何清亮， 张 恒， 成志强

(1.西南交通大学 力学与工程学院， 四川 成都 610031；2.中国石油天然气股份有限公司 北京油气调度中心， 北京 100007)

0 引 言

目前，油气管道在我国已形成了一个庞大的管道输送网络体系，作为一种特种设备，一旦发生泄漏或爆炸,将会造成严重的经济损失[1-2].通常，油气管道在地质沉降严重地区，不仅要承受内压载荷与弯矩载荷，而且在场站或者弯管附近还要承受内压引起的轴向力，所以油气管道通常受组合荷载的作用.此外，由于高等级钢的可焊性差，一旦焊前预热和焊后保温工艺不完善，则会导致管道出现各种焊缝缺陷，其中，环向裂纹是一种比较常见的缺陷.研究证实，裂纹缺陷是导致压力容器、压力管道断裂或塑性失效的主要原因[3].由于裂纹在管道中是无法避免的，所以需要将外部荷载与断裂参量联系起来对缺陷管道进行安全评估[4].目前，科研人员采用裂纹嘴张开位移(Crack mouth opening displacement，CMOD)和J积分作为断裂参量对管道的相关性能进行了研究并取得了一系列成果[3-8].在此基础上，本研究将CMOD作为表征量，用有限元分析软件建立了试验管道模型，并用试验数据对模型的准确性进行了验证.

1 试验管的有限元分析

1.1 试验管的有限元模型

本研究采用ANSYS软件建立试验管样模型，模型长6 000 mm，外径219 mm，壁厚6 mm.试验管样两端焊接了管帽以便加压(模型中不含管帽)施加由管帽引起的轴向力以替代管帽的作用.裂纹位于管长的中间位置，深3 mm，宽0.2 mm，环向角度90°。为便于计算，把裂纹建成等深且边缘为矩形的形状，图1为环向裂纹的示意图.

图1管道环向90°表面裂纹示意图

本研究采用Solid185单元对模型进行离散化处理，整体管道模型如图2所示.

图2管道有限元模型图

为确保计算精度，对裂纹附近单元做加密处理(见图3).L245钢管道材料采用双线性各项同性强化模型进行描述，管钢弹性模量取207 GPa，泊松比取0.3，屈服强度取290 MPa，切线模量取8.6 GPa.

图3裂纹附近网格示意图

1.2 模型的约束与加载

在计算时，约束模型中的部分节点以限制刚体位移，同时，向管道中间截面的部分节点施加轴向约束，并在一端面的部分节点施加其余两个方向的约束.在管道内表面施加内压，压力作用于管帽，在端面引起的轴向均布面力由如下公式计算，

(1)

式中，Pax为轴向应力，Pin为内压，d为管道内径，t为管道壁厚.

此外，弯矩施加在管道两端，使用Mass21单元将两端面的节点耦合，建立2个刚性面，弯矩通过刚性面传递到管体上.

由于本研究主要分析管道在内压及弯矩的组合荷载下对管道环向裂纹CMOD影响的差异，根据L245钢管道的材料力学性能和几何尺寸，依据GB 20316-2000《工业金属管道设计规范》可计算最高设计压力为13 MPa，故内压按0、2、4、6、8、10、12、13 MPa依次施加，弯矩按0、10、20、25、30、40 kN·m依次施加，直至管道发生破坏.

1.3 试验验证与分析

本研究中，内压加弯矩的组合荷载共48种工况，通过ANSYS计算出裂纹两唇边中间节点的轴向位移，可计算出环向裂纹的CMOD值.下面以40 kN·m弯矩与不同内压的工况为例验证模拟的准确性.

1.3.1 试验验证.

试验采用长为6 000 mm，管径为219 mm，壁厚为6 mm的管段，两端焊接了椭球形管帽；管壁材质为L245钢，屈服强度为290 MPa，泊松比为0.3；在管道中间预制了环向裂纹，角度为90°，深厚比为50%，宽为0.2 mm.施加于管样的荷载为内压和弯矩.内压通过液压数控系统在管样中施加水压来实现，弯矩通过在管段中两点悬挂重物来实现.试验中使用线性可变差动变压器(LVDT)位移传感器测量裂纹的CMOD值.

在40.66 kN·m弯矩且不同内压下的试验测试CMOD值与40 kN·m弯矩加各内压下的CMOD模拟值如表1所示.

表1 试验数据与有限元模拟数据对比

注： 误差=(试验数据-模拟数据)/试验数据

对比试验结果与有限元模拟结果可知，两者的误差在20%左右.在40 kN·m弯矩作用下，环向裂纹的裂尖周围已发生屈服，其对材料的本构关系更为敏感.模拟采用的双线性本构可能会导致一定误差.由于该误差在工程允许范围内，有限元模拟的准确性可以接受.

1.3.2 模拟结果分析.

1)管道在0、10、20、25、30、40 kN·m 6个恒定弯矩下，环向裂纹的CMOD随内压的演化曲线如图4(a)所示.

由图4(a)可知，除了弯矩为30、40 kN·m的2条曲线，其余4条曲线几乎是水平的.说明在弯矩较小情况下，在设计值范围内压力的增加对CMOD的影响很小，在30 kN·m弯矩作用下，当内压达到12 MPa时，曲线出现了拐点；在40 kN·m弯矩作用下，内压在10 MPa时，曲线便出现了拐点.之后，CMOD值随内压的增大而急剧增加.在弯矩和内压的共同作用下，裂纹尖端形成塑性区，弯矩是裂纹嘴张开的直接驱动力.在恒定弯矩下，内压的增加使裂纹尖端的塑性区扩展，对裂纹张开的约束度降低，使得CMOD对内压敏感.

2)管道在0～13 MPa 8个恒定内压下，环向裂纹的CMOD随弯矩的演化曲线如图4(b)所示.

由图4(b)可知，当弯矩小于30 kN·m时，不同内压下的CMOD值几乎相等；当弯矩达到30 kN·m时，弯矩使裂尖处于弹塑性临界状态，对内压开始变得敏感；当弯矩达到40 kN·m 时，裂尖周围形成显著的屈服域，对压力更为敏感.

图4含管帽工况下CMOD与荷载的关系曲线

2 不含管帽的模型有限元分析

为模拟运营管道的普遍状态，本研究建立了不含管帽的有限元模型，即仅考虑内压作用于管壁产生的环向薄膜力效应.由于管道弯曲段外弯和内弯的转弯半径和承压面积存在差异，内压作用于弯曲段产生的轴向力小于作用于管帽的轴向力.对此，可对比含/不含管帽的模拟结果.不含管帽的模拟结果趋势与含管帽的几乎相同(见图5).结果显示，同样的弯矩加内压作用下，两者最大差距百分比为8.3%，且大部分相差在2%以内.说明在设计压力范围内，内压作用于管帽的轴向力对于环向裂纹CMOD的影响不显著，由此推断，内压作用于管道弯曲段产生的轴向力，相对弯矩而言较小.

3 结 论

对于含有环向裂纹的管道，在设计压力范围内，内压作用于管壁的环向薄膜力和作用于管帽的轴向力对环向裂纹的CMOD影响很小，弯矩起主导作用.

图5无轴向力的工况下CMOD与荷载关系曲线

在实际管道中，内压作用于弯管段的轴向力小于作用于管帽的轴向力.据此可以推断，对含环向裂纹的管道进行安全评估时，弯矩起决定性作用，在管道弯矩水平较低时，运营压力的作用可以忽略.