李 玺，徐广文，姚 泽，黄青松

(广东电网有限责任公司电力科学研究院，广州 510080)

一次调频被列入并网发电机组必须提供的基本辅助服务之一[1]，各地区电网都颁布了相应规范和细则，对一次调频实施考核管理。水电机组因积分电量不合格经常被考核，导致扣减发电量，减少了经济效益[2,3]。此问题被国内相关机构和学者关注研究，从永态差值系数、数据传输延时、开度功率调节模式、水头、人工频率死区等方面分析了原因，并提出了建议[4-6]。

电网目前已广泛采用PSD-BPA电力系统分析软件，软件对各上网机组进行建模并通过参数实测及建模试验获得了各机组建模参数[7-9]，已具备了对各发电机组建模仿真的模型基础和参数支持。在此基础上，本文从基于PSD-BPA仿真模型及参数的角度出发，对一次调频积分电量的考核计算进行研究。

1 一次调频积分电量算法

南方电网一次调频积分电量考核方法是为：在满足考核前提的情况下，一次调频实际动作的积分电量/理论动作积分电量的百分比小于50%判为不合格。其中理论积分时间和实际积分时间保持一致，积分开始时间为频率过死区时间，积分结束时间为频率回到死区的时间，最长不超过1 min。实际动作积分电量是根据实际功率—时间关系曲线来计算，而理论动作积分电量是根据频率—时间关系曲线来计算的。理论积分电量的计算见式(1)，实际积分电量的计算见式(2)。

(1)

(2)

式中：Qt为理论动作积分电量，kWh；Pr为机组额定出力，kW；t0为积分起始时间，即频率偏差超过频率死区的时刻，s；Δt为积分开始后的一次调频过程持续时间(最长不超过60 s，超过60 s的以60 s计算，s)；Δf为频率偏差；4%为机组的转速不等率(永态转差率)；Qr为实际动作积分电量，kWh；Pa为机组实际出力，kW；P0为积分起始时间对应的机组出力，kW[10]。

水电机组调节系统滞后性较强，功率响应相对较慢。且由于水力惯性的原因，在调节初期会出现反调效应，使相同时间段内实际动作积分电量较理论值偏小。极端情况下，当频率阶跃扰动时，频率—时间关系曲线为一条阶跃线，而有功功率—时间关系曲线为一条曲线，如图1所示。

图1 频率阶跃变化情况下一次调频理论动作积分电量与实际动作积分电量的对比图

由图1(a)可以看出，t0时刻频率扰动-0.15 Hz，超出人工频率死区(人工频率死区设置为±0.05 Hz)，一次调频开始动作，由于水力惯性的原因在导叶运动初期出现反调效应，如图1(c)中t0-t1时段，此时机组为反方向出力响应，实际积分电量为负值。t1时刻之后，机组出力转为正方向，实际积分电量逐渐变为正值。图1(b)中阴影部分为理论动作积分电量，图1(c)中阴影部分为实际动作积分电量，可以看出在计算过程中理论与实际值误差较大。这说明用频率—时间关系曲线来计算理论动作积分电量是不准确的，这也是造成水电机组一次调频积分电量不达标，频繁被考核的原因之一。

2 基于PSD-BPA模型的水轮发电机组建模

5.0版的PAD-BPA程序分别提供了调节系统模型、电液伺服系统模型及水轮机模型可供水轮发电机组建模使用。其中调节系统模型选用GM卡和GM+卡、电液伺服系统选用GA卡和GA+卡、水轮机模型可选用TV卡[11]，各模型逻辑框图如图2～图4所示。

YC为开度前馈；Δω为频差；PE为功率给定；Y为开度给定；TR1为频率测量环节时间常数；TR2为功率测量环节时间常数；TR3为开度测量环节时间常数；DB1为转速调节死区，DB2为功率调节死区；DB3为开度调节死区；MIN1为一次调频下限，MAX1为一次调频上限；MIN2为功率限幅下限；MAX2为功率限幅上限；MIN3为开度限幅下限；MAX3为开度限幅上限；ep为调差系数；bp为转差系数；KW为频率偏差放大倍数；KP为调节器比例增益；KI为调节器积分增益；KD为调节器微分增益；T1V为调节器微分环节时间常数；INTMIN为PID积分环节下限；INTMAX为PID积分环节上限，PIDMIN为调节器输出下限，PIDMAX为调节器输出上限；YPID为调节器控制输出；S为拉普拉斯算子。图2 调节系统模型(GM和GM+卡)

