3）

（3）能量守恒方程

■（4）

（4）扭带内的导热方程

■（5）

式中：xi是坐标，m;ui是各方向下的速度，m/s;p是压力，Pa;T是温度，oC;λ表示导热系数，W/（m.K）;μ表示动力粘度，Pa.s;ρ表示密度，kg/m3;λs是扭带的导热系数W/（m.K）。除了Ts，λs是扭带的参数，其他参数均为润滑油的参数。

1.2.3 边界条件

在数值模拟中，采用的工质是68#润滑油，且其粘性、密度等物性参数随温度的变化而变化。传热管的入口设置为充分发展速度入口;入口处的平均速度变化范围为0.1～2.5m/s，对应的雷诺数的变化范围为40～1040。在此雷诺数的范围内，当管内插入传统扭带时，实验研究表明管内流体处于层流状态[8]，故计算中采用层流模型来进行模拟。

入口温度设置为60oC，即Tin=60oC。传热管的出口设置为压力出口;出口压力为环境大气压力，即pout=101 325Pa。传热管壁面与规则间隔同轴交叉二扭带的表面均设置为无滑移壁面。润滑油与规则间隔同轴交叉二扭带相接触的表面设置为流固耦合边界。传热管壁面的边界条件采取的是第一类边界条件，即壁面温度Tw为常数，Tw=40oC。

1.3 网格无关性分析及模型的验证

由于计算区域比较复杂，故采用非结构化多面体网格。在进行网格的无关性检验时，以传热管出口温度Tout及传热管的压降ΔP作为监测量。选取网格数分别为87万、113万和188.4万三套网格。当网格数从87万变化到188.4万时，传热管的出口温度Tout、传热管的压降ΔP和网格数量如表1所示。由表中数据可知，当网格量由113万变化到188.4万时，Tout和ΔP的变化趋势趋于平缓，故认为网格数在113万已达到独立。在此后的计算中，选取的网格数为113万。

为了确保计算结果的可信度，对采用的数值计算模型的准确性应进行必要的验证。由于下面的计算中采用了与文献[6，7]相同模型，而文献[6，7]已经利用单扭带的经验关联式对模型进行了验证，因而在此不再进行赘述对数值计算模型的验证过程。

表1 Tout和ΔP随网格数量的变化

Tab.1 Changes of Tout and ΔP with the

Number of Grids

2 结果及分析

2.1 传热特性分析

当管内插入间隔同轴交叉扭带时，润滑油会顺着同轴交叉扭带而形成纵向漩涡流动，如图2所示。当润滑油从扭带区流出后，润滑油由于惯性仍维持90°对称的旋转流动。然而，由于失去了扭带扰动作用，在非扭带区，这种纵向漩涡流动会逐渐减弱。而且，随着间距率的增加，流动会逐渐过渡至光管管内的层流流动状态。

图2 管内润滑油的速度场

Fig.2 Velocity of oil in tube

由于扭带的几何结构等是完全相同的，因而不同间距率下管内传热特性的差异主要取决于非扭带区的性能。图3给出了Re=412时传热管内插不同间距率的RS-CCDTT在非扭带区的周向局部对流传热系数。在x=S/2这一典型位置处，非扭带区的局部传热系数与扭带区的局部传热系数一样呈周期性变化[7]。当s=0.5时，x=S/2截面上的局部对流传热系数最大可达1380W/（m2·K），这明显大于光管的层流对流传热系数。

随着间距率的增大，周向局部传热系数的最大值与最小值均随之减小。例如，当s=1时，其最大值仅为1100W/（m2·K）。参考图2所示的速度场可知，这是由于在扭带区纵向漩涡的强度随间距率的增加而减弱所致。

图3 局部对流传热系数随角度的变化

Fig.3 Change of Local Convective Heat Transfer Coefficient with Angle

随着局部传热系数的增大，传热管的整体传热能力增强。图4给出了不同间距率下传热管内插RS-CCDTT后平均努塞尔数随雷诺数的变化曲线。从图可以看出，相比于光管，传热管内插入RS-CCDTT具有良好的强化传热效果，且强化传热的效果随着间距率的减小而增强。在间距率最小，即s=0.5时，强化效果最好，传热管内平均传热努塞尔数达到了190。在雷诺数为40～1040的范围内，当s=0.5时，传热管内插RS-CCDTT的平均努塞尔数是光管的2.52～5.05倍;当s=3.0时，传热管内插RS-CCDTT的平均努塞尔数是光管的2.02～4.41倍。

