张文涛，胡伯勇，陆陆，钟文晶

摘  要： 在分布式并网发电系统中，在三相电网电压不平衡和电压波形严重畸变条件下，传统的软件锁相环已经不能快速和准确的跟踪电网电压的频率和相位，因而无法获得很好的并网控制性能，此处对传统的软件锁相环的工作原理和不平衡电网条件下锁相失效的原因进行了分析，在此基础上提出一种基于信号延时对消的软件锁相技术。该基于DSC的软件锁相环将电网电压经坐标变换后的电压分量延时四分之一个工作周期来实现对电压正负序分量的快速提取，并通过选择合适的参数，消除了负序分量的影响。在MATLAB仿真环境下，搭建锁相环仿真模型，验证了本方案的正确性和可行性。

关键词： 电压不平衡;软件锁相环;信号延时对消;正负序分量

中图分类号： TP3    文献标识码： A    DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2019.12.040

本文著录格式：张文涛，胡伯勇，陆陆，等. 基于信号延时对消法的软件锁相环设计[J]. 软件，2019，40（12）：178182

Design of Software Phase-locked Loop Based on Signal Delay Cancellation

ZHANG Wen-tao1，2， HU Bo-yong1， LU Lu2， ZHONG Wen-jing2

（1. Zhejiang Provincial Key Laboratory of Energy Conservation & Pollutant Control Technology for Thermal Power，

Hangzhou 311121， China; 2. Zhejiang Energy Group R&D， Hangzhou 311121， China）

【Abstract】： In a distributed grid system， under unbalanced and distorted voltage conditions， the traditional software phase-locked loop can not track the grid voltage frequency and phase quickly and accurately， so it fails to perform well in network control. In this paper the operational principle and the reasons of becoming invalid in unbalanced there-phase grid voltage situation of the traditional software has been analyzed. Therefore， the technique has been presented based on DSC. This voltage component is obtained through coordinate transformation of the grid voltage. And by delaying a quarter of a duty cycle， it achieves rapid extraction of the positive and negative sequence voltage components. And by selecting the appropriate parameters， it can eliminate the harmonics. In MATLAB simulation environment， the correctness and feasibility of the program has been verified by building up phase-locked loop simulation models.

【Key words】： Unbalanced and distorted voltage conditions; Phase locked loop; signal delay cancellation; Positive and negative sequence components

0  引言

在電网电压出现不平衡、电网中含有谐波及电网受到与电网连接的其他设备的污染时，理想的信号同步技术[1]应该满足：（1）能够精确的检测出电网的相角;（2）可以快速跟踪电网相位和频率的变化;（3）能够有效的抑制电网谐波和扰动。在考虑了这三方面因素之外，还要考虑信号同步技术实现的成本、电路结构是否简单及系统运行的可靠性。在众多信号同步技术中，锁相技术由于其良好的性能和稳定的控制，逐渐成为最热门的技术之一。锁相技术又称锁相环技术，锁相技术在信息传输领域，空间探索领域，检测和数字信号控制领域有着重要的应用，它能够精准和高效率的完成信号的捕获和锁定、信号的同步以及频率的合成等，已然成为电子设备经常使用的基本部件之一。软件锁相环[2]，是建立在硬件锁相思想基础之上的，通过编程方法对电压加以处理，通过不同的算法获取电压的相关信息，相对于硬件锁相具有在线修改锁相算法简单的优点。

文献[3]提出了一种双同步旋转坐标系的解耦锁相环技术。采用两个旋转坐标系实现正负序的准确分离以及频率的提取。为了实现电网畸变条件下对各次谐波的抑制，需要增加谐波解耦运算单元，且需要大量的三角函数坐标变换，导致系统结构复杂，增加计算负担。文献[4]提出了一种新的基于多复数滤波器的锁相环同步技术，在不平衡电网条件下不需要大量的电压信息和频繁的坐标变换便可以对正、负序及各次谐波及频率进行准确的估计。但为了快速准确的实现各次谐波的提取，以增加系统的计算负担，降低了系统动态响应速度。为了快速准确的获得电网同步信息，文献[5]提出了一种基于交叉解耦频率自适应复数滤波器的锁相环，不需要复杂的坐标变换和正负序分离环节，因此结构简单，且适用于单相系统和三相系统的信号同步。但是需要进行PARK变换和PI参数调节。文献[6]提出了一种方案，将SOGI单元进行改进，将其分解成两个降阶型积分器（ROGI），降阶后的积分器具有正、负极性选择功能，简化正负序分离环节，基于ROGI的锁相环技术不需要坐标变换，正负序分离实现起来简单，增加了了系统的测量准确度和动态反应速度。

在不平衡电网电压条件下，为了实现对电压频率和相位的跟踪和同步，基于传统的基于坐变换的锁相同步技术由于达不到理想需求[7]，因此针对这种情况，研究不平衡电网条件下的锁相环电路就具有很重要的意义。因此文本研究一种基于信号延时对消技术的软件锁相环方案，通过将电网电压经过Clark变换[8]和Park变换[9]的电压dq分量延时四分之一个工作周期，能够实现对正负序分量的快速提取，从而快速准确的检测和跟踪相位，有效的抑制电网谐波和扰动。

1  信号延时对消法

当三相输入电压中不仅含有正序分量、零序分量和负序分量，还有多次谐波分量时[10]，此时的三相电压可以表示为：

（1）

三相静止abc的电压变量可以通过Clark变换和Park变换变换成两相同步旋转dq坐标系的电压变量，这种变换的优势在于能将三相静止abc坐标系中的正弦量变成两相同步旋转坐标系中的直流量[11]，经过变换之后可以得到：