PCV为调门指令；KP为副环PID控制比例增益；KI为副环PID控制积分增益；KD为副环PID控制微分增益；VELclose为过速关闭系数(标幺值)；VELopen为过速开启系数(标幺值)；TC为关闭时间常数；TO为开启时间常数；PMAX为接力器行程上限；PMIN为接力器行程下限；PGV为—接力器行程；T2为行程反馈时间常数图3 电液伺服系统模型(GA和GA+卡)

y为导叶开度；Q为机组流量；a为系数a；b为系数b；Tw为水流惯性时间常数；PM为机械功率输出图4 水轮机系统模型(TV卡)

将图2～图4模型相连接组成水轮发电机组仿真模型，相应参数设置完毕，频率给定值、功率给定、开度给定等条件在模型中设置完毕，模型参数按表1设置，在机组频率处模拟机频阶跃变化±0.2 Hz，YPID输出、导叶开度输出、功率输出的模拟值与实测值对比如图5所示。其中表1参数为贵州省某水电机组调速系统实测数值。

图5 机频阶跃变化0.2 Hz，水轮发电机组模型仿真与实测曲线对比

经图5模拟与实测数据对比，所用PAD-BPA模型与所设置参数可真实反映该水电厂机组动态调节过程。

3 理论动作积分电量的建模计算

上文指出，根据公式(1)，按频率—时间关系曲线计算出的理论积分电量存在不合理之处，考虑用公式(2)的算法，按模型功率—时间关系曲线计算理论积分电量，实际积分电量的计算按实际功率—时间关系曲线计算，通过图5的对比，模型功率与实际功率的动态过程一致，能更准确的反应积分电量的理论值。

表1 水轮发电机组模型参数设置

用上文所选模型及参数，仿真出频率向上阶跃0.2 s工况下水电机组功率变化过程，通过模型功率—时间关系曲线按式(2)积分算出理论积分电量，与按公式(1)所算得的积分电量进行比较，对比过程如图6、图7所示。

图6 公式(1)所计算理论积分电量与实际积分电量对比

图7 公式(2)所计算理论积分电量与实际积分电量对比

图6(a)为电网频率随时间变化曲线，电网频率从初始值50 Hz阶跃至50.2 Hz，超出一次调频死区(±0.05 Hz)，水电机组一次调频开始动作，有功功率P开始下降。图6(b)为根据频率偏差按照式(1)计算得到的按频率偏差变化的曲线，积分后可得到理论动作积分电量值。图6(c)为实测的机组有功功率一次调频响应过程，积分图中曲线减去反调电量可得到实际动作积分电量值。假设一次调频动作时间为Δt，则积分Δt秒得到的理论与实际积分电量值如图中阴影所示。阴影部分①为一次调频过程中(不超过60 s)理论积分电量，阴影部分②为实际积分电量。

图7(a)为电网频率随时间变化曲线，电网频率从初始值50 Hz阶跃至50.2 Hz，超出一次调频死区(±0.05 Hz)，水电机组一次调频开始动作，一次调频动作持续时间同样为Δt，积分Δt秒可得到理论与实际动作积分电量值。此时的理论积分电量大小由仿真得出的有功功率P曲线进行积分，如图7(b)所示，图中的阴影部分③为优化算法所得的一次调频理论动作积分电量，图7(c)中阴影部分④为实际积分电量。

图6和图7中曲线分别按各自计算公式积分60 s，积分电量结果比较见表2。

表2 一次调频积分电量比较

由表2计算结果可看出，用PSD-BPA模型仿真出的模型功率—时间关系曲线所计算理论积分电量比频率—时间关系曲线计算出的理论积分电量更接近实际积分电量，因此用模型仿真的方法计算机组理论积分电量比单纯的频率—时间关系曲线更合理和严谨。

4 结 语

水电机组一次调频被考核原因多种多样，机组和电网系统的特性所造成的原因虽可分析出来但难以改进。本文借助电力系统已广泛应用的PSD-BPA电力系统分析软件所提供的并网机组模型及实测参数，从考核方法上进行分析，通过建模计算使考核指标更接近实际情况，此改进更易于实现，可为减少水电机组一次调频误考核，增加考核的准确性提供参考。

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