邱硕丰，刘 军

(1.中国船舶重工集团公司第七二三研究所，江苏 扬州 225101;2.解放军66135部队,北京 100144)

0 引 言

雷达是现代战争中重要的一环，自投入应用以来，就在军事上大显身手，为了应对雷达的威胁，电子战应运而生。电子侦察是应对雷达辐射源探测的主要手段之一，采用无源侦察的方式，能够在隐蔽良好的条件下对雷达辐射源的载频、脉宽、重频、来波方向等参数进行侦收，进而通过单站的多点侦察或多站的协同侦察实现对目标辐射源的定位，为上级决策提供情报支撑或引导打击力量摧毁雷达辐射源，从而掌握战场主动权。

本文从定位模糊面积和圆概率误差(CEP)2个维度进行评价，主要分析在双站交叉定位时，不同布站方式的定位精度，以此指导实际使用中的布站策略[1]。

1 双站无源定位的模型

典型的双站无源定位系统如图1所示，其中，A、B为侦察设备所在位置，T为雷达辐射源的真实位置，α1和α2分别是目标辐射源与观测站之间的夹角。侦察设备进行测向时，存在测量误差，常用的表示方式为均方根误差，如图1(a)中θ所示。一般在2个侦察点上采用的为相同型号的侦察设备，其对应的测量误差相同，测向结果符合在真实方位上的零平均误差正态分布，由侦察设备的测向误差引起定位模糊区可按照图1(a)中四边形PMNO计算。

另一种定位精度的评价方式为CEP。CEP原是火炮和轰炸用语，以目标为圆心，以一定的距离作为半径，大量的炮弹瞄准目标发射，若有50%的炮弹落入该圆内，则该距离为CEP。在对目标辐射源进行定位时，也可采用CEP的方式进行误差描述。以通过测量定位出的雷达辐射源位置为圆心、以CEP为半径作圆，雷达辐射源有50%的概率处于该圆内，亦即定位出的位置有50%概率落在以实际位置为圆心、CEP为半径的圆内，如图1(b)所示，其中S为定位出的雷达辐射源位置[2-3]。

图1 典型的双站无源定位系统示意图

1.1 定位模糊面积

如图1所示，将求解问题放在坐标系下完成。不失一般性，令A、B两点均在横坐标上，其中A点在坐标原点。A、B观测站之间的距离为d，即双站定位的基线长度。由此可以得到图中所示的6条直线的公式：

l1：y=tanα1x

(1)

(2)

l1″：y=tan(α1+θ)x

(3)

l2：y=tanα2(x-d)

(4)

(5)

l2″：y=tan(α2+θ)(x-d)

(6)

通过P、M、N、O4点坐标可以求得PM、MN、NO和PN4条线的长度：

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：px、py、mx、my、nx、ny、ox、oy分别为P、M、N、O点的横纵坐标。

由此可以得到四边形PMNO的面积：

(11)

1.2 圆概率误差

不失一般性，观测站的位置仍然设在A、B2点，目标辐射源的真实位置在T点，以T点为圆心、CEP为半径(称为R)作圆，则定位结果落在该圆内的概率为50%[4]。

如图2所示，经A点的任意一条线与圆相交，交于C、D2点，分别与B点形成的夹角为α2+δ1和α2-δ2。A点与圆相切时是相交的边界情况，切点与A点形成的夹角分别为α1+γ和α1-γ。

图2 圆概率误差示意图

当R为CEP时，应满足：

(12)

2 模拟仿真

2.1 目标辐射源距基线最短距离保持不变

如图3所示，T是雷达辐射源的真实位置，不妨令T位于坐标系的坐标轴上，目标辐射源距2个侦察站形成的基线间最短距离保持不变，即T位置不变，A、B两点分别在x轴的负半轴和正半轴滑动，A、B两点在不同的位置上对应出不同的定位模糊面积。

图3 基本模型示意图

按照T点距离AB基线的最短距离为10 km，侦察站测向精度(r.m.s)为1°、2°和5°进行仿真，得到A、B两站在不同位置上的定位模糊面积，仿真结果如图4所示。

图4 模糊面积仿真结果

在3种不同的测向精度条件下，最小的模糊面积及其对应的2个侦察点位置如表1所示。

仍然按照目标辐射源距2个侦察站形成的基线间最短距离为10 km的条件进行模拟仿真，分别得到测向精度(r.m.s)为1°、2°和5°时的CEP结果，如图5所示。

在3种不同的测向精度条件下，最小CEP及其对应的2个侦察点位置如表2所示。

图5 CEP仿真结果

测向精度(r.m.s)A点位置(km)B点位置(km)A点夹角B点夹角CEP(m)定位精度1°(-6.4,0)(6.4,0)57.4°57.4°260.72.2%2°(-6.2,0)(6.2,0)58.2°58.2°505.04.3%5°(-6.2,0)(6.2,0)58.2°58.2°1134.09.6%

通过定位模糊面积和CEP 2种评价方式，在目标辐射源距2个侦察站形成的基线间最短距离保持不变的条件下，当目标辐射源、2个侦察点构成等边三角形时，有最佳的定位结果。

2.2 目标辐射源距两观察点距离相等

如图6所示，目标辐射源的真实位置为T，两观测点分别为A和B，目标辐射源到两观测点的距离相等，即目标辐射源和2个观测点构成了等腰三角形，不妨令T点在y轴上，A点和B点分别在x轴的负半轴和正半轴上。在这种情况下，其中一个观测点相对于目标辐射源和另一个观测点的夹角的不同，形成的定位模糊面积和CEP也不同。

按照目标辐射源到侦察点的距离为10 km为例进行仿真，分别得到测向精度(r.m.s)为1°、2°和5°时的定位模糊区面积，如图7所示。

图6 布局模型示意图

图7 不同测向精度的定位模糊区面积

在3种不同的测向精度条件下，最小定位模糊区面积及其对应侦察点位置如表3所示。

同样以目标辐射源到侦察点的距离为10 km为例，按照测向角度在30°～60°范围内变化、测向精度在1°(r.m.s)～3°(r.m.s)范围内变化进行仿真，得到图8，提取不同测向精度条件下的最佳定位结果，分析其对应的布局方式，如表4所示。

以上述2种评价手段对目标辐射源到两观测点的距离相等这种情况进行分析。

表3 最小定位模糊区及其对应侦察点位置

表4 最小CEP及其对应侦察点位置

图8 最小CEP仿真结果

3 结束语

通过上述分析和模拟仿真，在2种典型的交叉定位条件下，以定位模糊面积和CEP 2种评价方法，得到了最佳布站方法，在工程和实际应用中有较好的参考意义。