（2）

在上述表达式中除了一些常数，还有和这两个部分，对其延迟四分之一周期可以得到：

（3）

设：

（4）

则：

下表1给出了锁相环电压输出与谐波次数之间的关系。

表1  锁相环电压输出与谐波次数的关系

Tab.1  The relationship between Voltage

output and Harmonic

n

4k+1 0

4k+2

4K+3

4K+4

根据上表可以看出，当不平衡电压中的分量形式为（4k+1）、（4k+3）次时（其中k取0，1，…），能够将正负序分量分离，当电网电压中含有（4k+1）次谐波时，正序分量可以得到提取保留，而将负序分量将被消除;而当电压中含有（4k+3）次谐波，那么负序分量可以得到提取保留，而正序分量将被消除[12]。具体表达式为：

（5）

综合上面的理论分析可以看出，在电网电压不平衡的情况下，信号延时对消技术通过将dq分量延时四分之一个工作周期并和原来的电压值相加，就可以实现正负序分量的快速分离，可以对负序分量导致的2倍工频波动进行抑制。

2  软件锁相环设计方案

当三相电网电压平衡时，传统的锁相环的失量图如图1所示。在图1中，表示实际电压矢量，表示锁相环的输出电压矢量，表示实际电压矢量的矢量角度，表示锁相环输出的电压矢量角度，当锁相环处于精确锁定时，和是完全重合的，即，那么此时在dq坐标系下，作为一个直流分量，而当电网电压相位突变时，两个空间矢量位置会有差异，且为一个交流分量，因此

图1  锁相环的失量图

Fig.1  Loss diagram of phase-locked loop

锁相环的目的就是采取措施使得=0，即。

在电网电压不平衡的情况下，本文的软件锁相环设计方案如下：首先对三相电网电压进行Clark变换和Park变换，然后利用信号延时对消技术将电网电压经变换之后得到的分量延时四分之一个工作周期并令之与原有量相加，从而抵消负序基波分量，然后将值输入到锁相环PI调节器中，就可以得到三相电压角频率的偏移量，然后经过电压振荡器得到相位角。需要注意的是，新的需要不断地根据输出相位的正弦或余弦计算得到，最后使得输出相位与输入相位同步，此时变为0，不存在误差。

图2  软件锁相环实现方案

Fig.2  Implementation scheme of software

phase-locked loop

3  仿真研究

下面用MATLAB仿真軟件中的Simulink环境分别建立了传统软件锁相环和基于信号延时对消的软件锁相环的仿真模型，然后根据得到的仿真波形进行二者的比较，来验证本文所提设计方案的可行性。

利用MATLAB搭建了传统的单同步坐标系软件锁相环与基于信号延时对消技术的软件锁相环模型，进行仿真验证。仿真中三相电网电压参数设置如下：初始时三相电网是平衡的，且其相电压有效值为220 V，仿真时间0～0.5 s，电网固定频率为50 Hz。在0.3 s开始给标准电压加入一个幅值为60 V，初始相位为0，电网频率为50 Hz的基波负序电压，这个电压使三相电压不对称，在这种情况下分别对传统的单同步坐标系软件锁相环和基于信号延时对消技术的软件锁相环进行仿真，然后根据得到的仿真波形进行分析。

基于上面给出的仿真参数，并选取时间为0.2- 0.4 s，得到不平衡电网条件下的仿真波形。

以上三个图的左边是传统的软件锁相环得到的波形，在前面的0.3 s之前传统的锁相环可以准确地跟踪电压的相位和幅值，并且具有良好的稳态性能和动态性能。但是在时间为0.3 s时加入基波负序电压电网，根据图3（a）可以看出此时的三相电网电

图3  不平衡三相电压波形

Fig.3  Unbalanced three-phase voltage waveform

图4  正序分量的dq轴电压图

Fig.4  Dq Axis Voltage Diagram of positive sequence component

图5  锁相环输出相位角图

Fig.5  Phase angle diagram of phase locked loop output

压是不平衡的。根据图4（a）可以看出此时提取的电网电压dq分量轴中含有较大谐波且波动比较厉害，并且从5（a），图可以看出表示电网电压正序分量的相位的波形在0.3 s以后存在较大的二次谐波，角度已经不是那么精确，出现误差。从图3（b）可以看出，0.3 s时电网电压发生不平衡。从图4（b）可以看出电网电压dq轴分量在很短的时间内达到稳态，且稳态下几乎没有电压振荡;图5（b）显示即使在不平衡电网条件下，通过信号延时对消技术的软件锁相环依然可以实现相位的准确快速跟踪，并且可以很明显的看出波形完整，没有谐波干扰。

4  结束语

在现今多方面的因素影响着供电的质量，电网电压畸变且电网不平衡的现象逐渐变得越来越严峻。频率的波动导致电网电压不是恒频的正弦波形，作为同步信号去跟踪电网不平衡电压也越来越困难。对于传统的基于坐标变换的锁相环技术，在电压平衡的情况下，可以有效地对电网电压进行完全跟踪，但是当三相电网电压不平衡时，该锁相环的电压分量存在较大的谐波，性能不让人满意。因此本文提出一种基于信号延时对消技术的软件锁相环方案，通过延时四分之一个工作周期来实现正负序分量的快速分离和提取，并利用MATLAB仿真环境，建立了锁相环的模型，并进行参数优化，根据分析得到的仿真波形证明了所提理论的准确性和可行性。

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