2.2 阻力特性分析

规则间隔同轴交叉扭带在层流对流传热强化过程中，也会引起阻力系数的变化。图5给出了不同间距率下（s=0.5，1.0，2.0，3.0）传热管内插RS-CCDTT后管内阻力系数随雷诺数的变化曲线。由图中曲线可知，在相同的雷诺数下，随着间距率的减小，强化传热管内的阻力系数是增大的;相同的间距率下，随着雷诺数的增大，强化传热管内的阻力系数是减小的。而且，不论间距率如何变化，传热管内插RS-CCDTT的阻力系数总是远远大于光管。当s=3.0时，传热管内插入RS-CCDTT后阻力系数是光管的7.79～19.7倍;当s=0.5时，传热管内插入RS-CCDTT后阻力系数增大，变为光管的11.3～27.9倍，是内插s=3.0的RS-CCDTT传热管的1.42～1.45倍。

2.3 评价准则数

由第2.1和2.2节的分析可知，间隔同轴交叉扭带在增强传热的同时也增加了流动阻力。为了评定间隔交叉同轴扭带的综合性能，引入层流对流传热的评价准则数（PEC），其定义如式（9）所示。

PEC=（Nu/Nu0）╱（f/f0）1/6（9）

式中，Nu0、Nu分别为强化管和光管的努塞尔数，f0、f分别为强化管和光管的阻力系数。

图6展示了不同间距率下传热管内插入RS-CCDTT后PEC随雷诺数的变化曲线。在间距率为0.5～3.0的范围内，传热管内插RS-CCDTT后PEC值均大于1，这说明RS-CCDTT能有效强化高粘性流体润滑油的传热。在雷诺数为40～1040的范围内，随着间距率的减小，PEC值是增大的，也就意味着间距越小，综合强化效果越好。当s=0.5时，PEC值在1.70～2.98的范围内变化。当s=3.0时，PEC值是1.43～2.68。比较这两种间距率可以发现，s=3时的PEC值与s=0.5时的PEC值的相差仅为0.3，这说明间距率对管内润滑油的综合传热能力的影响不大。

图4 努塞尔数随雷诺数的变化

Fig.4 Change of Nusselt number with

Reynolds number

图5 阻力系数随雷诺数的变化

Fig.5 Change of Friction Factors with

Reynolds number

图6 评价准则数随雷诺数的变化

Fig.6 Change of PEC with Re

当间距率保持不变时，在雷诺数为40～1040的范围内，除s=3之外，PEC值随着雷诺数的增加先增加后减小，存在一个最大的PEC值。而且，不同的间距率对应不同的PEC最大值。当s=0.5时，PEC的最大值是2.98，对应的雷诺数为620。当s=2时，PEC的最大值是2.75，对应的雷诺数为830。

3 结论

以68#润滑油为传热工質，对规则间隔同轴交叉二扭带强化管内润滑油的传热和阻力特性进行了数值研究，主要得到如下结论。

（1）在Re=40～1040、间距率s=0.5～3.0的范围内，传热管内插入规则间隔同轴交叉二扭带能显著强化传热，且强化传热的效果随着间距率的减小而增强。s=0.5时强化效果最好，此时，传热管内插RS-CCDTT的努塞尔数是光管的2.52～5.05倍。

（2）当传热管内插入RS-CCDTT后，在润滑油的对流传热增强的同时，阻力系数也大幅增大。而且，随着间距率的减小，阻力系数的增大更加明显。当s=0.5时，传热管内插入RS-CCDTT的阻力系数是光管的11.3～27.9倍

（3）在间距率为0.5～3.0的范围内，传热管内插RS-CCDTT的润滑油的PEC值均大于1，说明RS-CCDTT能有效强化管内高黏性流体润滑油的传热。在雷诺数为40～1040的范围内，PEC值随着雷诺数的增加先增加后减小，存在一个最大的PEC值。而且，不同的间距率对应不同的PEC最大值。当s=0.5时，PEC的最大值是2.98，对应的雷诺数为620。

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